第1部分 第3章 命题点4 待定系数法确定一次函数表达式（10年3考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·陕西数学 第 三 章 函 　 数 考向 ５　一次函数性质综合题 １２． 开放性试题 甲、乙、丙三名同学观 察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点（０，１）； 乙：ｙ随ｘ的增大而减小； 丙：函数的图象不经过第三象限． 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一 个函数表达式：　　 　１（答案不唯一）　． １３．如图，一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象经过点 （２，０），则下列结论正确的是 （　Ｂ　） 第１３题图 Ａ．ｋ＞０ Ｂ．关于ｘ的方程ｋｘ＋ｂ＝０ 的解是ｘ＝２ Ｃ．ｂ＜０ Ｄ．ｙ随ｘ的增大而增大 １４．（２０２２陕西乾坤卷）已知点 Ａ（１，２）是一次 函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＜０）图象上一点，则下列 判断正确的是 （　Ｂ　） Ａ．ｂ＜０ Ｂ．正比例函数ｙ＝２ｘ与一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ 交于点Ａ Ｃ．当ｘ＞１时，ｙ＞２ Ｄ．ｙ随ｘ                           的增大而增大 命题点４　待定系数法确定一次函数表达式（１０年３考） １． 开放性试题 （２０２２大庆）写出一个 过点Ｄ（０，１）且ｙ随ｘ增大而减小的一次函 数关系式　ｙ＝－ｘ＋１（答案不唯一）　． ２．（２０２２陕西乾坤卷）如图，点Ｍ（－３，１）绕点 Ｏ顺时针旋转至点 Ｍ′，若点 Ｍ′的纵坐标为 ３，则经过点Ｍ′的正比例函数的表达式为 （　Ｄ　） 第２题图 Ａ．ｙ＝１３ｘ Ｂ．ｙ＝３ｘ Ｃ．ｙ＝－１３ｘ Ｄ．ｙ＝－３ｘ ３．已知正比例函数ｙ＝ｋｘ的图象与ｘ轴的夹角 为３０°，且ｙ随ｘ的增大而减小，则ｋ的值为 （　Ｄ　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　 Ａ．１２ Ｂ．－ １ ２ Ｃ． 槡３ ３ Ｄ．－ 槡３ ３ ４．（２０２２铁一中滨河模拟）在平面直角坐标系 的第四象限内有一点Ｍ，点Ｍ到ｘ轴的距离 为３，到ｙ轴距离为４，则直线ＯＭ的表达式 是 （　Ｂ　） Ａ．ｙ＝３４ｘ Ｂ．ｙ＝－ ３ ４ｘ Ｃ．ｙ＝４３ｘ Ｄ．ｙ＝－ ４ ３ｘ ５．（２０１８陕西４题改编）如图，在矩形 ＡＢＣＤ 中，Ａ（－３，２），Ｂ（３，２），Ｃ（３，－１），若一次 函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象过点Ｄ，则表达式可以 为 （　Ｂ　） 第５题图 Ａ．ｙ＝ｘ＋１２ Ｂ．ｙ＝１２ｘ＋ １ ２ Ｃ．ｙ＝１２ｘ＋１ Ｄ．ｙ＝ｘ＋１ ６．【２０２２版课标例７０改编】全世界大部分国家 都采用摄氏温标预报天气，但是美国、英国 等国家仍然采用华氏温标．为了解这两种温 标值的对应关系，某校九年级学生查阅相关 资料，并得到如下不完整表格： 摄氏温度值ｘ／℃ ０ １０ ２０ ３０ ４０ 华氏温度值ｙ／ ３２ ５０ ｐ ８６                                        １０４ ７２ 一战成名·陕西数学 第 三 章 函 　 数 则表中ｐ的值为　６８　，５对应的摄氏温 度值为　－１５　℃． ７★． 跨学科试题 当光线射到ｘ轴进行 反射，如果反射的路径经过点Ａ（０，１）和点 Ｂ（３，４），则入射光线所在直线的表达式为 （　Ａ　） Ａ．ｙ＝－ｘ－１ Ｂ．ｙ＝ｘ－１ Ｃ．ｙ＝ｘ－２ Ｄ．ｙ＝－ｘ＋１ ８★．如图，在平面直角坐标系中，△ＡＢＣ三个顶 点的坐标分别为 Ａ（４，２），Ｂ（１，０），Ｃ（５， ０）．直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ过点Ａ且平分△ＡＢＣ的 面积，则ｋ的值为 （　Ｃ　） 第８题图 Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ ９．（２０２２陕西２２题７分）如图，是一个“函数 求值机”的示意图，其中ｙ是ｘ的函数．下面 表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组 ｘ与ｙ的对应值． 输入ｘ… －６ －４ －２ ０ ２ … 输出ｙ… －６ －２ ２ ６ １６ … 第９题图 根据以上信息，解答下列问题： （１）当输入的ｘ值为１时，输出的ｙ值为　８　； （２）求ｋ，ｂ的值； （３）当输出的ｙ值为０时，求输入的ｘ值． 解：（１）８； （２）将（－２，２），（０，６）代入ｙ＝ｋｘ＋ｂ，得 ∴输出的ｙ值为０时，输入的ｘ值为－３． １０．在一次实验中，小亮同学把一根弹簧的上 端固定，在其下端悬挂物体，测得的弹簧长 度ｙ（ｃｍ）随所挂物体的质量ｘ（ｋｇ）变化关 系的图象如图： 第１０题图 （１）图中自变量是　所挂物体的质量　；因 变量是　弹簧的长度　； （２）根据图象补全表格： 所挂物体 质量ｘ／ｋｇ ０ １ ２ ３ ４ ５ 弹簧长度 ｙ／ｃｍ 　　　　　　 １４　　　　 （３）求出函数图象的表达式． 解：（１）所挂物体的质量，弹簧的长度； （２）８，１０，１２，１６，１８； （３）当ｘ＞５时，ｙ＝１８； 当０≤ｘ≤５时，设函数表达式为 ｙ＝ｋｘ＋ｂ （ｋ≠０）， 将点