第7章 命题点3 立体图形的展开与折叠（2018）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

命题点3-立体图形的展开与折叠(2018) 「2022版课标要求上 1.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型． 2．通过实例，了解上述展开图在现实生活中的应用。……。 （1)“一四一”型： __________________ （2)“二三一”型： （3)“三三”型：(4)“二二二”型： _____________________ 教你一。招一 找正方体展开图中相对面的一般方法 （1)同一行或同一列有三个面及以上相连的，隔着一面的两个面必定是相对的面，可归纳 为“上下隔一行，左右隔一列”，如图口 (2)不在同一行的，找Z字形Z字形两端的面一定是相对的面如图 3.立体图形的折叠：一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形也能折叠成相应的几何 体，展开与折叠是一个互逆的过程。 4.立体图形上两点之间最短距离的求法：将立体图形展开转化为平面图形或将曲面转化为平 面图形，然后运用“两点之间，线段最短”并结合勾股定理求解。 113 ______-战成名·陕西数学 如图，圆柱形杯子高为10cm，底面周长为18cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外距底部 I cm与蜂蜜相对的点A处，蚂蚁从A到B处沿杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距离AB为_-cm。 侧面_ 展开图AC___ 随堂练习_ 1.（北师七上P10想一想改编）下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（） ①④ 第1题图 A．①③④B．②③④C.①②③D.①②④ 2.（北师七上P9T3改编)将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的 数字之和为7，将它沿某些棱展开后，能得到的图形是(） [6314]3 2〕4]6|5]i|36 A B C D 易错点：正方体的表面展开图中不能出现“”“——”“-一”图形，更不能出现 五个排一行，若出现[]下类型，另两面必须在两侧，在做选择题时，可借助此方法 排除错误选项。………： 命题点4_图形的对称（含折叠）(10年5考) ┌「2022版课标要求」 1．通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称 轴垂直平分． 2．能画出简单平面图形(点，线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形。 3．理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形，矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。 4．认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。 5.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连 线经过对称中心，且被对称中心平分。 6.探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。 7．认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。 8．运用图形的轴对称进行图案设计。 9．在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐 [标，知道对应顶点坐标之间的关系。________ 114 ______放成名·段画数学命题点6特殊四边形之间的关系 任意长大于)AB作图略PM大于？AB作图略 要点归纳 平行四边形菱形矩形正方形 两角分别相等的两个三角形相似 随堂练习 (1)平行四边形(2)AB=CD 一组邻边相等 的平行四边形是菱形(3)AB⊥CD(4)AB=CD且AB⊥CD 随堂练习方法一：作LPBC=∠C;方法二：作BC的中垂线： 方法三：过点B作AC的垂线 第六章 圆 命题点2投影与视图 命题点1圆的基本概念与性质 要点归纳 长对正高平齐宽相等实线虚线 要点归纳圆心半径圆心直径优弧劣弧圆心 随堂练习1.C2.B3.B4.C 圆上圆心相等相等∠COD CD相等∠COD CD 命题点3立体图形的展开与折叠 ∠COD 要点归纳 正方形矩形扇形等边三角形92 础 命题点2垂径定理和圆周角定理 随堂练习1.D2.A 知 要点归纳平分平分垂直平分CD BE BD 命题点4图形的对称（含折叠） 识 一半直角直径互.补180°∠B△BCF 要点归纳直线两旁重合对称轴完全重合轴对称 对称轴对称点对称轴相等相等180°重合对称 练 △DCF 随堂练习(1)25(2)70(3)120302043 中心180°重合对称中心对称点ABCB∠ABC ∠BAC∠BCA△AB'C△ABC AC垂直平分BO 2 -1642431或740或140 ∠B'AB∠B'CB∠ABO∠CBO直线AC轴对称 命题点3与圆有关的位置关系 对称轴 随堂练习 1.D2.B3.A4.D 要点归纳>=圆内<> =<唯一 唯一垂直于垂直于等于证明略两相等平分 命题点5图形的平移 平分线垂直平分线 要点归纳 方向距离平移距离相等相等形状 随堂练习1.(1)0<r<3(2)3(3)3<r≤4 大小EFGH平行平行∠FCH CG DH (4)相离(5)号 随堂练习(1)平行四边