03(三)基本初等函数(二次函数、幂函数、指数与指数函数)-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）教师用书

高三一轮复习40分钟周测卷/文数 教学札记： (三)基本初等函数（二次函数、幂函数、指数与指数函数） (考试时间40分钟，满分100分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列函数中，既是奇函数，又在区间(0,1)上为增函数的是 A.y=√x+I B.y=x+1 C.y=.x+e* D.y=2- 解析：函数y=√x十I的定义域是[一1，十o∞)，函数不是奇函数；y=x十e中x=0时，y=1,函数不是 奇函数：f(x)=x十1时，f(-x)=-x- T =-f),是奇函数，又f(分)=2+2=8f(行）=号+3= 9)在0,1D上不是指商数g()=2 1 2 =2一2x,g(-x)=2x-2r=一g(x),是奇函数，且y =2是增函数，y=2是减函数，因此y=2一2是增函数，在(0,1)上也是增函数.故选D. 答案：D 2.函数y=2+川十2的值域为 A.[2,+o∞) B.(2,+∞) C.[3,+o∞) D.(3,+∞) 解析：因为2x+1≥2”=1，所以函数y=2+1十2的值域为[3，十o∞).故选C. 答案：C 3.已知a=23,b=4号，c=5寸，则 A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 解析：因为a=2=4号，b=4号，所以a=4>4号=b>1,c=5京<1，所以a>b>c.故选D. 答案：D 4.若函数f(.x)=一2x2十(a一1)x十1在[2，+o)上是单调递减函数，则实数a的取值范围是 A.[9,+∞) B.(-∞，9] C.[5,+o∞) D.(-o∞，5] 衡水金卷·先享题·文数 。11 C版 教学札记： 解析：画数f()=-2r+(a-1Dx十1的单调菀减区间是[，十∞)，依周意得[2，十6o)C [2,十）于是得≤2，解得a<9,所以实数a的取位范围是(-0,91.放选B 答案：B 5.已知函数f(x)=(m2-m-5)x-是幂函数，对任意x1,x∈(0，十oo),且x≠2，满足f)-f) x1一x2 0,若a,b∈R,且a十b>0,则f(a)十f(b)的值 A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法判断 解析：：函数f(.x)=(m2一m-5)xm-6是幂函数，.m2-m一5=1，解得m=一2或m=3.对任意1， ,∈(0，十0)，且G≠，满足f）二f)>0,函数f(x)为增面数，m2-6>0,m=3(m=一2含 x1一x2 去)，∴.f(x)=x3.对任意a,b∈R,且a+b>0,则a>-b,∴.f(a)>f(-b)=-f(b),∴.f(a)+f(b)>0.故 选A. 答案：A 6.毛衣柜里的樟脑丸会随着时间挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a,经过t天后体积V与天数t的关 系式为V-a·。,若新丸经过50天后，体积变为号0，则一个新丸体积变为需经过的时间为 A.125天 B.100天 C.75天 D.50天 ·阳0A标Mg号=￥9制·(g)三骨咽日·”三”·相09=2示0<”吗翠嚼甲邺提 =a·e,降多=ey=(告)卢，得（层）-（得）产，所以1=5.故运C 8 答案：C 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.若函数f)=(21一m)·x为偶函数，则m的值为 C版 ·12· 衡水金卷·先享题·文数 解析：由已知2一1≠0，即x≠0，故函数f(x)的定义域为(-∞，0)U(0,十∞)，因为函数f(x)= (2一m·x为偶面数，则f1)=(-1D,即2一m=-(2与1一m,解得m=-之当m=-号时， 教学札记： -》--(号）(-0-(）=22(-)=2 2·x-x=0.故m=-2时，函数f()=(2一m）小·x为偶函数。 答案：-号 8.已知f(x)是定义在(1，十∞)上的减函数，若对于任意的x,y∈(1，十∞)，均有f(x)+f(y)=f(2+),且 f(2)=1,则不等式f(x)十f(x-1)≥2的解集为 解析：由f(.x)+f(y)=f(2+),f(2)=1,可得2=1+1=f(2)+f(2)=f(2),所以f(x)+f(.x-1)≥ 22-1≤2 x>1 2,可化为f(221)≥f(2),由f(x)是定义在(1，十∞)上的减函数，得 ,解得2<x<号，所以不等 x-1>1 22x1>1 式fx)+fx-1)≥2的解集为(2，] 答案：，】 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 9.(本小题满分20分) 函数f(x)=x2-4x+9在区间[1，t](t>3)上的最大值记为g(t). (1)试写出g(t)的函数表达式： (2)求D的值域. 解析：(1)f(.x)=x2-4.x十9=(x-2)2十5，对称轴为x=2, 因为t