02(二)函数及其表示,函数的性质-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）教师用书

高三一轮复习40分钟周测卷/文数 教学札记： (二)函数及其表示、函数的性质 (考试时间40分钟，满分100分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y一V一3十5的定义域为 A.[3,5) B.(5,+o∞) C.[3,+o∞) D.「3,5)U(5,+∞) x-3≥ 解析：由题意得 ,解得x≥3且x≠5.故选D. x一5≠0 答案：D 2.x-1 2.已知函数f(x)= x2,x<2, 则f(7)的值为 f(x-3),x≥2， A.1 5 B. C1 13 D.9 /2x-1 2 x<2, 解析：因为f(x)= 所以f(7)=f(4)=f(1)=1.故选A. f(x-3),x≥2， 答案：A 3.若（日）=则有 A.f(x)=x2+1 B.f(x)=x2+x C.f(x)=x2+x(x≠0) D.f(x)=x2+1(.x≠0) 解析：由f(）+有)=十a≠0).放选C 答案：C 4.已知函数f(.x)=2x2+4x+3,x∈[一2,2]，则f(x)的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.9 C版 ·6 衡水金卷·先享题·文数 解析：由题得，f(x)=2x2+4x十3=2(x十1)2+1，x∈[-2,2]，则f(x)的最小值为1.故选A. 答案：A 教学札记： 5.若函数f(x)= x-1 的定义域为R,则实数的取值范围是 /m,x2+2n.x+4 A.(0,4) B.[0,4) C.[0,4] D.(-∞，0U(4,十∞) 解析：函数的定义域为R,即不等式mx2十21x十4>0的解集为R,①当m=0时，得到4>0，显然不等 式的解集为R:②当m<0时，二次函数y=m.x2+2mx十4开口向下，函数值y不恒大于0，故解集为R不可 能；③当m>0时，二次函数y=mx2十2m.x十4开口向上，由不等式的解集为R,得到二次函数与x轴设有交 点，即△=4m2-16m<0,即m(m一4)<0，解得0<m<4.综上，m的取值范围为[0,4).故选B. 答案：B 6.若定义在R上的偶函数f(x)在区间(0，十∞)上单调递增，且f(3)=0,则满足xf(x-2)≤0的x的取值 范围为 A.(-∞，-1]U[5,+o∞) B.[-3,0]U[5,+∞) C.(-o∞，-1]U[2,3] D.(-o∞，-1]U[0,5] 解析：当x≥0时，f(x一2)≤0=f(3).,f(x)为偶函数，f(x)在区间(0，十∞)上单调递增，∴.|x一2≤ 3,即-1≤x≤5，∴.0≤x≤5.当x≤0时，f(x-2)≥0=f(3).f(.x)为偶函数，f(.x)在区间(0，十∞)上单调 递增，∴.x-2≥3，即x≥5或x≤-1，∴x≤-1.故选D. 答案：D 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） (x-1)2,x3, 7.设函数f(x) 则使得f(x)≤4的自变量x的取值范围为」 5-√x+2,x≥3， 解析：当x<3时，f(x)≤4→(x-1)2≤4→-1≤x≤3，所以-1≤x<3.当x≥3时，f(x)≤4→5一 √x十2≤4，所以x≥3.综上所述，x≥-1. 答案：[-1，十∞) 8.已知函数f(x)满足f(-x)=一f(x),f(1)=6,且g(x)=f(x)-3x在[0，+∞)上为增函数，则不等式 f(x-2)>3.x-3的解集为· 衡水金卷·先享题·文数 ·7· C版 解析：因为f(一x)=一f(x),所以f(x)为奇函数，所以g(x)=f(x)一3x为奇函数，所以g(x)=f(x) 教学札记： -3.x在R上为增函数.因为f(x一2)>3.x-3,所以f(x-2)-3(x-2)>f(1)-3×1,即x-2>1,即x >3. 答案：(3，十∞) 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 9.(本小题满分20分) 已知函数f()=V+1+1的定义域是A,函数g(x)=x2+2x在[m,1]上的值域是[-1,3]，且实 √2-x 数m的取值范围所组成的集合是B. (1)分别求出定义域A与集合B; (2)设集合C={xx<2a-6或x>a},若B∩C=☑，求实数a的取值范围. x+1≥0 解析：(1)由题意得 2-x>0 .-1≤x<2, ∴.A=[-1,2).(4分) .g(x)=x2+2x=(x+1)2-1, .当x=一1时，g(x)的最小值为一1 函数g(x)在[m,1]上的值域为[-1,3]， ∴.-3≤m≤-1， ∴.B=[-3,-1].(10分) (2).B∩C=必， 2a-6≤-3 a≥-1 -1ea≤2， a的取位范围为[-1,2]，(20分) 10.(本小题满分20分) 已知函数f(x)=x十a(x≠0，a