14(十四)不等式关系与不等式、一元二次不等式及其解法-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）教师用书

高三一轮复习40分钟周测卷/文数 教学札记： (十四)不等式关系与不等式、一元二次不等式及其解法 (考试时间40分钟，满分100分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知不等式x2+a.x+4>0的解集为R,则a的取值范围是 A.[-4,4] B.(-4,4) C.(-o∞，-4]U[4,+o∞) D.(-o∞，-4)U[4,+∞) 解析：由△=a一16<0，解得-4<a<4.故选B. 答案：B 2.若a<b,c∈R,则下列不等式一定成立的是 A>8 B.ac2<bc2 C.a202<b2022 D.a-c2<b-c2 解析：对于A,令a=1,6=1,满是Q<6,但石，放A蜡误； 对于B,当c=0时，ac2=bc2,故B错误； 对于C,令a=-1,b=1,满足a<b,而a2022=b22,故C错误； 对于D,Q<b,∴.两边同减去c2,不等号方向不变，即Q-c2<b-c2,故D正确.故选D. 答案：D 3.已知x≠2，y≠-1，M=x2+y2-4x+2y,N=-5,则M与N的大小关系是 A.M<N B.M<N C.M>N D.M≥N 解析：因为M-N=x2+y2-4.x+2y十5=(x-2)2+(y+1)2,且x≠2，y≠-1，所以M-N>0,所以M >V.故选C. 答案：C 4.若一元二次不等式a.x2+bx+c>0的解集为{x-1<x<2},则不等式cx2+bx+a≥0的解集为 B.女≤-或>1 D.k≤-1或≥号 C版 ·70· 衡水金卷·先享题·文数 解析：一元二次不等式a.x2十bx十c>0的解集为{x一1<x<2},所以不等式对应方程ax2十bx十c=0 -1+2=-b b=-a 教学札记： 0 的两个实数根是一1和2，且a<0,所以 ,即{c=-2a,所以不等式cx2+bx十a≥0，即为 -1X2=c a<0 -2ar2-ax十a≥0，即2x2+x-1≥0，即(2x-1)(x+1)≥0，解得x≥2或x≤-l,即不等式cx2+ax十a≥ 0的解集为dr≤-1或≥号，故选D 答案：D 5.若实数a,p满足m=4cn=5c,p-则 A.p<m<n B.p<n<m C.m<p<n D.n<p<m n5e-行·e<1,即m<.又0=4e 解析：因为实数m,,p满足m=4e,n=5e,p,所以=4e=4 p18 e2 =2.e是>1，所以m>p,故p<m<.故选A, 9 答案：A 6.古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理，它是使用天平秤物品的理论基 础，当天平平衡时，左臂长与左盘物品质量的乘积等于右臀长与右盘物品质量的乘积.某金店用一杆不准 确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在左盘，将黄金放于 右盘使之平衡后给顾客；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾 客实际所得黄金 A.大于10g B.小于10g C.大于等于10g D.小于等于10g 解析：由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为α，右臂长为b(不妨设a>b),先称得的黄金的实际 质量为m,后称得的黄金的实际质量为m,由杠杆的平衡原理：bm=QX5,am:=bX5,解得m-,m: 2则网十-的+因为m十)10-2+号-10=62.又a≠6，所以5662>0，串网 m2>10.所以这样称出的黄金质量大于10g.故选A. 答案：A 衡水金卷·先享题·文数 。71· C版 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 教学札记： 7.设a,b,c是任意实数，能够说明“若c>b>a且ac<0,则ab<ac”是假命题的一组整数a,b,c的值可能依 次为 解析：若c>b>a,且ac<0,则a<0,c>0,则取a=一1，b=0,c=1满足条件，但ab<ac不成立，故可取 a=一1，b=0,c=1.（答案不唯一) 答案：一1,0,1（答案不唯一） a b x-1a-2 8.在R上定义运算： =ad-bc.若不等式 ≥1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值 c d a+l z 为 x-1 a-2 x-1a-2 解析：由题意可知， x(x-1)-(a-2)(a+1),不等式 ≥1恒成立即x(x a+l x a+l x -1D-(a-2)(a+1D≥1恒成立，即r-x-1≥(a-2)(a+1)恒成立，因为x2-x-1=(-号)广-号> 号，所以-是>≥(a-2)a+1D,即a2-a-子≤0，解得-2 5 <a≤号，则实数a的最大值为受 3 答米：号 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 9.(本小题满分20分) 已知函数f(x)=2x2-ax+1. (1)若f