第7章 命题点7 网格中的几何变换（2022新增）&命题点8 定义、命题与定理（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

命题点7网格中的几何变换(2022新增) ○讲练结合 如图，在平面直角坐标系中，A(-2,3),B(-3,1),C(-1,0) (1)在图①中作出△ABC关于x轴的对称图形△AB,C1,并写出A1的坐标； (2)在图①中作出△ABC关于y轴的对称图形△A,B2C2,并写出C2的坐标； (3)在图①中作出△ABC关于原点O的对称图形△AB3C3,并写出B3的坐标； (4)在图①中作出△ABC先向上平移1个单位，再向右平移3个单位后得到的图形△A,B,C4,并 写出A,的坐标； (5)在图②中△ABC以点D为旋转中心，旋转得到△A'B'C',通过作图找到点D,并写出点D的 坐标： (6)在图②中作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到的图形△AB,C5,并求出点A旋转到A 所经过的路径长； (7)在图②中作出△A'B'C'绕点O顺时针旋转90°后得到的图形△A,B,C6,并求出线段OA'旋转 到OA。所扫过的面积； (8)以C为位似中心，在图③中作出△ABC的位似图形△A,B,C,且位似比为2：1，并写出B,的 坐标； (9)以原点O为位似中心，在图③中作出△ABC的位似图形△ABCs,且位似比为2：1，并写出A 的坐标 图① 图② 图③ 119 一战成名·陕西数学 命题点8定义、命题与定理 2022版课标要求」 1.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义 2.结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念.会识别两个互逆的命题， 知道原命题成立其逆命题不一定成立. 3.知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过 程，会用综合法的证明格式： 4.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的： 5.通过实例体会反证法的含义. ○要点归纳 1.定义：对名称和术语的含义加以描述，并作出明确的规定，也就是给出它们的定义 2.命题：判断一件事情的句子叫作命题.一般地，命题都是由条件和结论组成的， 3.真命题：如果条件成立，那么结论一定成立的命题叫作真命题， 4.假命题：如果条件成立，不能保证结论一定成立的命题叫作假命题 5.互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论 又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫作互逆命题， 6.反例：要说明一个命题是假命题，可以举出一个例子，使其具备命题的条件，而不具备命题的 结论，这样的例子称为反例. 7.证明的必要性：实验、观察、归纳得出的结论可能正确也可能不正确，因此，一个数学结论是否 正确必须进行推理并作出判断，这个推理过程就叫作证明. 8.反证法：适用于直接证明比较困难，情况多而复杂，但是否定比较简单的命题.用反证法证明 的步骤： (1)反设：假定要证的结论不成立，而设结论的反面成立； (2)归谬：将“反设”作为条件，经过正确推理，导出与定义、基本事实、定理或已知条件产生矛 盾的结论； (3)因为推理正确，所以产生矛盾的原因在于“反设”的谬误，既然结论的反面不成立，那么结 论一定成立 ○随堂练习 1.下列选项中，可以用来证明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题的反例是 A.a=-2,b=1 B.a=2,b=3 C.a=3,b=-2 D.a=2,b=-3 2.有以下四个命题，其中真命题是 A.同位角相等 B.0.01是0.1的一个平方根 C.若点P(x,y)在坐标轴上，则y=0 D.若a2>b2,则a>b 3.下列命题的逆命题成立的是 A.两直线平行，同旁内角互补 B.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等 C.对顶角相等 D.如果a=b,那么a2=b 120 一战成名·陕西数学命题点6特殊四边形之间的关系 任意长大于)AB作图略PM大于？AB作图略 要点归纳 平行四边形菱形矩形正方形 两角分别相等的两个三角形相似 随堂练习 (1)平行四边形(2)AB=CD 一组邻边相等 的平行四边形是菱形(3)AB⊥CD(4)AB=CD且AB⊥CD 随堂练习方法一：作LPBC=∠C;方法二：作BC的中垂线： 方法三：过点B作AC的垂线 第六章 圆 命题点2投影与视图 命题点1圆的基本概念与性质 要点归纳 长对正高平齐宽相等实线虚线 要点归纳圆心半径圆心直径优弧劣弧圆心 随堂练习1.C2.B3.B4.C 圆上圆心相等相等∠COD CD相等∠COD CD 命题点3立体图形的展开与折叠 ∠COD 要点归纳 正方形矩形扇形等边三角形92 础 命题点2垂径定理和圆周角定理 随堂练习1.D2.A 知 要点归纳平分平分垂直平分CD BE BD 命题点4图形的对称（含折叠） 识 一半直角直径互.补180°∠B△BCF 要点归纳直线两旁重合对称轴完全重合轴对称 对称轴对称点对称轴相等相等180°重合对称 练 △DCF