1-18题题组训练（3）（三轮·考前冲刺·题组训练）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·陕西数学 班级：　　　　　姓名：　　　　　总分：　　　　 １－１８题题组训练（三） （分值：６４分　建议时间：３５分钟） 一、选择题（共８小题，每小题３分，计２４分．每 小题只有一个选项是符合题意的） １．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著 作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学 史上首次正式引入负数，用正、负数来表示 具有相反意义的量．一次数学测试，以８０分 为基准简记，９０分记作 ＋１０分，那么７０分 应记作 （　Ｃ　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．＋１０分 Ｂ．０分 Ｃ．－１０分 Ｄ．－２０分 ２．（２０２２河南）如图，直线ＡＢ，ＣＤ相交于点Ｏ， ＥＯ⊥ＣＤ，垂足为Ｏ．若∠１＝５４°，则∠２的度 数为 （　Ｂ　） Ａ．２６° Ｂ．３６° Ｃ．４４° Ｄ．５４° 第２题图 　 第４题图 ３．下列计算正确的是 （　Ａ　） Ａ．ａ３＋ａ３＝２ａ３ Ｂ．ａ２·ａ３＝ａ６ Ｃ．（ａ２）３＝ａ５ Ｄ．ａ·ａ３＝ａ３ ４．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°，ＥＤ是ＡＣ 的垂直平分线，交ＡＣ于点Ｄ，交ＢＣ于点Ｅ， ∠ＢＡＥ＝１０°，则∠Ｃ的度数是 （　Ｂ　） Ａ．３０°　 Ｂ．４０° Ｃ．５０° Ｄ．６０° ５．（２０２２包头）在一次函数 ｙ＝－５ａｘ＋ｂ（ａ≠ ０）中，ｙ的值随 ｘ值的增大而增大，且 ａｂ＞ ０，则点Ａ（ａ，ｂ）在 （　Ｂ　） Ａ．第四象限 Ｂ．第三象限 Ｃ．第二象限 Ｄ．第一象限 ６．如图，在平行四边形 ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别在 边ＡＤ，ＢＣ上，ＤＥ＝ＢＦ＝３，ＥＦ⊥ＡＤ，若ＥＦ＝ ８，ＡＥ＝９，ＡＢ的长为 （　Ｄ　） Ａ．５ Ｂ．６ Ｃ．９ Ｄ．１０ 第６题图 　 第７题图 ７．（２０２２营口）如图，点 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ在⊙Ｏ上， ＡＣ⊥ＢＣ，ＡＣ＝４，∠ＡＤＣ＝３０°，则ＢＣ的长为 （　Ａ　） Ａ．４槡３ Ｂ．８ Ｃ．４槡２ Ｄ．４ ８．已知抛物线 ｙ＝ａｘ２－２ｘ＋１与 ｘ轴没有交 点，将该抛物线向左平移３个单位长度，再 向下平移５个单位长度后，得到的抛物线的 顶点一定在 （　Ｃ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 二、填空题（共５小题，每小题３分，计１５分） ９．在２，－３，－槡３，０，－π这五个数中，最小的 数是　－π　． １０．如图是小颖０到１２时的心跳速度变化图， 在这一时段内心跳速度最快的时刻约为 　９　时． 第１０题图                                                                  ５ 一战成名·陕西数学 １１．如图，在正五边形ＡＢＣＤＥ中，连接ＢＥ，ＡＣ， 并记两条连线的夹角为∠１，则∠１的度数 为　１０８　°． 第１１题图 １２．如图，在平面直角坐标系中，一次函数ｙ１＝ ｋｘ＋ｂ的图象与反比例函数ｙ２＝ ｍ ｘ的图象交 于点Ａ（－２，２），Ｂ（ｎ，－１）．当ｙ１＜ｙ２时，ｘ 的取值范围是　－２＜ｘ＜０或ｘ＞４　． 第１２题图 　　 第１３题图 １３．如图，在正方形 ＡＢＣＤ和正方形 ＣＥＦＧ中， 点Ｄ在 ＣＧ上，ＢＣ＝槡３，ＣＥ＝３槡３，若点 Ｈ 是ＡＦ的中点，那么ＣＨ的长是　槡１５　． 三、解答题（共５小题，计２５分．解答应写出过程） １４．（本题满分５分） 计算：槡２×槡６－（２０２３－槡２） ０＋｜２－槡３｜． 解：原式＝２槡３－１＋２－槡３ ＝槡３＋１． １５．（本题满分５分） 解方程组： ２ｘ＋３ｙ＝８， ｘ－ｙ＝１{ ． 解： ２ｘ＋３ｙ＝８①， ｘ－ｙ＝１②{ ， 由②得ｘ＝ｙ＋１③， 把③代入①，得２（ｙ＋１）＋３ｙ＝８， 解得ｙ＝１．２， ∴原方程组的解为 ｘ＝２．２， ｙ＝１．２{ ． １６．（本题满分５分） 先化简，再求值： ｘ２＋２ｘ＋１ ｘ２－１ － ｘｘ－１，其中ｘ＝ 槡３＋１． 解：原式＝ （ｘ＋１） ２ （ｘ＋１）（ｘ－１）－ ｘ ｘ－１ ＝ｘ＋１ｘ－１－ ｘ ｘ－１ ＝ １ｘ－１， 当ｘ＝槡３＋１时，原式＝ １ 槡３＋１－１ ＝槡３３． １７．（本题满分５分） 如图，已知△ＡＢＣ．请用尺规作图法，在 △ＡＢＣ的边ＢＣ上作一点Ｄ，使得∠ＤＡＣ＝ ∠Ｂ＋∠Ｃ．（保留作图痕迹，不写作法） 第１７题图 解：如解图，点Ｄ即为所求． １８．（本题满分５分） 如图，已知 ＡＢ∥ＤＣ，点 Ｅ是 ＡＢ的中点， ＥＤ＝ＥＣ． 求证：ＡＤ＝ＢＣ． 第１８题图 证明：∵ＥＤ＝ＥＣ， ∴∠ＥＤＣ＝∠ＥＣＤ， ∵ＡＢ∥ＤＣ， ∴∠ＥＤＣ＝∠ＡＥＤ，∠ＥＣＤ＝∠ＢＥＣ， ∴∠ＡＥＤ＝∠ＢＥＣ， ∵Ｅ是ＡＢ的中点，∴ＡＥ＝ＢＥ， 在△ＡＤＥ和△