25(二十五)概率-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）教师用书

高三一轮复习40分钟周测卷/文数 (二十五)概率 教学札记： （考试时间40分钟，满分100分) -，选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.抛掷一枚质地均匀且各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体玩具。设事件A为“向上一面点数为6 的约数”，则P(A)= B.÷ 解析：出题意得抛掉结果有6种可能事件A.向上一面的点数为1或2或3成G。所以P(A)=青 故选C。 答案：C 2.袋子中有四个小球，分别写有“文，明、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字 都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率。利用电脑随机产生0到3之间取整数值 的随机数，分别用0，1，2，3代表“文，明，中，国”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果， 经随机模拟产生了以下18组随机数： 23232123002312302113222000l 231130133231013320122103233 由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为 Ds 解析：恰好第三次就停止包含的基本事件有：023.123，132，共3个，所以由此可以估计，恰好第三次就停 止的概率为P=1_8=_6.故选A。 答案：A 3.中国古代的太极图如下图所示，太极图所彰显的“一阴一阳之谓道”对立统一的原理，体现了古人的数学 智慧。若正方形的内切圆恰好是太极图的圆周，则在正方形内随机取一点，此点取自黑色部分的概率是 A.晋c.πD.÷ 衡水金卷·先享题·文数·141·C版 教学札记： 解析：由图知，者正方形边长为2，则大教图的面积为，又黑色部分占大板图面积的一辛为受“在 正方形内简机取一点，则此点取自器色部分的概率P-矿-否放选A 答案：A 4.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第 一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是6”，丙表示事件“两次取出的球的数字 之和是5”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则下列判断正确的是 A.甲与丙是互斥事件 B.乙与丙是对立事件 C.甲与丁是对立事件 D.丙与丁是互斥事件 解析：当第一次取出1，第二次取出4时，甲丙同时发生，不互斥不对立：第二次取出的球的数字是6与 两次取出的球的数字之和是5不可能同时发生，但可以同时不发生，不对立；当第一次取出1，第二次取出3 时，甲与丁同时发生，不互斥不对立；两次取出的球的数字之和是5与两次取出的球的数字之和是偶数不可 以同时发生，但可以同时不发生，因此是互斥不对立.故选D. 答案：D 5,小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔，每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽，平时小王都将笔 杆和与之同颜色的笔帽套在一起，但偶尔也会将笔杆和笔帽随机套在一起，则小王恰好将两支笔的笔杆 和笔帽的颜色混搭的概率是 A.6 R名 c分 D.G 解析：设三支款式相同、颜色不同的圆珠笔分别为A,B,C,与之相同颜色的笔帽分别为a,b,c,将笔和笔 帽随机套在一起，基本事件有：(Aa,Bb,Cc),(Aa,Bc,Cb),(Ab,Ba,Cc),(Ab,Bc,Ca),(Ac,Bb,Ca),(Ac, Ba,Cb),共有6个基本事件，小王将两支笔和笔帽的颜色混搭包含的基本事件有：(Aa,Bc,Cb),(Ab,Ba, C).Ac,B6,C),共有3个老本事件，所以小王将两支笔和笔指的颜色混誉的板率是P=号-号：改选C 答案：C C版 ·142· 衡水金卷·先享题·文数 6.若1路、2路公交车的站点均包括某中学，且1路公交车每10分钟一趟，2路公交车每20分钟一趟，则该 校学生去坐这2趟公交车回家，等车不超过5分钟的概率是 教学札记： 1 A.8 &号 D.g 解析：设1路公交车到达时间为x,2路公交车到达时间为y,(x,y)看作平面内的点，则可设A={(x, y)0≤x≤10,0≤y≤20}，如图所示， y 20 SS 5 0510 整个长方形区域面积为S=200,等车时间不超过5分钟的部分应为阴影部分区域面积S1=200一75=125， 故所泉概率为P-令-景故善C 答案：C 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是 解析：基本事件包括（甲，乙，丙），（甲，丙，丁），（甲，乙，丁），（乙，丙，丁）共4个，甲被选中的基本事件有 乙，丙)，（甲，丙，丁），（甲，乙，丁），共3个，故甲被选中的概率为 答案： 8.张三有一个快递包裹，快递员告知会在第二天8：00~18：00送货到家，张三在第二天9：00之前在家， 16:00之后在家，则该快递包裹恰好在张三在家时送达的