第十八章 提优特训一 中点问题-【特训帮】2022-2023学年八年级下册初二数学同步作业配套课件PPT（人教版）辽宁专用

课课帮 《课课帮》 数学)八年级下册 /配套教学讲解课件 / 学可之星 学之星 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office.2007及以下版本， 可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 2 本课件显示比例为16：9，如您的电脑显示器分辨率为4：3，课件显示效果可能比较差， 建议您将电脑显示器分辨率更改为16：9。 win10:右击桌面一选择“显示设置”一点选要显示PpT的屏幕一设置该屏 幕分辨率为16：9。 win7、win8(8.1)：右击桌面一选择“屏幕分辨率”一选择要显示PPT的 屏幕一设置该屏幕分辨率为16：9。 /11111 /11I1I 学可之星 让学习变得更简单 /11111 /1111 学可之星 第十八章平行四边形 提优特训一中点问题 /1111 /1111 学可之星 让学习变得更简单 /1111 /1111 学之星 练点一构造三角形的中位线 特训秘籍 当多个中点条件出现时，可以通过连接线段的中点构造中位线；当只出现一个中点条件 时，可以考虑取线段的中点，或者利用已知条件得到其他线段中点条件，进而连接构造 中位线，得到平行或者线段之间的数量关系 /1111 /1111 学之星 让学习变得更简单 /1111 /1111 学之星 题型1连接两点构造中位线 【典例剖析】 如图，AC,BD是四边形ABCD的对角线，E,F分别为 G AD,BC的中点，G,H分别为BD,AC的中点请你判断 EF与GH的关系，并证明你的结论.解析见答案57页 (典例剖析图) 解：EF与GH互相平分. 证明：如图，连接EG,GF,FH,EH. ·E,F分别为AD,BC的中点，G,H分别为BD,AC的 中点， ·.EG是△ADB的中位线，FH是△ACB的中位线， (典例剖析图) /11111 /1111 学之星 让学习变得更简单 /1111I /1111 学可之星 .EG =AB,EG//AB,FH=AB,FH//AB. ∴.EG=FH,EG//FH. '.四边形EGFH为平行四边形 ∴.EF与GH互相平分. 【典例剖析】连接EG,GF,FH,EH,根据三角形中位线定理得到EG= AB,EG/AB,FH=AB,FH/AB,进而得到EG=FH,EG/FH,证明四 边形EGFH为平行四边形，根据平行四边形的性质证明结论. /1111 /1111 学司之星 让学习变得更简单 /11/1 /1111 学之星 【针对训练】 1.如图，△ABC的中线BD,CE相交于点O,F,G分别 是BO,CO的中点 求证：EF//DG,EF=DG. B 证明：如图，连接DE,FG. (1题图) :BD,CE均是△ABC的中线， .D,E分别是AC,AB的中点 .DE//BC DE=BC. (1题图) /11111 /11111 学之星 让学习变得更简单 /11/11 /1111 学可之星 同理，FG/BC,FG=BC. ∴.DE//FG,DE=FG. .四边形DEFG是平行四边形 ∴.EF//DG,EF=DG. /1111 /1111 学之星 让学习变得更简单 /11/1 /1111 学之星 题型2利用角平分线及垂直构造中位线 【典例剖析】 如图，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD于点E,F是AC的中点 (1)求证：EF//BC; 解：证明：如图，延长AE交BC于点H. (典例剖析图) .AE⊥CD,∴.∠CEA=∠CEH=90°. .CD平分∠ACB,∴.∠ACE=∠HCE. ∠ACE=∠HCE, 在△CAE和△CHE中， CE=CE, ∠CEA=∠CEH, /11111 /1111/ 学司之星 让学习变得更简单 /11/11 /1111 学习之星 .△CAE≥△CHE(ASA). ·.E是AH的中点 :F是AC的中点， ·.EF是△AHC的中位线. ∴.EF//BC. 【典例剖析】延长AE交BC于点H,证明△CAE≥△CHE,得到E是AH的中点， 根据三角形中位线定理证明： /1111 /1111 学可之星 让学习变得更简单 /1111 /1111