23(二十三)基本立体图形、直观图-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材北师大版）

高一同步周测卷/数学 5.如图，若斜边长为2√2的等腰直角△A'BC'(B'与O重合)是水平放置的△ABC的直观图， (二十三)基本立体图形、直观图 则△ABC的面积为 壁 (考试时间40分钟，满分100分) 饵 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.下列空间图形画法错误的是 O(B A.2 B.2W2 C.4② D.8 批 6.下列说法正确的有 ①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台： O ②以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 如 A. B ③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体： 2.如图，△A'B'C'是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中OC'=OA'=2OB',则以下说 ④圆锥的轴截面是等腰三角形 瞅 法正确的是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 O 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 撚 7.用一个平面去截一个三棱锥，截面形状 A.可能是三角形 B.可能是四边形 A.△ABC是钝角三角形 B.△ABC是等腰三角形，但不是直角三角形 C.可能是五边形 D.不可能为四边形 羹 O八餐 C.△ABC是等腰直角三角形 D.△ABC是等边三角形 8.下列说法不正确的是 3.下列能推断这个几何体可能是三棱台的是 A.圆柱的母线长与圆柱的底面圆半径不可能相等 杯 编 B.将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是一个圆锥 C.侧面都是矩形的直四棱柱是长方体 O D.任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥 密 班级 姓名 分数 棕 题号 2 A.A1B1=2,AB=3,BC1=3,BC=4 答案 B.AB1=1,AB=2,B1C1=1.5,BC=3,AC1=2,AC=3 C.AB,=1,AB=2,B1C1=1.5,BC=3,AC1=2,AC=4 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） D.AB=AB,BC=B C,CA=CIA 9.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是几何图形的4个顶点，这些几何图形可以 4.下列说法中正确的是 是 A.棱柱的侧面可以是三角形 ①矩形； B.棱台的所有侧棱延长后交于一点 ②有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体； C.所有几何体的表面都能展开成平面图形 ③每个面都是等边三角形的四面体； D.正棱锥的各条棱长都相等 ④每个面都是直角三角形的四面体。 数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十三 数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材 10.已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有_—个12.(本小题满分15分) 如图在正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点 A，B，C重合，重合后记为点P。 四，解答题(本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分15分) 根据下列关于空间几何体的描述。说出几何体的名称。A━—，—B （1)由6个平行四边形围成的几何体；（1)说明折起后形成的几何体是什么几何体； （2)由7个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三（2)若正方形边长为2a，则每个面的三角形面积为多少? 角形； （3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余3个面都是梯形，并且这 ， 些梯形的腰延长后能相交于一点． ⌒ 13.(本小题满分20分) 已知一个正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为6，高为4，用斜二测画法画出此正四棱 台的直观图． 〇 细 数学(北师大版）第3页（共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十三数学(北师大版）第4页（共4页）新教材高一周测卷一新教材_____________，数学(北师大版） 高一同步周测卷/数学(二十三） -，选择题y↑ 1.D【解析】如图所示，AA D选项中遮挡部分应画成虚线。故选D。则AB=+z.BC=2.则S_2--×AB×BC=2 2.c【解析】将其还原成原图， y↑×4\sqrt{2}×2=4\sqrt{2}.故选C。 B6.A【解析】对于①：棱台是棱锥过侧棱上一点作底面 的平行平面分割而得到的，而两个面平行且相似，其 余各面都是梯形的多面体中，把梯形的腰延长后，有 可能不交于一点，就不是棱台，故①错误；对于②：以 设A’C′=2，则可得OB=2O’B′=1，AC=A′C′=2，直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是 从而AB=BC=\sqrt{2}，所以AB^2+BC^∘=AC，即AB⊥圆锥，故②错误；