第七章 三角运算阶段练习（定义、同角三角函数关系式、诱导公式）-2022-2023学年高中数学人教B版2019必修第三册同步课时作业

三角运算阶段练习（定义、同角三角函数关系式、诱导公式） 一、单选题 1．角是第（    ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 2．的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知角为第三象限角，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 8．已知，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知为第二象限角，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 10．______. 11．已知，则________. 四、解答题 12．求证：＝. 13．已知是第三象限角，且． （1）化简； （2）若，求的值． 14．已知,求和. 15．已知． (1)求的值； (2)求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 三角运算阶段练习（定义、同角三角函数关系式、诱导公式） 1．角是第（    ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】C 【详解】且，故为第三象限角. 2．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 3．已知角为第三象限角，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【详解】∵角为第三象限角，，， ∴点在第四象限. 4．在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为终边经过点，且 所以， 5．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以B错， 由三角函数的定义可得，，排除A，D， 又，C对， 6．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，， . 7．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，所以，即，所以. 因为，所以，所以. 因为， 所以. 8．已知，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】因为①， 所以，则， 因为，所以， 所以，故A错误， 所以， 所以②，故D正确， ①②联立可得，，故B正确 所以，故C错误， 9．已知为第二象限角，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】因为为第二象限角， 所以，故错误； 可得，故正确； 所以，故正确； 所以．故错误． 10．______. 【答案】 【详解】原式 . 11．已知，则________. 【答案】 【详解】， 12．求证：＝. 【答案】证明见解析 【详解】证明：左边＝， ， ， =右边， 所以原等式成立． 13．已知是第三象限角，且． （1）化简； （2）若，求的值． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1） ．       （2）若， 则， 即，       ， 所以． 14．已知,求和. 【答案】,或,. 【详解】因为，所以是第一或第四象限角. 若是第一象限角，则，; 若是第四象限角，则，. 15．已知． (1)求的值； (2)求的值． 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解法一：∵，， ∴， 分子分母同时除以，得， 即，解得． 解法二：∵，∴， 即，∴ ∴． （2）∵，∴． $