第7章 命题点1 尺规作图（必考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

第七章 图形的变化 命题点1尺规作图（必考） 「2022版课标要求」 1.能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线 2.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线 3.能用尺规作图：过直线外一，点作这条直线的平行线。 4.能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰 三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形 5.能用尺规作图：过不在同一直线上的三，点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和内 接正六边形. 6. ·能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线 ○要点归纳 ◆作图一：作一条线段等于已知线段 (1)作法 （1)作法 ①在∠α上以O为圆心，以适当长为半径 ①作射线OP; 作弧，交∠a的两边于点P,Q; ②以点O为圆心，a为半径作弧，交OP于 ②作射线O'A; 点A,OA即为所求线段 ③以O'为圆心， 长为半径作弧，交 (2)图示 O'A于点M; ④以点M为圆心， 长为半径作弧， 交前弧于点N; (3)应用1：已知三边作三角形 ⑤过点N作射线O'B,∠BO'A即为所求角 (2)图示 B (3)应用1：已知两角及其夹边作三角形 (已知) 应用2：作圆内接正六边形 (已) 应用2：已知两边及其夹角作三角形 】 (已知) 依据： 〔已知) ◆作图二：作一个角等于已知角 108 一战成名·陕西数学 应用3：在△ABC的边BC上确定一点Q,使 (1)作法 得△PBQ与△ABC相似 ①分别以点A,B为圆心 【自主作答】 长为半径在AB两侧作弧； ②连接两弧交点，所成直线即为所求垂直 平分线，直线与线段AB的交点即为AB 的中点 (2)图示 (已知) 依据： 同学们，思考一下是香还有其他作法？ ◆作图三：作一个角的平分线 (3)应用1：过不在同一直线上的三点作圆（即 (1)作法 作三角形的外接圆) ①以点O为圆心， 为半径作弧， 分别交OA,OB于点N,M; ②分别以点M,N为圆心， 的长为 作弧，两弧在∠AOB的 内部相交于点P; 应用2：已知底边及底边上的高线作等腰三 ③作射线OP,OP即为所求角平分线 角形 (2)图示 (3)应用1：作三角形的内切圆 应用3：作圆内接正方形 (已知) 03 应用2：在Rt△ABC的边BC上确定一点 (已知)》 D,使得点D到AC的距离等于DB 应用4：在△ABC的边AC上确定一点D,使 【自主作答】 得BD=DC 【自主作答】 (已知) B 依据： (已知) ◆作图四：作线段的垂直平分线 109 一战成名·陕西数学 依据： (2)图示 同学们，思考一下，是否还有其他作法？ ◆作图五：过一点作已知直线的垂线 类型1点P在直线上 (1)作法 (3)应用：∠C=90°，在AB上确定一点D,使得 ①以点P为圆心， 为半径向点 P两侧作弧，交直线于A,B两点； △CAD和△CDB相似， ②分别以点A,B为圆心， 【自主作答】 长为半径在直线同侧作弧，两弧交于 点M; ③连接MP,直线MP即为所求垂线 （2)图示 (已知) 依据： 同学们，思考一下是香还有其他作法？ ◆作图六：过直线外一点作这条直线的平行 应用1：已知一直角边和斜边作直角三角形 线(2022版课标新增)】 (已知) 应用2：在射线AB上求作一点P,使∠A与 ∠APD互余 【自主作答】 ◆*作图七：过圆外一点作圆的切线(2022版 课标新增) (1)作法 ①作线段OP的中点A; 1) ②以A为圆心，OA为半径作⊙A,与⊙0交 (已知) 于点M,N; 类型2点P在直线外 ③连接OM,PM,ON,PN,直线PM,PN即为 (1)作法 ⊙0的切线 ①在直线另一侧取点M; (2)图示 ②以P为圆心， 长为半径作弧，交 直线于A,B两点； ③分别以A,B为圆心， 长 为半径作弧，两弧交于点N; ④连接PV,直线PN即为所求垂线 110 一战成名·陕西数学 ○随堂练习 一题多解法(2020陕西17题5分)如图，已知△ABC,AC>AB,∠C=45°.请用尺规作图 法，在AC边上求作一点P,使∠PBC=45°.（保留作图痕迹.不写作法） 备用图 同学们！试试看，你们有几种解法！ 命题点2投影与视图(10年6考) 2022版课标要求 1.通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念 2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简 单的几何体。 3.通过实例，了解上述视图在现实生活中的应用. 。要点归纳 1.投影 投影：物体在光线的照射下，在地面或其他平面上留下的影子 平行投影：由平行光线所形成的投影 中心投影：由一点发出的光线所形成的投影. 2. 三视图的概念与画法 视图 视图的画法 从正面观察物体 (1)主视图与俯视图 主视图与左视图