精品解析：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

唐山市开滦一中2022-2-2023学年度高三第一学期期中考试 数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，复数是复数的共轭复数，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝ A. 58 B. 88 C. 143 D. 176 4. （1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为 A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5. 抛掷一枚质地均匀的骰子，设事件A：出现的点数为质数，事件B：出现的点数不小于3，则事件A与事件B（ ） A 相互独立 B. 对立 C. 互斥但不对立 D. 概率相等 6. 已知，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆与抛物线交于，两点，与抛物线的准线交于，两点，若四边形是矩形，则等于（ ） A. B. C. D. 8. “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员､面向全社会的优质平台，现日益成为人们了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门APP.该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习版块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题版块.某人在学习过程中，将六大版块各完成一次，则“挑战答题”版块与其他三个答题版块在完成顺序上均不相邻的学习方法种数为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 在区间上单调递增 B. 最小正周期是 C. 图象关于点中心对称 D 图象关于直线轴对称 10. 已知双曲线的左､右焦点分别为，离心率为为上一点，则（ ） A. 双曲线的实轴长为2 B. 双曲线的一条渐近线方程为 C. D. 双曲线的焦距为4 11. 已知函数，则（ ） A. 的极小值为2 B. 有三个零点 C. 点是曲线的对称中心 D. 直线是曲线的切线 12. 如图，已知正方体的棱长为分别为的中点，以下说法正确的是（ ） A. 三棱锥的体积为1 B. 平面 C. 异面直线与所成角的余弦值为 D. 过点作正方体的截面，所得截面的面积是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知随机变量服从正态分布，若，则______. 14. 已知向量满足，且，则__________. 15. 已知为锐角，且，则___________. 16. 已知正三棱柱的侧面积为，则该正三棱柱外接球的体积的最小值为________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知是公差不为0的等差数列，满足，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18. 在△中，内角，，所对的边分别为，，，且． （1）求； （2）若，且△的面积为，求△的周长． 19. 在中，角所对的边长分别为，面积为，且. （1）求角大小. （2）求的取值范围. 20. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，，平面平面，M，N分别为线段和的中点． （1）证明：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值． 21. “斯诺克（Snooker）”是台球比赛的一种，意思是“阻碍、障碍”，所以斯诺克台球有时也被称为障碍台球，是四大“绅士运动”之一，随着生活水平的提高，“斯诺克”也成为人们喜欢的运动之一．现甲、乙两人进行比赛比赛采用5局3胜制，各局比赛双方轮流开球（例如：若第一局甲开球，则第二局乙开球，第三局甲开球……），没有平局已知在甲的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为，在乙的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为，并且通过“猜硬币”，甲获得了第一局比赛的开球权． （1）求甲以3∶1赢得比赛的概率； （2）设比赛的总局数为，求． 22. 已知函数在处取得极值，其中为常数. （1）若，求函数单调区间； （2）若，且函数有两个不相等的零点，证明： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 唐山市开滦一中2022-2-2023学年度高三第一学期期中考试 数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先化简集合，，再求二者