第3讲 概率（题型精讲）-2023年中考数学一轮复习讲练测（全国通用版）

第3讲 概率（精讲） 目录 第一部分：知识点精准记忆 第二部分：课前自我评估测试 第三部分：典型例题剖析 题型一：随机事件 角度1：事件的分类 角度2：可能性的大小 角度3：等可能事件 题型二：概率的理解 题型三：用列举法求概率 角度1：列举法求概率 角度2：列表法求概率 角度3：树状图求概率 角度4：游戏的公平性 题型四：用频率估计概率 题型五：概率的应用 题型六：概率与统计的综合 第四部分：中考真题感悟 第一部分：知识点精准记忆 知识点一：事件的分类及其概率 1必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件. 2不可能事件： 有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件. 3不确定事件： 许多事情我们无法确定它会不会发生，称为不确定事件（又叫随机事件）. 说明：（1）必然事件、不可能事件都称为确定性事件. （2）事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即(必然事件)=1； ②不可能事件发生的概率为0,即（不可能事件）=0； ③如果为不确定事件，那么 知识点二：概率的定义与计算公式 ①概率的意义：一般地，在大量重复实验中，如果事件发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件的概率，记为= ②概率公式：随机事件的概率。 知识点三：列表法和画数状图法求概率 1. 列表法： 当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，不重不漏地列举出所有可能的结果，再求出概率。 2. 树状法： 当试验中存在三个及以上的元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用画树状图的方式，不重不漏地列举出所有可能的结果，再求出概率。 第二部分：课前自我评估测试 1．（2023秋·福建莆田·九年级校考期末）某气象台预报“本市明天下雨的概率为”，对此信息，下列说法正确的是（    ） A．明天一定会下雨 B．明天一定不会下雨 C．明天的时间在下雨 D．明天下雨的可能性比较大 2．（2023秋·河南许昌·九年级许昌市第一中学校考期末）下列事件中，是随机事件的是（    ） A．明天太阳从东方升起 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 C．任意画一个三角形，其内角和是 D．两个负数的和是正数 3．（2023秋·北京海淀·九年级期末）遥控电动跑车竞速是青少年喜欢的活动．如图是某赛道的部分通行路线示意图，某赛车从人口A驶入，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则该赛车从口驶出的概率是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·湖北武汉·九年级武汉市卓刀泉中学校考阶段练习）一个不透明盒中有6张蓝色卡片和若干张白色卡片，这些卡片除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一张卡片，记下颜色，再放回盒中摇匀.不断重复上述过程，一共取了600次，其中约有200次取到白色卡片，由此估计盒中约有_____________张白色卡片. 5．（2023·北京海淀·九年级期末）如图，甲、乙两个完全相同的转盘均被分成个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，记下甲、乙两个转盘中指针所指的数字．请用画树状图或列表的方法，求这两个数字之和为偶数的概率． 6．（2023秋·浙江金华·九年级统考期末）某单位工会组织内部抽奖活动， 共准备了100张奖券， 设特等奖1个， 一等奖10个， 二等奖20个， 三等奖30个．已知每张奖券获奖的可能性相同． 求： (1)一张奖券中特等奖的概率； (2)一张奖券中奖的概率； (3)一张奖券中一等奖或二等奖的概率． 第三部分：典型例题剖析 题型一：随机事件 角度1：事件的分类 典型例题 例题1．（2023秋·天津北辰·九年级校考期末）下列事件，是随机事件的是（    ）． A．任意是画一个三角形其内角和是360° B．打开电视新闻频道正在播报体育新闻 C．3人分成两组一定有2人分在一组 D．掷一次骰子，向上一面点数大于0 例题2．（2023秋·江苏淮安·九年级校考期末）下列选项中，属于必然事件的是 （    ） A．明天太阳从东方升起 B．掷一次骰子，向上的一面是6点 C．经过某一有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．从装有多个白球的箱子里取出两个红球 例题3．（2023秋·河南南阳·九年级校考期末）数字“122”是中国道路交通事故报警电话，为推进“文明交通行动计划”，公安部将每年的12月2日定为“交通安全日”．数学社团决定从4名同学（小明，小红，小强，小芳）中通过抽签的方式确定2名同学去参加学校组织的“文明交通行动计划”宣传活动．抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，先从中