广东省广州市荔湾区西关广雅实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年广东省广州市荔湾区西关广雅实验学校七年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分.） 1．﹣3的相反数是（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D． 2．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短 C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线 3．中国互联网络信息中心发布报告，截止2022年6月，我国网民规模为10.51亿，互联网普及率达74.4%，将“10.51亿”用科学记数法表示为（　　） A．1.051×107 B．1.051×108 C．10.51×108 D．1.051×109 4．已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则nm的值是（　　） A．2 B．3 C．6 D．8 5．下列说法中，正确的是（　　） A．﹣的系数是﹣2 B．﹣的系数是 C．的常数项为﹣2 D．﹣2x2y+x2﹣24是四次三项式 6．下列计算正确的是（　　） A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a2 7．下列变形中错误的是（　　） A．如果x＝y，那么x+2＝y+2 B．如果x＝y，那么x﹣1＝y﹣1 C．如果x＝y，那么ax＝ay D．如果x＝y，那么＝ 8．如图，OA为北偏东35°方向，∠AOB＝90°，则OB的方向为（　　） A．南偏东35° B．南偏东55° C．南偏西55° D．北偏东55° 9．某商户在元旦假期进行促销活动时，将一件标价80元的衬衫，按照八折销售后仍可获利10元，设这件衬衫的成本为x元，根据题意，可列方程（　　） A．（80﹣x）×0.8﹣x＝10 B．（80﹣x）×0.8＝x﹣10 C．80×0.8＝x﹣10 D．80×0.8﹣x＝10 10．观察下面三行数： 第①行：2、4、6、8、10、12、… 第②行：3、5、7、9、11、13、… 第③行：1、4、9、16、25、36、… 设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x﹣y+z的值为（　　） A．10199 B．10201 C．10203 D．10205 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。） 11．用四舍五入法把3.14159精确到百分位是 　 　． 12．已知∠α＝76°22′，则∠α的补角是 　 　． 13．若2m﹣n2＝1，则代数式4m﹣2n2+7的值为 　 　． 14．已知A、B两点在数轴上，且点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为 　 　． 15．已知一个长为6a，宽为2b的长方形如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的周长是 　 　（用含a，b的代数式表示） 16．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数是　 　． 三、解答题（共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．计算： （1）﹣3+8﹣9﹣8； （2）﹣110+|2﹣（﹣3）2|+． 18．解方程： （1）6x﹣5＝4x﹣1； （2）． 19．作图题：（截取用圆规，并保留痕迹） 如图，平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句画图： ①画直线BC； ②画射线AD交直线BC于点E； ③连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DF＝BD． 20．先化简，再求值：2xy2﹣﹣2x2y，其中x＝﹣，y＝﹣3． 21．如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC的中点D．已知BD＝3cm，求AC的长． 22．列方程解应用题：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按2.6元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米3.2元收费．若某户一月份共支付水费55元，求该户一月份用水量． 23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． （1）用“＜”连接：0、a、﹣b、c． （2）化简：|a+c|+2|c﹣b|﹣|a+b|． 24．直角三角形纸板COE的直角顶点O在直线AB上． （1）如图1，当∠AOE＝155°时，∠BOE＝　 　°； （2）如图2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，求∠BOE的度数； （3）将三角形纸板COE绕点O逆时针方向转动至如图3的位置，仍有OF平分∠AOE，请写出∠COF与∠BOE的数量关系，并说明理由． 25．已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+9|+（b﹣6）2＝0．点P沿数轴从A出发以2个单位长度