12(十二)数列、等差数列与等比数列-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）教师用书

高三一轮复习40分钟周测卷/文数 教学札记： (十二)数列、等差数列与等比数列 (考试时间40分钟，满分100分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在等比数列{an}中，a4=3,a8=27,则a= A.±9 B.9 C.±3 D.3 解析：a4=3,ag=27,∴a后=a4ag=81,又a4,a6,ag同号，∴a6=9.故选B. 答案：B 2.已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sm,若a2,aa,a?成等比数列，S,=3,则an= A.3n-2 B.3n-5 C.2-3n D.5-37 解析：设数列{am}的公差为d,由a2,aa,a?成等比数列，得(a1十d)(a1十6d)=(a1十2d)2,化简得3a1= -2d,由S=3,得S3=3a1+3d=-2d+3d=3,∴.d=3,a1=-2,∴.an=a1+(n-1)d=-2+3(n-1)=3n -5.故选B. 答案：B 3.已知数列{a,}满足a=7a+1=1-,则a 1 a A号 B.-1 C.2 D- 解析：在数列a中a=01=1-2,则as=1-=-1a,=1-公-20，=1-d-以比夫 a 推可知，对任意的n∈N,a+3=a,即数列{an}是以3为周期的周期数列，：2023=3X674十1，因此，a2o2s -a-合故选八 答案：A 4.已知{an}是等差数列，a2=-23,a4十a14=一4，当{an}的前n项和S.取最小值时，n的值为 A.7 B.8 C.9 D.10 C版 ·58· 衡水金卷·先享题·文数 解析：设数列{a，}的公差为d，∵a_2=-23，a_4+a_1=2a_3=-4，∴a_1+d=-23，2a_1+16d=-4，解得a_1 -3d=3∴s--2x22%-^2×3=2-5-2()-125”为正整数∴a的前a教学札记： 项和S，取最小值时，n=9.故选C。 答案：C 5.自然奇数列：1，3，5，…按如下方式排成三角数阵，第n行最后一个数为a_，则“s±90^1的最小值为 3ⅳ5 7911 13151719 A.30°B.31 …_………… D.91 C.61 解析：由题意知：a2-a_1=4，a3-a_2=6.a_4-a_3=8，…，a_a-a-1=2n，累加得a_x-a_1=4+2m)(n-1)= n2+n-2，则n≥2时，a，=n^2+n-1，又n=1时，a_1=1满足上式∴a，=n^2+n-1.∴+s01=”+n+900nnⅳ =n+^2+1≥2\sqrt{900}+1=61，当且仅当n=92，即n=30时取等号。故选C。 答案：C 6.为了更好地解决就业问题，国家提出了“地摊经济”，为响应国家号召，有不少地区出台了相关政策去鼓励 “地摊经济”某摊主2021年4月初向银行借了免息贷款8000元，用于进货，因质优价廉，供不应求，据测 算：每月获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底扣除生活费800元，余款作为资金全部用于下月再 进货，如此继续，预计到2022年3月底该摊主的年所得收人为 （取1.2^1=7.5) A.24000元B.26000元 C.30000元D.32000元 解析：设a_0=8000，从4月份起每月底用于下月进货的资金依次记为a_1，a_2，…，a_2，a_1=a_0×(1+20%） -800=5a，-800同理可得a_x1=5^a，-800，所以a+-4000=1.2(a，-4000)而a_1-4000=4800，所 以数列{a，-4000}是首项为4800，公比为1.2的等比数列，所以a_a-4000=4800×1.21，a2=4800× 1.21+4000=40000，故该摊主的年所得收入为40000-8000=32000.故选D。 答案：D 二，填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分) 7.写出一个满足前3项的和为28，且递减的等比数列的通项a_n=—— 衡水金卷·先享题·文数·59·C版 解析：不妨设a1=16,依题意数列是递减的等比数列，所以0<q<1,又S.=04）,S,=28,所以公 教学札记： 1-q 1 比g=2,所以a,=2- 答案：2"（答案不唯一） 8设S是等差数列a,的前”项和，若=骨则受 13(a1+a13) 13X2ar 解析：由等差数列前n项和的性质可得 2 2 59 13a1=13×18=2. 9(a1+ag） 9X2as 9a5913 2 2 答案：2 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 9.(本小题满分20分) 已知数列{a中，a,=-9,且2是2与a.(n∈N)的等差中项. (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列{an}的前n项