第2讲 统计（统计图，表的应用）（题型精讲）-2023年中考数学一轮复习讲练测（全国通用版）

第2讲 统计（统计图，表的应用）（精讲） 目录 第一部分：知识点精准记忆 第二部分：课前自我评估测试 第三部分：典型例题剖析 题型一：频数与频率 题型二：频数分布表与频率分布直方图 题型三：频数分布折线图 题型四：用样本估计总体 角度1：用样本所占百分比估计总体数量 角度2：由样本所在频率区间估计总体数量 角度3：用样本“率”估计总体“率” 角度4：用样本频数估计总体频数 角度5：用样本平均数（方差）估计总体平均数（方差） 题型五：统计表 题型六：条形统计图 题型七：扇形统计图 题型八：折线统计图 题型九：选择合适的统计图 第四部分：中考真题感悟 第一部分：知识点精准记忆 知识点一：用样本估计总体 1、用样本的频率分布估计总体分布： 从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况． 2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）． 一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 知识点二：频数与频率 1频数是指每个对象出现的次数． 2频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数 一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量． 知识点三：频数（率）分布表 1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表． 2、列频率分布表的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差． （2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）． （3）将数据分组． （4）列频率分布表． 知识点三：频率分布直方图 1列出样本数据的频率分布表和频率分布直方图的步骤： ①计算极差：找出数据的最大值与最小值，计算它们的差； ②决定组距与组数：当样本容量不超过100时，按照数据的多少分成5~12组，且； ③将数据分组：通常对组内数值所在区间区左闭右开区间，最后一组取闭区间；也可以将样本数据多取一位小数分组． ④列频率分布表：对落入各小组的数据累计，算出各小数的频数，除以样本容量，得到各小组的频率． ⑤绘制频率分布直方图：以数据的值为横坐标，以的值为纵坐标绘制直方图。 2频率分布直方图的特点： ① ②个小长方形的面积等于1， ③． 知识点四：频率分布折线图 将频率分布直方图各个长方形上边的中点用线段连接起来，就得到频率分布折线图，一般把折线图画成与横轴相连，所以横轴左右两端点没有实际意义． 第二部分：课前自我评估测试 1．（2023秋·吉林长春·八年级统考期末）一个人做“抛硬币”游戏，抛10次，反面朝上7次，下列说法正确的是（    ） A．反面朝上的频率是7 B．反面朝上的频数是0.7 C．正面朝上的频数是3 D．正面朝上的频率是3 2．（2023春·江苏·八年级专题练习）小明调查了某地1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是-2，0，3，-1，1，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2023春·江苏·八年级专题练习）一名射击运动员，射靶10次，射击成绩分别为（单位：环）9，10，8，7，7，8，9，10，9，8，则他射中9环的频率为（    ） A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 4．（2023春·江苏·八年级专题练习）对频数分布直方图的下列认识，不正确的是（    ） A．每小组条形图的横宽等于这组的组距 B．每小组条形图的纵高等于这组的频数 C．每小组条形图的面积等于这组的频率 D．所有小组条形图的个数等于数据分组整理的组数 5．（2023春·江苏·八年级专题练习）一组数据的最大值是132，最小值是89，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．（2023春·江苏·八年级专题练习）一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组数据进行整理时，组距是4，则分成_____组合适． 第三部分：典型例题剖析 题型一：频数与频率 典型例题 例题1．（2023春·八年级单元测试）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表：若抛掷硬币的次数为3 000，则“正面朝上”的频数最接近（    ） 抛掷次数 100 500 1 000 1 500 2 000 正面朝上的频数 45 253 512 756 1 020 A．1 000