第8章 命题点1 统计、数据代表的相关概念（必考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

第八章 统计与概率 命题点1统计、数据代表的相关概念（必考） 2022版课标要求… 1.体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样 2.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的 数据. 3.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的 描述。 4.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差 5.经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法. ○要点归纳 1.调查方式 调查方式 全面调查（普查） 抽样调查 概念 对 进行调查 从总体中抽取 进行调查 调查范围小、结果要求准确、无破坏性、事关涉及面广、范围大、受条件限制、具 适用情况 重大、难度相对不大的情况下 有破坏性的情况下 优点 可靠、真实、准确 调查范围小，省时、省力 2.抽样调查中的相关概念 (1)总体：考察对象的 (2)个体：组成总体的每一个考察对象； (3)样本：从总体中抽取的 (4)样本容量：样本中包含个体的 (5)简单随机抽样：能保证总体中每个个体有相同的机会被抽到的抽样调查. 注意：为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性， 3.数据处理的一般过程 全面调查 收集数据 剃表 整理数 1绘图 描述数据 分析数踞 提出结论 袖祥调查 条形图 扇形图 折线图 直方图 4.平均数 (1)算术平均数：对于n个数x1,x2,…,xn,x= (2)加权平均数=(xf+万+…+x),其中f,,…分别表示西西，…4出现的 n 121 一战成名·陕西数学 次数，n=f_1+f_2+…+f_1； （3)特点： _①一组数据有_____个平均数，能反映一组数据的平均水平； ②容易受到极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响； （4)应用：常根据同年级两个班的某一项成绩的平均数来评价其整体水平的高低，平均数越 大，整体水平越好。 5．中位数 （1)概念：将一组数据按大小顺序排列后，若为奇数个，则其中位数为最中间的数，若为偶数 个，则其中位数为中间两个数的平均数； （2)特点：一组数据有__个中位数，通过数据排序得到，故不受极端值的影响； （3)应用：常用于确定某人的成绩能否进入决赛，或判断某一数据在某组数据中所处的位置或 一组数据的中间水平。去掉数据的最大值和最小值，中位数 6.众数 （1)概念：一组数据中出现次数最多的数据； (2)特点：一组数据可能没有众数也可能不止一个众数，但众数一定是原数据，能反映一组数 据的集中程度； （3)应用：日常生活中，在调查、进货或选举时多参考众数。 （1)意义：反映一组数据波动大小(离散程度)的量。 方差越大，数据的波动越___，偏离平均数越大，数据越； 方差越小，数据的波动越---，偏离平均数越小，数据越； （2)应用：当几组数据的平均数相同时，用方差来比较几组数据的稳定性。 8.数据变化对平均数，方差的影响____ 随堂练习__ (人教七下P143T9改编)镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，从130户 家庭中抽取20户调查过去一年的收入(单位：万元)情况，结果如下： 1.31.72.41.11.41.61.62.72.11.5 0.93.2-1.32.12.62.11.01.82.21.8 （1)为使抽取的20户家庭具有代表性，下列做法中最适合的是（） A．将20份调查问卷发放至集中居住的20户家庭中 B．在村庄路口将20份调查问卷发放给过往的村民，一户一份 C.对130户进行顺序标号，利用“随机数据生成器”选取20个标号，再对应进行问卷调查 D．每个村小组走访调查部分在家住户，满20户为止 122 __-就成名·陕西数学 (2)这20户家庭的年平均收入是 万元，这组数据的众数是 万元，中位数是 万元，方差是 (3)若规定年收入超过1.7万元的家庭为“勤劳致富家庭”，试估计李家庄“勤劳致富家庭”的 户数为 命题点2统计图（表）的分析与计算（必考） -厂2022版课标要求上 1.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据. 2.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的 信息. 3.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数、用样本方差估计总体方差. 4.会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义， 5.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流 6.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势 ○要点归纳 1. 频数与频率 (1)频数：统计时，落在各个小组内的数据的个数. (2)频率= 频数 数据总数 2.统计图（表）及其特点 统计图（表） 特点