27(二十七)变量间的相关关系,统计案例、算法初步-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）教师用书

高三一轮复习40分钟周测卷/文数 教学札记： (二+七)变量间的相关关系，统计案例，算法初步 （考试时间40分钟。满分100分） 一，选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是 y 相关系数为r_1相关系数为r_2相关系数为r_3相关系数为r_4 A.r_x≤r_4<0≤r_3<r_1 B.r_A<r_2<0<r_1<r_3 C.r<r_2<0<r_3≤r_3 D.r_2<r_4<0<r_1<r_3 解析：由给出的四组数据的散点图可以看出，题图1和题图3是正相关，相关系数大于0，题图2和题图 4是负相关，相关系数小于0，题图1和题图2的点相对更加集中，所以相关性更强，所以r_1接近于1.r2接近 于-1，由此可得r_3<r_1<0≤r_3<r_1.故选A。 答案：A 2.执行如图所示的程序框图，则输出的n= 结束〕 A.4B.5 C.6D.7 解析：第一次判断m+n=9是否成立前，m=3，n=2；第二次判断m+n=9是否成立前，m=2，n=3；第 三次判断m+n=9是否成立前，m=5，n=4；此时m+n=9，输出n，其值为4.故选A。 答案：A C版·154·衡水金卷·先享题·文数 3.为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式， 教学札记： 并制作出如下等高条形图： .. 0 0.1 0.1H 现金支付手机支付 男生 女生 口男生 ■女生 ☐现金支付手机支付 根据图中的信息，下列结论中不正确的是 A.样本中多数男生喜欢手机支付 B.样本中的女生数量少于男生数量 C.样本中多数女生喜欢现金支付 D.样本中喜欢现金支付的数量少于喜欢手机支付的数量 解析：对于A,由右图可知，样本中多数男生喜欢手机支付，A对；对于B,由左图可知，样本中的男生数 量多于女生数量，B对；对于C,由右图可知，样本中多数女生喜欢手机支付，C错：对于D,由右图可知，样本 中喜欢现金支付的数量少于喜欢手机支付的数量，D对.故选C 答案：C 4.以下四个命题中： ①若所有样本点都在回归直线y=bx十a上，则这组样本数据的线性相关系数为1； ②在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R越大，模型的拟合效果越好； ③在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适； ④对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大。 其中真命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 解析：所有样本点都在回归直线y=.x十a上，则变量间的相关系数可能为一1，故①错误；根据相关指 数的意义可知②正确；由残差图的绘制可以知道③正确；K?的观察值越小，x与y有关系的把握程度越小， 故④错误，故选B. 答案：B 衡水金卷·先享题·文数 ·155· C版 5.“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中华传统文化中的太极衍 教学札记： 生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏 着的世界数学史上第一道数列题.如图是求“大衍数列”前项和的程序框图.执行该程序框图，输入m= 6,则输出的S= 开始 n=1,S=0 输入正整数m n是奇数？ 否 是 n=+1 S-Sta 否 n≥m? 是 /输出S 结束 A.18 B.26 C.44 D.68 解折：①m=6m=10=”号=0，S-5十a=0,此时n<m:@m=2,a=号-2.S=5十a=2,此时< 2 m:③n=3,a=2-4,5-=S十a=6,此时a<m:国m=4a=号=8,5=5十a=14,此时<m:⑤n=5,a 2 2-12.S=S十a=26,此时m<m:@n=6a=-号=18，S=S十a=44,此时≥m,结束程序，输出结果为 2 44.故选C. 答案：C 6.据一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,yn),求得线性回归方程为y=1.5.x十0.5，且x=3.现发现这组 样本数据中有两个样本点(1.2,2.2)和(4.8,7.8)误差较大，去除后重新求得的回归直线1的斜率为1.2， 则下列说法正确的是 A.变量x与y具有正相关关系 B.去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程仍为y=1.5.x十0.5 C.去除两个误差较大的样本点后，y的估计值增加速度变快 D.去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点(2,3.75)的残差为0.05 C版 ·156· 衡水金卷·先享题·文数 解析：因为重新求得的回归直线（的斜率为1.2，所以变量x与y具有正相关关系，故A正确；当x=3 时，y=3×