辽宁省营口市第十七中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

数学质量监测 一、选择题（每题3分共30分） 1. 能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ） A. 角平分线 B. 中线 C. 高 D. 以上都可以 2. 一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7,这个三角形一定是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 3. 如图，六边形内角都相等，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是(　　) A. 50° B. 60° C. 100° D. 120° 6. 如图：已知，BD、CD、BE分别平分的内角、外角、外角，其中点D、C、E在同一条直线上，以下结论：错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，三边、、长分别是30、40、50，和的角平分线交于O，则等于（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，点D，E分别在边上，将沿折叠至位置，点A的对应点为F．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，，于点G，则下列结论 ①∠CEG = 2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC =∠GCD；④∠DFB=∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论是( ) A. ①②③ B. ①③④ C. ①③④⑤ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分共24分） 11. 三角形的三边长分别为5，，8，则x的取值范围是_____． 12. 如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为____． 13. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝_____°． 14. 一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为，那么这两个角分别为___________． 15. 如图，锐角中，D，E分别是AB，AC边上的点，，，且，BE，CD交于点F，若，则∠BFC的度数为___________． 16. 已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简_________． 17. 如图，是内一点，连接、、，是的角平分线的反向延长线上的一点，连接，，的外角平分线和的外角平分线相交于点，若，，则_________． 18. 如图，在锐角三角形中，为三角形的角平分线．交于点F，平分，有下列四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号有______． 三、解答题（19-21题每题8分，22-24题每题10分，25题12分） 19. 已知：三角形的两个外角分别是α°，β°，且满足（α﹣50）2=﹣|α+β﹣200|．求此三角形各角的度数． 20. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由． 21. 如图，在中，，平分，于，若，求的度数． 22. 如图，中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数． 23. 在中，，平分，M为直线上一动点，，E为垂足，的平分线交直线于点F． （1）如图1，点M为边上一点，则的位置关系是___________，并证明； （2）如图2，点M为边延长线上一点，则的位置关系是___________，并证明； 24 已知：在△ABC中，BD是边AC的高，BE为∠CBD的角平分线，且AD＝DE．AO为△ABC的中线，延长AO到点F．使得BF∥AC．连接EF．EF交BC于点G．AF交BE于点H． （1）求证：BF＝CD+DE； （2）若∠C＝45°．求证：BD＝BG． 25. 如图，在和中，，，，CE的延长线交BD于点F． （1）求证：． （2）若，请直接写出的度数． （3）过点A作于点H，求证：． 数学质量监测 一、选择题（每题3分共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】70° 【13题答案】 【答案】540． 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】##100