第1部分 第1章 命题点9 因式分解（10年2考）&命题点10 分式及其运算（10年6考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·陕西数学 第 一 章 数 与 式 １５．（北师七上 Ｐ１０２Ｔ６（４）改编）求代数式的 值：２（ａ２ｂ＋ａｂ２＋ａｂ）－２（ａ２ｂ－１）－２ａｂ２－２， 其中ａ＝－２，ｂ＝２． 解：原式 ＝２ａ２ｂ＋２ａｂ２＋２ａｂ－２ａ２ｂ＋２－ ２ａｂ２－２ ＝２ａｂ， 当ａ＝－２，ｂ＝２时，原式＝－８． １６．已知ａ２＋２ａｂ－１＝０，求代数式（ａ－ｂ）（ａ＋ ｂ）＋ｂ（２ａ＋ｂ）的值． 解：原式＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２ ＝ａ２＋２ａｂ， ∵ａ２＋２ａｂ－１＝０， ∴ａ２＋２ａｂ＝１， ∴原式＝１． １７． 过程判断类 小红在计算ａ（ｂ＋ａ） －（ａ－ｂ）２时，解答过程如下： 　ａ（ｂ＋ａ）－（ａ－ｂ）２ ＝ａｂ＋ａ２－（ａ２－ｂ） 第一步 !! ＝ａｂ＋ａ２－ａ２－１ 第二步 !!! ＝ａｂ－１ 第三步 !!!!!!! 小红的解答从第　一　步开始出错，请写 出正确的解答过程． 解：　ａ（ｂ＋ａ）－（ａ－ｂ）２ ＝ａｂ＋ａ２－（ａ２－２ａｂ＋ｂ２） ＝ａｂ＋ａ２－ａ２＋２ａｂ－ｂ２ ＝３ａｂ－ｂ２                               ． 命题点９　因式分解（１０年２考） １．（２０２１扬州）计算：２０２１２－２０２０２＝　４０４１　． ２．对于①ｘ－３ｘｙ＝ｘ（１－３ｙ），②（ｘ＋３）· （ｘ－１）＝ｘ２＋２ｘ－３，从左到右的变形，表述 正确的是 （　Ｃ　） Ａ．都是因式分解 Ｂ．都是乘法运算 Ｃ．①是因式分解，②是乘法运算 Ｄ．①是乘法运算，②是因式分解 ３．（２０２２西工大附中八下期中）把５（ａ－ｂ）＋ ｍ（ｂ－ａ）提公因式后一个因式是（ａ－ｂ），则 另一个因式是 （　Ａ　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．５－ｍ Ｂ．５＋ｍ Ｃ．ｍ－５ Ｄ．－ｍ－５ ４．因式分解ｘ２－２ｘ＋１的结果是 （　Ｂ　） Ａ．ｘ（ｘ－２）＋１ Ｂ．（ｘ－１）２ Ｃ．（ｘ＋１）２ Ｄ．（ｘ－２）（ｘ＋１） ５．分解因式：３ｘ２ｙ－３ｙ＝　３ｙ（ｘ＋１）（ｘ－１）　． ６．（２０２１陕西９题３分）分解因式：ｘ３＋６ｘ２＋ ９ｘ＝　ｘ（ｘ＋３）２　． ７．（２０２２陕师大附中模拟）因式分解：ａｘ ２ ４ ＋ａｘ ＋ａ＝　　　　． ８．某同学粗心大意，分解因式时，把式子中的 ａ４－＝（ａ２－ｂ）（ａ２＋ｂ）一部分弄污了，那 么你认为式子中的所对应的代数式是 （　Ｂ　） Ａ．ｂ Ｂ．ｂ２ Ｃ．２ｂ Ｄ．ｂ４ ９．（２０２２交大附中七下月考）若 ｘ２＋ｐｘ＋ｑ＝ （ｘ－３）（ｘ－５），则ｐ＋ｑ的值为 （　Ｂ　） Ａ．１５ Ｂ．７ Ｃ．－７ Ｄ．－８ １０．（２０２２铁一中八下月考）已知 ａ，ｂ，ｃ是 △ＡＢＣ的三边，且满足 ａ２－ｂ２＝ｂｃ－ａｃ，则 △ＡＢＣ为 （　Ａ　） Ａ．等腰三角形 Ｂ．等边三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等腰直角三角形 １１★．分解因式ｘ２＋ａｘ＋ｂ，甲看错了ａ的值，分 解的结果为（ｘ＋６）（ｘ－１），乙看错了 ｂ 的值，分解结果为（ｘ－２）（ｘ＋１），那么ｘ２ ＋ａｘ＋ｂ分解因式的正确结果为（　Ｂ　） Ａ．（ｘ－２）（ｘ＋３）Ｂ．（ｘ＋２）（ｘ－３） Ｃ．（ｘ－２）（ｘ－３）Ｄ．（ｘ＋２）（ｘ＋３                                     ） ９ 一战成名·陕西数学 第 一 章 数 与 式 命题点１０　分式及其运算（１０年６考） 考向 １　分式的相关概念 １．（人教八上Ｐ１３３Ｔ５改编）根据分式的基本性 质，分式 ｂ ａ－ｂ可变形为 （　Ｂ　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．－ ａａ－ｂ Ｂ． －ｂ ｂ－ａ Ｃ．－－ａａ－ｂ Ｄ．－ ｂ ａ－ｂ ２．（２０２２凉山州）分式 １３＋ｘ有意义的条件是 （　Ｂ　） Ａ．ｘ＝－３ Ｂ．ｘ≠－３ Ｃ．ｘ≠３ Ｄ．ｘ≠０ ３．（２０２２西安市八下效果评估）若分式 ｜ａ｜－３ （ａ－３）（ａ＋２）的值为０，则ａ满足（　Ｂ　） Ａ．ａ＝３ Ｂ．ａ＝－３ Ｃ．ａ＝±３ Ｄ．ａ＝３或ａ＝－２ ４．（２０２２莲湖区期末）把下列分式中 ａ，ｂ的值 都同时缩小到原来的 １ ５，那么分式的值保持 不变的是 （　Ｂ　） Ａ． １２ａ＋ｂＢ． ｂ ａ－２ｂＣ． ａｂ ａ＋ｂ Ｄ． ａ２ ２ａ－ｂ 考向 ２　分式的运算 类型１　分式的化简 ５．化简 －ａａ－ｂ＋ ｂ ａ＋ｂ，结果正确的是 （　Ｂ　） Ａ．１　 Ｂ．－ａ ２－ｂ２ ａ２－ｂ２ 　 Ｃ．ａ２＋ｂ２　 Ｄ．ａ－ｂａ＋ｂ ６．（２０２２山西）化简 １ａ－３－ ６ ａ２－９ 的结果是 （　Ａ　） Ａ． １ａ＋３ Ｂ．ａ－３ Ｃ．ａ＋３ Ｄ． １ａ－３ ７．（