第7章 命题点4 图形的对称（含折叠）（10年5考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

如图，圆柱形杯子高为10cm,底面周长为18cm,在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外距底部 1c与蜂蜜相对的点A处，蚂蚁从A到B处沿杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距离AB为 cm 侧面 及开图 ○随堂练习 1.(北师七上PI0想一想改编)下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 ① 2 第1题图 A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④ 2.（北师七上P9T3改编)将正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6，使它的任意两个相对面的 数字之和为7，将它沿某些棱展开后，能得到的图形是 ( 1265 1 3 234 245 4 65 136 B D 易错点：正方体的表面展开图中不能出现“ 图形，更不能出现 五个排一行，若出现“ 类型，另两面必须在两侧，在做选择题时，可借助此方法 排除错误选项， 命题点4图形的对称（含折叠）(10年5考) 2022版课标要求 1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应，点的连线被对称 轴垂直平分。 2.能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形. 3.理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质， 4.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。 5.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连 线经过对称中心，且被对称中心平分 6.探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质 7.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形 8.运用图形的轴对称进行图案设计 9.在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶，点坐 标，知道对应顶，点坐标之间的关系。 114 一战成名·陕西数学 ○要点归纳 1.轴对称图形和轴对称 名称 轴对称图形 轴对称 如果两个平面图形沿一条直线对折后能 如果一个平面图形沿一条直线折叠 经 那么称这两个图形成 后， 的部分能够互相 概念 ,这条直线叫作这两个图形的 ,那么这个图形叫作轴对称 两个图形中的对应点叫 图形，这条直线叫作 作 图形 (1)一个图形； (1)两个图形； 区别 (2)对称轴条数不确定 (2)一条对称轴 (1)对称点的连线被 垂直平分； 轴对称 (2)对应线段 ,对应角 的性质 (3)成轴对称的两个图形是全等图形 2.中心对称图形和中心对称 名称 中心对称图形 中心对称 如果把一个图形绕着某一点旋转 把一个图形绕某个，点旋转 它能够与另一个图形 那么就说这 如果旋转后的图形能与原来的图形 概念 两个图形关于这个点对称或中心对称，这个 ,那么这个图形叫作中心对 点叫作它们的 旋转前后对应 称图形，这个点叫作它的 的点叫作 图形 区别 一个图形 两个图形 (1)关于某点成中心对称的两个图形全等； 经过对称中心的任意一条直线平分 (2)对应点所连线段经过对称中心，且被对 性质 该图形的面积 称中心平分；(3)对应线段平行（或者在同 一条直线上)且相等 115 一战成名·陕西数学 教你一招 辨别轴对称图形和中心对称图形的方法：沿某条直线折叠后两旁部分能够完全重合的是轴 对称图形；绕某点旋转180°后能够与原图重合的是中心对称图形. (1)常见的轴对称图形：线段、等腰三角形、菱形、矩形、正n(n≥3)边形、圆等； (2)常见的中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、正n(n≥4且n是偶数)边形、圆等； (3)既是轴对称图形又是中心对称图形：线段、菱形、矩形、正(n≥4且n是偶数)边形、圆等. 3.折叠的性质 图形 性质 在矩形ABCD中， AB′= CB'= 全等性 将△ABC沿AC折 ∠AB'C= ,∠B'AC= 叠得到△AB'C ∠B'CA= △ABC △AB'C与 关于直线 对称 对称性 直线AC BB',即B'O= 对称轴为 直线AC平分 与 即∠AB'O= ,∠CB'O= (1)几何图形折叠的本质是轴对称，折叠前后两部分图形关于折痕所在直线成 即折痕所在直线是 折痕可看作垂真平分线、角平分线； (2)折叠前后两部分图形满足轴对称的性质（即全等性与对称性） 4.对称的应用详见练册专题三 ○随堂练习 1.(2022长安区模拟)下列四个交通标志图形 黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整 中，不是轴对称图形的是 个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么 A公△△ 涂法共有 () A.6种 B.5种 C.4种 D.3种 2.下列选项中的图形是由七巧板的其中几块 拼成的，为中心对称图形的是 第3题图 第4题图 B 4.如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩 形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F 处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为 ( 3.如图所示的方格纸，已有两个小正方形被