07(七)函数与导数的综合应用-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）教师用书

高三一轮复习40分钟周测卷/文数 教学札记： (七)函数与导数的综合应用 (考试时间40分钟，满分100分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知函数f(x)为偶函数，且在(0，+∞)上单调递增，记a=f(2),b=f(log:)c=f(x),则a,6,c的 大小关系为 A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<b<c 解析：因为f(x)为得函数，所以6=f(og:2）=flog:2),所以0<log:2<1<22<,所以<a<c.故 选A. 答案：A 2.已知函数f(x)=x3+3.x,且a十b<0,则f(a)十f(b)的值一定 A.小于零 B.等于零 C.大于零 D.正负都有可能 解析：因为函数y=x3,y=3x均为R上的增函数，则f(x)=x3十3x也为R上的增函数，任取x∈R,则 f(-x)=(-x)3-3.x=-x3-3.x=-f(.x),即函数f(.x)为R上的奇函数，因为a十b<0,则a<-b,所以 f(a)<f(-b)=-f(b),即f(a)+f(b)<0.故选A. 答案：A 3.函数y=(x2-3x十1)e的单调递增区间是 A.(2,+∞) B.(-1,+o∞) C.(-1,2) D.(-∞，-1)和(2，+∞) 解析：因为y'=(2x-3十x2-3.x+1)e=(.x2-x-2)e=(x十1)(.x-2)e,由y'>0,解得x<-1或x >2.因此函数y=(x2-3x十1)e的单调递增区间是(-∞，-1)和(2，十∞).故选D. 答案：D 4函数x)m0的图象在x=号处的切线的斜率为 A.-1 B.1 c. D. 衡水金卷·先享题·文数 ·31· C版 解折：由短得，r(r)=0ssin中os二mD=1中n2托x=登代入，得 1 教学札记： (sin z+cos z)2 ∫()=1，所以切线的斜率为1，救选B. 答案：B 5.函数y=f(x)对任意x∈R都有f(x十2)=f(一x)成立，且函数y=f(x一1)的图象关于点(1,0)对称， f(1)=4,则f(2021)+f(2022)= A.1 B.2 C.3 D.4 解析：因为函数y=f(x一1)的图象关于点(1,0)对称，所以函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称，即 f(-x)=一f(x),又因为f(x+2)=f(-x),所以f(x+2)=-f(.x),即f(x+4)=f(x),所以函数的周期 为T=4,又f(1)=4,所以f(2021)+f(2022)=f(1)+f(0)=4.故选D. 答案：D 6.已知函数f(x）)=ae-x,若对任意的0<x1<,都有f）_f)<0,则实数a的取值范围是 x 2C2 B.(-o∞，e2] C.+) D.) 解析：对任意的0<<，都有f）-f）<0,即1f()<f(.),g(c)=xf(x)- T? (--ae-7在(0，十o)上单润淺增…g)=a心-2≥0在0，十∞)上恒成立，即a≥是在0， e ∞)上恒成立，令h()则()三2，当xE(0,1)时，h'(x)>0:当x∈，+o∞)时，h()0 er 放A()=hI)=名，所以。≥总放造C 答案：C 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7,已知函数f(=+1n工，曲线y=f(x)在点(1，f1)处的切线与x轴平行，则k的值为 e 解标：由题设，f)=冬+c0,十m),又y=)在点1，f1》处的切线与x错平行.了1) _十1=0，可得k=-1. e 答案-1 C版 ·32· 衡水金卷·先享题·文数 8.已知函数f(x)=一x2十2x十3，当x≥1时，不等式f(x)一e一m≤0恒成立，则实数m的取值范围 是 教学札记： 解析：当x≥1时，f(x)-e一m≤0恒成立，即m≥-x2+2x十3-e恒成立.令h(x)=-x2+2x+3一 e(x≥1)，则h'(x)=-2x十2-e,当x≥1时，h'(x)<0,所以h(x)在[1，十∞)上单调递减，所以h(x)≤ h(1)=4一e,则有m≥4一e,即实数m的取值范围是[4-e,十o∞). 答案：[4-e,+o∞) 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 9.(本小题满分20分) 已知函数f(x)=ln-1-ax(a∈R),若曲线y=f(x)在点(e2,f(e)处的切线斜率为-2. (1)求a的值： (2)求函数f(x)的单调区间. 解析：(1)由题知，f(x)的定义域为(0，十∞)， 由fx)=lhx-1-ax, 可得f(x)=x ·x-(nx-1D 2-In x-ax2 因为曲线y=f(.x)在点(e2,f(e)处的切线斜率为-2， 所以f(e2)=2-2-ac=-u=-