第1部分 第3章 命题点3 一次函数的图象与性质（含正比例函数）（必考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·陕西数学 第 三 章 函 　 数 命题点３　一次函数的图象与性质（含正比例函数）（必考） 考向 １　一次函数图象上点的坐标特征 １．（２０１９陕西４题３分）若正比例函数 ｙ＝ －２ｘ的图象经过点（ａ－１，４），则ａ的值为 （　Ａ　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．２ ２．（２０２２爱知中学模拟）设ａ为常数，且Ｐ（３ａ， ａ），则该点位于正比例函数（　Ｃ　）图 象上． Ａ．ｙ＝３ｘ Ｂ．ｙ＝－３ｘ Ｃ．ｙ＝１３ｘ Ｄ．ｙ＝－ １ ３ｘ ３．一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ（ａ，ｂ是常数，且ａ≠０）， 若２ａ＋ｂ＋３＝０，则这个一次函数的图象必 经的点是 （　Ｂ　） Ａ．（－１，－５） Ｂ．（２，－３） Ｃ．（３２，０） Ｄ．（１，２） 考向 ２　一次函数图象与坐标轴的交点问题 ４． 开放性试题 （２０２２无锡）请写出一 个函数的表达式，使其图象分别与ｘ轴的负 半轴、ｙ轴的正半轴相交：　ｙ＝ｘ＋　 　 　． ５．（２０２２株洲）在平面直角坐标系中，一次函 数ｙ＝５ｘ＋１的图象与ｙ轴的交点的坐标为 （　Ｄ　） Ａ．（０，－１） Ｂ．（－１５，０） Ｃ．（１５，０） Ｄ．（０，１） 考向 ３　一次函数图象与象限 ６．（２０２２凉山州）一次函数ｙ＝３ｘ＋ｂ（ｂ≥０）的 图象一定不经过 （　Ｄ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ７．（２０２２铁一中模拟）在平面直角坐标系中， 点Ａ（１，２），Ｂ（３，－２），Ｃ（ｍ，４）分别在三个 不同的象限．若正比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的 图象经过其中两点，则ｍ＝ （　Ｂ　） Ａ．２ Ｂ．－６ Ｃ．－４３ Ｄ．－ ３ ２ ８．（２０２２安徽）在同一平面直角坐标系中，一 次函数 ｙ＝ａｘ＋ａ２与 ｙ＝ａ２ｘ＋ａ的图象可 能是 （　Ｄ　） 考向 ４　一次函数的增减性与系数的关系 ９．（２０２２遵义）若一次函数ｙ＝（ｋ＋３）ｘ－１的 函数值ｙ随ｘ的增大而减小，则ｋ值可能是 （　Ｄ　） Ａ．２ Ｂ．３２ Ｃ．－ １ ２ Ｄ．－４ １０．（２０２２陕师大附中模拟）已知点 Ａ（ｍ，ｙ１） 和点Ｂ（ｍ＋１，ｙ２）在一次函数ｙ＝（ｔ－１）ｘ ＋２的图象上，且 ｙ１＜ｙ２，则常数 ｔ的值可 能是 （　Ｄ　） Ａ．－２ Ｂ．－１ Ｃ．１ Ｄ．３ １１★．（２０２２绍兴）已知（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），（ｘ３， ｙ３）为直线ｙ＝－２ｘ＋３上的三个点，且ｘ１ ＜ｘ２＜ｘ３，则以下判断正确的是 （　Ｄ　） Ａ．若ｘ１ｘ２＞０，则ｙ１ｙ３＞０ Ｂ．若ｘ１ｘ３＜０，则ｙ１ｙ２＞０ Ｃ．若ｘ２ｘ３＞０，则ｙ１ｙ３＞０ Ｄ．若ｘ２ｘ３＜０，则ｙ１ｙ２                                                                    ＞０ ６２ 一战成名·陕西数学 第 三 章 函 　 数 考向 ５　一次函数性质综合题 １２． 开放性试题 甲、乙、丙三名同学观 察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点（０，１）； 乙：ｙ随ｘ的增大而减小； 丙：函数的图象不经过第三象限． 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一 个函数表达式：　　 　１（答案不唯一）　． １３．如图，一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象经过点 （２，０），则下列结论正确的是 （　Ｂ　） 第１３题图 Ａ．ｋ＞０ Ｂ．关于ｘ的方程ｋｘ＋ｂ＝０ 的解是ｘ＝２ Ｃ．ｂ＜０ Ｄ．ｙ随ｘ的增大而增大 １４．（２０２２陕西乾坤卷）已知点 Ａ（１，２）是一次 函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＜０）图象上一点，则下列 判断正确的是 （　Ｂ　） Ａ．ｂ＜０ Ｂ．正比例函数ｙ＝２ｘ与一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ 交于点Ａ Ｃ．当ｘ＞１时，ｙ＞２ Ｄ．ｙ随ｘ                           的增大而增大 命题点４　待定系数法确定一次函数表达式（１０年３考） １． 开放性试题 （２０２２大庆）写出一个 过点Ｄ（０，１）且ｙ随ｘ增大而减小的一次函 数关系式　ｙ＝－ｘ＋１（答案不唯一）　． ２．（２０２２陕西乾坤卷）如图，点Ｍ（－３，１）绕点 Ｏ顺时针旋转至点 Ｍ′，若点 Ｍ′的纵坐标为 ３，则经过点Ｍ′的正比例函数的表达式为 （　Ｄ　） 第２题图 Ａ．ｙ＝１３ｘ Ｂ．ｙ＝３ｘ Ｃ．ｙ＝－１３ｘ Ｄ．ｙ＝－３ｘ ３．已知正比例函数ｙ＝ｋｘ的图象与ｘ轴的夹角 为３０°，且ｙ随ｘ的增大而减小，则ｋ的值为 （　Ｄ　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　 Ａ．１２ Ｂ．－ １ ２ Ｃ． 槡３ ３ Ｄ．－