黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

齐齐哈尔市朝鲜族学校2020—2021学年度上学期高一期中数学试题 时间：120分钟 满分150分 命题人： 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．若集合P＝{x∈N|x≤}，a＝2，则 (　　) A．a∈P B．{a}∈P C．{a}⊆P D．a∉P 2．设集合A＝{x|－2≤x≤2}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 3．设集合A＝{－1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则 (A∩C)∪B＝ (　　) A．{2} B．{2，3} C．{－1，2，3} D．{1，2，3，4} 4．“(x－1)(x＋2)＝0”是“x＝1”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是 (　　) A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n<x2 B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n<x2 C．∃x0∈R，∃n∈N*，使得n<x D．∃x0∈R，∀n∈N*，使得n<x 6．有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为、、，则下列选项中能反映、、关系的是 　　 ． ． ． ． 7．已知x＞0，函数的最小值是 （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．不等式的解集是 （ ）． A． B． C．，或 D．，或 9．设，则等于 (　　) A．1 B．－1 C． D．－ 10．函数y＝x－在[1，2]上的最大值为 (　　) A．0 B． C．2 D．3 11.已知是奇函数，当时，则f(-1)等于（ ） A. 0 B. -2 C.2 D. -1 12．若幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是(　　) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(－∞，＋∞) D．(－∞，0) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上) 13. 已知集合M满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5}，那么这样的集合M的个数为　　　 14. 若f(x)在R上是减函数，则f(－1)________f(a2＋1)(填“>”或“<”或“≥”或“≤”)． 15．若不等式的解集是.则的值为　　　 16. 已知,则f(f(-1))的值为____ 答题卡 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 二、填空题 13. 　　　　 14. 　　　 15. 　　　　 16. 　　　　 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (12分) 已知集合A＝{x|2≤x＜7}，B＝{x|3＜x＜10}，C＝{x|x＜a}． (1)求A∪B , (2)若A∩C≠∅，求a的取值范围． 18.(12分) 已知函数是定义在(-1，1)上的奇函数，且. 求的值； 19. (12分) .设集合A＝{x|x2<4}，B＝{x|－3<x<1}． (1)求集合A∩B； (2)若不等式2x2＋ax＋b<0的解集为B，求a，b的值． 20. （12分）已知函数，∈[0,2]，用定义证明函数的单调性，并求函数的最大值和最小值． 21.（10分）已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m为何值时，f(x)： (1)是幂函数； (2)是二次函数． 22.（12分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车