08(八)三角函数的概念.诱导公式、三角函数的图象与性质-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）教师用书

高三一轮复习40分钟周测卷/文数 教学札记： (八)三角函数的概念、诱导公式、三角函数的图象与性质 (考试时间40分钟，满分100分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） .an()的值为 1.sin 6 2 B多 c. n 解折：原式=sin(x+看）·tan(-x+答)=（一sin吾）·tan吾=（-)×5=-.故选A. 答案：A 2.已知角a的终边过点P(3,4),则ina-2cos& 3sin a-cos a A.2 2 B. c-号 D.-2 解析：ana=号0.20-m号-子改接C '3sin a-cos a 3tan a-1 答案：C 3.当9c(0,晋)时，若cos(5-0）=-3则sim(+吾)的值为 A.-22 3 号 c士9 解折：9(o,）语-9c(5语）sim图-0）=√1-eoe(-0)=2.im(+吾） sn[x-(倍-9门-sn(倍-o）-2g.故连B 答案：B C版 ·36· 衡水金卷·先享题·文数 4.定义角θ与φ都是任意角，若满足θ+φ=要。则称θ与φ“广义互余”已知sin(π-α)=，下列角β中，可 教学札记： 能与角a“广义互余”的是 A.sng=^f且。cs(x+β=’ C.os(2π-p=3D.tamβ=9 解析：由题意可得sinα=号若a与β“广义互余”。则a+β=号即a=平-β。放sin(∄-β)=号即eosβ -子所以A.B.C能长：若β在解二象限测mnβ=号改选D 答案：D 5.如图所示的曲线为函数f(x)=Acos(ωx-q)(A>0ω>0∙φ|<)的部分图象，将y=f(x)图象上的所 有点的横坐标伸长到原来的号，再将所得曲线向右平移晋个单位长度。得到函数y=g(x)的图象。则 Agα)=2es(3x+5)B.gα)=20(1x-) C.g(x)=2cos2x D.g(x)=2sin2x 解析：由图象知A-2， -f-0=”，所以w=警=a，又f(置)=2c(s×2-q)=-2，则es(3×i^7-q)=-1.所以警-q= +2kπ(k∈Z)，即q=平-2kx(k∈Z)，又|φ|<号所以φ=不。所以f(x)=2cωs(3x-)，将函数y=f(x) 图象上的所有点的横坐标伸长到原来的号得y=2cos(2x-π)的图象，再把所得曲线向右平移否个单位长 度得y=2cos(2x-)=2sin2x，即g(x)=2sin2x故选D。 答案：D 衡水金卷·先享题·文数·37﹒C版 6.已知函数f(.x)=sin(x十p)(o>0,g<5)的图象的相邻两对称轴间的距离为下，f(0)=- 教学札记： f(x)的一个零点为 B晋 c.号 D. 解析：f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为至T=2X牙=受w=4f(x)=sin(4x十p） :f(0)=sin9=- 停xp<受g=-吾x)=sm(红-晋），令4x-吾-xkeZ0,得x=吾+ (k∈，令k=1得=子八)的一个零点为骨，故选C 4 答案：C 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） .若e(受+o)=是ee(,号)，则na 解析：由cos(受十a),得sina=一是，又a∈(，要 3π 答案号 8.已知M,N是函数f(x)=2cos(wx十o)(w>0)的图象与直线y=√3的两个不同的交点，若|MN|的最小值 是及则。一 解析：由于M、N是函数f(x)=2cos(wx十o)(w>0)的图象与直线y=√3的两个不同的交点，故M、N 的横坐标是方程2cos(mr十p）=5的解，即M,N的横坐标t1,(不妨令<)是方程c0s(ar十p)=写 2 的解，设u=awx十p,作出函数y=cosu的图象如下图所示： y y=cos u C版 ·38· 衡水金卷·先享题·文数 设4=o十g,:=a:十g,当一取最小值时一4=o(一)取得最小值，即0=否-（一晋） 教学札记： 受，解得ω=4. 答案：4 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 9.(本小题满分20分) an(r-a)·cos(2x-a)·sin(s+a 己知f(a)= cos(-a-π) (1)化简f(a): (2)若f(受-。)=-号且a是第二象限角，求1ama tan(x-a）·cos(2x-a):sing+a 解析：(1)f(a) -tana·cos&·cosa=sina.(8分) c0s(一a一π) -cos a (2)由f(经-a)=sin(受-c)=-寻，得osa=- 5 又a是第二象限角， 所以sina=√个-cos'a=4 ’ 则tana=sinc= 3.(20分) 4 cos a 10.(本小题满分20分) 已知函数f(x)=2sin(2x-