浙江省金华市义乌市绣湖中学2022-2023学年八年级下学期开学考 数学试题

2022年下学期八年级数学期末教学质量检测卷 一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．x与17的和比它的5倍小，用不等式表示为（　　） A．17x＞5+x B．17+x＞5x C．17+x＜5x D．17x＜5+x 3．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，6），则点P位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列长度（单位：厘米）的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．2，2，5 B．4，3，8 C．12，5，7 D．3，4，5 5．如图，四根木条钉成一个四边形框架ABCD，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 6．平面直角坐标系内的点A（﹣3，﹣2）与点B（3，﹣2）关于（　　） A．y轴对称 B． x轴对称 C．原点对称 D．无法确定 7．如图，一次函数y＝2x+1的图象与y＝kx+b的图象相交于点A，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝8，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC．若AE＝6，则BD的长等于（　　） A．2 B． C．1 D．3 9．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（　　）个（△ABC除外）． A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边△AOP在第一象限，OA与x轴重合，将△AOP绕点A顺时针旋转120°，得到△ABP1，再将△ABP1延射线AB的方向平移2个单位长度，得到△BCP2，将△BCP2绕点P2顺时针旋转120°，得到△DP2P3，再将△DP2P3延射线P2P3的方向平移2个单位长度，得到△EFP3，以此类推……，则点P2022的坐标是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．若a＜b，那么﹣2a　 　﹣2b（填“＞”“＜”或“＝”）． 12．点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y＝﹣2x+b上的两点，则y1　 　y2（填“＞”或“＝”或“＜”）． 13．将命题“有一个内角是直角的三角形是直角三角形”改写成如果…那么…的形式 　 　． 14．在“线段、角、直角三角形、等边三角形”这四个图形中，对称轴最多的图形是 　 　． 15．若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是 　 　． 16．“勾股图”有着悠久的历史，欧几里得在《几何原本》中曾对它做了深入研究．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以△ABC的三条边为边向外作正方形．连接EB，CM，DG，CM分别与AB，BE相交于点P，Q．若∠AMP＝30°，则∠ABE＝　 　°，的值为 　 　． 三．解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．解不等式：，并把解集表示在数轴上． 18．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝15，BC边上的高AD＝12，求BC的长． 19．如图，已知△ABC， （1）画出与△ABC关于y轴对称的图形A1B1C1； （2）求△ABC的面积． 20．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）． （1）求直线AB的表达式； （2）若直线y＝﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集． 21．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题： （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P　 　； （2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　 　； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2021的值． 22．为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车，其中每台的价格，年载客量如表： A型 型B 价格（万元/台） a b 年载客量（万人/年） 60 100 若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1）求a，b的值； （2）计划购买A型和B型两种公交车共10辆，如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少． 23．数学课上，张老师举了下面的例题