19-三轮考前冲刺23题题组训练（8）（题组训练）-三轮考前冲刺【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·陕西数学 班级：　　　　　姓名：　　　　　总分：　　　　 １９－２３题题组训练（八） （分值：３０分　建议时间：３５分钟） １９．（本题满分５分） 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函 数的图象与性质后，进一步研究了函数ｙ＝ ２ ｜ｘ｜的图象与性质，其探究过程如下： （１）在如下平面直角坐标系中补全函数 图象； （２）通过观察图象，写出该函数的两条性 质：　函数图象关于 ｙ轴对称　　 　； 　函数值ｙ＞０　　　　　　 　 　　 ． 第１９题图 ２０．（本题满分５分） 数学活动课上，数学老师给４张相同的小 卡片分别编号并写上：①四边形 ＡＢＣＤ是 平行四边形；②四边形ＡＢＣＤ是矩形；③四 边形ＡＢＣＤ的对角线垂直；④四边形ＡＢＣＤ 的一组邻边相等，然后将这４张小卡片放 在一个不透明的盒子中． （１）搅匀后从中任意抽出１张小卡片，求抽 到卡片②的概率； （２）用画树状图或列表的方法，求搅匀后从 中同时抽出的２张小卡片能说明四边 形ＡＢＣＤ一定是正方形的概率． 由树状图知，共有１２种等可能的情况，其 中能说明四边形ＡＢＣＤ一定是正方形的有 ４种， ∴Ｐ（能说明四边形ＡＢＣＤ一定是正方形） ＝４１２＝ １ ３． ２１．（本题满分６分） 为了缅怀先烈，向中国人民志愿军致敬，近 两年涌现了很多抗美援朝的电影作品，《长 津湖》和《狙击手》正是其中优秀的代表． 为了解学生对这两部作品的评价，某调查 小组从该学校观看过这两部作品的学生中 各随机抽取了２０名学生对这两部作品分 别进行评分（满分１０分），并通过整理和分 析，给出了部分信息． 第２１题图 抽取的学生对两部作品分别评分的平均 数、众数和中位数： 电影 平均数 众数 中位数 《长津湖》 ８．２ ９ ｂ 《狙击手》 — ｃ ８ 根据以上信息，解答下列问题： （１）上述图表中的ａ＝　１５　，ｂ＝　８．５　， ｃ＝　８　； （２）求《狙击手》评分的平均数； （３）若该校有１０００名学生观看过这两部 作品，他们都对这两部作品进行评分， 你认为这两部作品一共可得到多少个 满分？ 解：（１）１５，８．５，８； 答：这两部作品一共可得到约３５０个满分                                                                  ． １３ 一战成名·陕西数学 ２２．（本题满分７分） （２０２２营口）在一次数学课外实践活动中， 某小组要测量一幢大楼 ＭＮ的高度，如图， 在山坡的坡脚Ａ处测得大楼顶部Ｍ的仰角 是５８°，沿着山坡向上走７５米到达Ｂ处，在 Ｂ处测得大楼顶部Ｍ的仰角是２２°，已知斜 坡ＡＢ的坡度ｉ＝３∶４（坡度是指坡面的铅直 高度与水平宽度的比），求大楼 ＭＮ的高 度．（图中的点Ａ，Ｂ，Ｍ，Ｎ，Ｃ均在同一平面 内，Ｎ，Ａ，Ｃ在同一水平线上，参考数据： ｔａｎ２２°≈０．４，ｔａｎ５８°≈１．６） 第２２题图 解：如解图，过点Ｂ作ＢＥ⊥ＡＣ，垂足为Ｅ， 过点 Ｂ作 ＢＤ⊥ＭＮ，垂足为 Ｄ，则 ＢＥ＝ ＤＮ，ＤＢ＝ＮＥ， ∵斜坡ＡＢ的坡度ｉ＝３∶４，∴ＢＥＡＥ＝ ３ ４， ∴设ＢＥ＝３ａ，则ＡＥ＝４ａ， 在 Ｒｔ△ＡＢＥ 中，ＡＢ ＝ ＡＥ２＋ＢＥ槡 ２ ＝ （３ａ）２＋（４ａ）槡 ２＝５ａ（米）， ∵ＡＢ＝７５米，∴５ａ＝７５，∴ａ＝１５， ∴ＤＮ＝ＢＥ＝４５米，ＡＥ＝６０米， 设ＮＡ＝ｘ米， ∴ＢＤ＝ＮＥ＝ＡＮ＋ＡＥ＝（ｘ＋６０）米， 在Ｒｔ△ＡＮＭ中，∠ＮＡＭ＝５８°， ∴ＭＮ＝ＡＮ·ｔａｎ５８°≈１．６ｘ（米）， ∴ＤＭ＝ＭＮ－ＤＮ＝（１．６ｘ－４５）米， 在Ｒｔ△ＭＤＢ中，∠ＭＢＤ＝２２°， ∴ｔａｎ２２°＝ＤＭＤＢ＝ １．６ｘ－４５ ｘ＋６０ ≈０．４， 解得ｘ＝５７．５， ∴ＭＮ＝１．６ｘ＝１．６×５７．５＝９２（米）． 答：大楼ＭＮ的高度约为９２米． ２３．（本题满分７分） 城市楼房改造中有一部分楼盘要对外销 售．某栋楼共２３层，销售价格如下：第８层 楼房售价为８０００元／米２，从第８层起每上 升一层，每平方米的售价提高 １００元，反 之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低 ６０元，已知该栋楼每套住房的面积均为 １００米２． （１）求每套住房的售价ｙ（元／米２）与楼层ｘ （１≤ｘ≤２３且ｘ取整数）之间的函数关 系式； （２）若购买者一次性付清所有房款，开发商 有如下优惠：降价８％，另外付房款时， 每套住房当场减免ａ元装修基金．老王 要一次性付款购买第 １６层的一套住 房，按照优惠方案，他实际支付购房款 ７９２０００元，请求出ａ的值． 解：（１）当 １≤ｘ≤８时，ｙ＝８０００－（８－ ｘ）×６０＝