07(七)逻辑联结词“且“或非”.全称量词与存在量词-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷文科数学选修（旧教材北师大版）

高二同步周测卷/数学选修部分 7.已知命题“3xo∈R,ax一a.xo十1≤0”是假命题，则实数a的取值范围是 A.(-∞，0)U[4,+o∞) B.(0,4) (七)逻辑联结词“且”“或”“非”、全称量词与存在量词 C.[0,4) D.(-o∞，0]U(4,+∞) 壁 (考试时间40分钟，满分100分) 8.已知命题“Vx∈R,(a2一1)x2一(a一1)x一1<0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是 细 、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 A.(-o,-)U(-1,+∞) B.() 符合题目要求的) 1.命题“15既是5的倍数，又是3的倍数”的形式是 c(-3,1]u-1 D(-1 A.pVq B.p∧q 班级 姓名 分数 野 C.p D.简单命题 题号 1 2 3 4 6 7 8 答案 O 2.已知命题p:△ABC中，如果sinA=,那么A=吾：命题q:△ABC中，如果cosA=,那 地 么A=斧，则下列命题是真命题的是 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 9.已知Vx∈{xx-2|>m(m>0)}都有{x|x≤一2或x≥4}，则实数m的取值范围 瞅 A.p∧q B.pV(q) C.(p)∧(g)D.(p)∧q 是 3.已知命题p:关于x的方程.x2+a.x十1=0没有实根；命题q:Vx>0,2-a>0.若“p”和 O 10.已知函数y1=a(x一2a)(x十a十3)，y2=x一1，若它们同时满足条件： 不 “p∧g”都是假命题，则实数a的取值范围是 (1)Hx∈R,y1<0或y2<0: 染 A.(-∞，-2)U(1,+o∞) B.(-2,1] (2)].x∈{xx<-4},y2<0. C.(1,2) D.(1,十∞) 则a的取值范围是 4.命题p:3x∈(0，十∞)使得x号一A0+1<0成立，若p是假命题，则实数入的取值范围是 氧 O 三、解答题（本大题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） A.(-∞，2] B.[2,+o∞) 11.(本小题满分15分) C.[-2,2] D.(-∞，-2)U[2,+∞) 杯 已知命题P:了x。∈R,使x一4xo十m=0为假命题， 拓 5.甲、乙、丙三个人坐在一起比年龄，甲说：“如果乙的年龄不是最大，那么我的年龄最小”，丙说 (1)求实数m的取值集合B: “如果我的年龄不是最小，那么甲的年龄最大”，已知这两个人说的都是真命题，则甲、乙、丙的 O (2)设A={x3a<x<a十4}为非空集合，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的 密 年龄由小到大依次为 取值范围. A.丙<乙<甲 B.乙<丙<甲 棕 C.丙<甲<乙 D.甲<乙<丙 6.下列语句是真命题的是 ①所有的实数x都能使x2一3.x+6>0成立： ②命题“存在xo∈R,使得x号+x。十1<0”的否定是：“任意x∈R,都有x2+x十1>0”； ③“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件： ④若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题， A.①② B.①③ 趣 C.②③ D.①④ 数学（北师大版）选修部分第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷七 数学（北师大版）选修部分第2页（共4页） 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知p:x2-7x+10<0,q:x2-3m.x+2m2<0,其中m>0. 已知集合A={xER2青0，B=eRr-ar-a-1<0(a≠-2p:EA是x∈ 河 (1)若m=2,且pVg为真，求x的取值范围： B的必要不充分条件；q:集合B中的正整数只有两个 (2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围， (1)若p是真命题，求实数a的取值范围： (2)若p∧q是假命题，pVq是真命题，求实数a的取值范围. 欧 绕 些 你 o 纱 烯 数学（北师大版）选修部分第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷七 数学（北师大版）选修部分第4页（共4页）高二周测卷选修部分 ·数学（北师大版）· 高二同步周测卷/数学选修部分（七） 一、选择题 7.C【解析】命题“了xo∈R,a.x号一a.xo十1≤0”是假命 1.B【解析】命题“15既是5的倍数，又是3的倍数”可 题，则它的否命题“Vx∈R,a.x2一a.x+1>0”是真命 转化成“15是5的倍数且15是3的倍数”，故是p且 题，当a=0时，不等式为1>0，显然成立：当a≠0时， q的形式.故选B. a>0, 应满足{ 解得0<a<4,所以实数a的 2.D【解析】命题P:△ABC中，如果smA=,A= △=a2-4a<0, 取值范围是[0,4).故选C 否或A=F,所以命题p假，7p真：命题g:△