第1讲 统计（数据的收集，整理，分析）（题型精讲）-2023年中考数学一轮复习讲练测（全国通用版）

第1讲 统计（数据的收集，整理，分析）（精讲） 目录 第一部分：知识点精准记忆 第二部分：课前自我评估测试 第三部分：典型例题剖析 题型一：全面调查与抽样调查 题型二：总体，个体，样本，样本容量 题型三：算术平均数 角度1：求一组数据的平均数 角度2：已知平均数求未知数据值 角度3：利用已知平均数求相关数据的平均数 角度4：出错情况下的平均数问题 题型四：加权平均数 角度1：求加权平均数 角度2：利用加权平均数求未知数据值 题型五：中位数 角度1：求中位数 角度2：利用中位数求未知数据值 题型六：众数 角度1：求众数 角度2：利用众数求未知数据值 题型七：方差（标准差） 角度1：求方差（标准差） 角度2：利用方差（标准差）求未知数据的值 角度3：根据方差（标准差）判断稳定性 角度4：运用方差（标准差）做决策 题型八：求极差 题型九：统计量的选择 第四部分：中考真题感悟 第一部分：知识点精准记忆 知识点一：调查方式 1全面调查：为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查。全面调查有时也叫普查（如：人口普查）。 2全面调查的优缺点：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、工作量大，耗时长，而且某些调查不宜用全面调查(例如：测试一批白炽灯的使用寿命)。 3抽样调查：抽取一部分对象进行调查，根据调查样本数据数据推断全体对象的情况叫抽样调查。 4抽样调查的优缺点：抽样调查的调查范围小，花费少、工作量较小，省时的特点便于进行，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。 知识点二：总体，个体，样本，样本容量 总体：所要考察的全体对象叫总体， 个体：组成总体的每一个考察对象叫个体， 样本：被抽取的那部分个体组成总体的一个样本， 样本容量：样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。 知识点三：数据的集中趋势 1算术平均数 一般地，对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记作.计算公式为. 2加权平均数 当一组数据中有数据重复出现时，其中，，分别表示出现的次数，且，加权平均数 3中位数的概念：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数. 4众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 知识点四：数据的离散程度 1极差：用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值. 2：方差：方差是反映一组数据的整体波动大小的特征的量.方差的计算公式是： 　　 3标准差：方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用符号表示，即： 第二部分：课前自我评估测试 1．（2023·四川达州·七年级校考期末）下面的调查中，适合采用普查的是（    ） A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对某市食品合格情况的调查 C．对天水电视台《直播天水》收视率的调查 D．对你所在班级同学身高情况的调查 2．（2023春·江苏·八年级专题练习）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A．对某地区现有的名百岁老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前的零部件质量情况的调查 C．对某校八年级一个班学生视力情况的调查 D．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 3．（2023秋·安徽宣城·七年级统考期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A．调查初三某班体育模拟考试成绩的满分率 B．调查某类烟花爆竹燃放安全情况 C．调查某品牌牛奶的质量合格情况 D．调查全国中学生对“雾霾”的了解情况 4．（2023秋·山东潍坊·八年级校考期末）体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的（    ） A．平均数 B．方差 C．众数 D．频率分布 5．（2023秋·江苏淮安·九年级校考期末）一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为 （    ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．（2023秋·河北邯郸·九年级统考期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“十九届六中全会”为主题的演讲比赛的相关数据：根据表中数据，从平均成绩优秀且成绩稳定的角度，选择甲同学参加市级比赛，则可以判断a、b的值可能是（    ） 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 80 90 80 方差 2．2 5．4 2．4 A．95，6 B．95，2 C．85，2 D．85，6 7．（2023秋·江苏扬州·九年级校考期末）小明用计算一组数据的方差，那么 ____． 第三部分：典型例题剖析 题型一：全面调查与抽样调查 典型例题 例题1．（