第6章 命题点4 圆的弧长及扇形面积的计算（近10年未单独考查）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

(2)如图②，DE切⊙O于点D,交BA的延长线于点E. ①若DE=DB,则∠E=°； ②若AB=2n6=,则5D=一4B=一； (3)如图③，DE切⊙O于点D,交BA的延长线于点E,过点B作⊙O的切线，交ED的延长线 于点F,连接AD,DB,OF ①若AE=OA,则△DFB是 ②若∠EFB=72°，则∠DAB的度数为 ③较难若DB=8,AD=6,则OF= 命题点4圆的弧长及扇形面积的计算（近10年未单独考查） 2022版课标要求 1.会计算圆的孤长、扇形的面积 2.了解正多边形与圆的关系， ○要点归纳 1.扇形弧长与面积的计算 图形 圆的周长 扇形的弧长 圆的面积 扇形的面积 r为⊙O的半径， n°为AB所对的圆 S= B 心角的度数， C= S L是扇形AOB的 孤长 归纳→阴影部分面积的计算 基本思想：转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积. 直接公式法 直接和差法 构造和差法 等积转换法 0 S阴影=S扇形EAF S阴影=S扇形OB-SA40B S阴影=S扇形DCB-SADCB S阴影=S扇形BOC 106 一战成名·陕西数学 2.圆与正多边形 公式（正n边形） 图例 中心角 0= 中 边心距 d=VP-(2)2 角0 半径 周长 I= 长 边心 距d 面积 S-nad-d 注：中心角是正多边形每一边所对的圆心角 3.圆锥的相关计算 图形 圆锥与侧面展开图之间的关系 圆锥的高圆锥的侧面积 圆锥的全面积 (1)圆锥的侧面展开图是 (2)圆锥的母线长等于其侧面展 S金=S侧+S底= 开图（扇形）的 ； (3)圆锥底面圆的周长等于其侧h=√P-7 S侧二360 Trl nTP +πr2=rl 360 面展开图（扇形）的孤长，即 2nr=unl 180 ○随堂练习 1.(北师九下P106习题16改编)如图是一个由三条等弧围成的莱洛三角形，其中BC的圆心为点 A,∠BAC=60°.若AB=1cm,则该莱洛三角形的周长是 cm. R=12 252° 1560 第1题图 第2题图 第3题图 2.(人教九上P115T4改编)如图所示，正方形的边长为α，以各边为直径在正方形内作半圆，则 图中阴影部分的面积为 3.(人教九上P116T10改编)如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作了 一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 4.(数学文化)我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆 来近似计算圆的周长，进而确定圆周率.某圆的半径为R,其内接正十二边形的周长为C.若 R=√6+√2，则C= 107 一战成名·陕西数学命题点6特殊四边形之间的关系 任意长大于)AB作图略PM大于？AB作图略 要点归纳 平行四边形菱形矩形正方形 两角分别相等的两个三角形相似 随堂练习 (1)平行四边形(2)AB=CD 一组邻边相等 的平行四边形是菱形(3)AB⊥CD(4)AB=CD且AB⊥CD 随堂练习方法一：作LPBC=∠C;方法二：作BC的中垂线： 方法三：过点B作AC的垂线 第六章 圆 命题点2投影与视图 命题点1圆的基本概念与性质 要点归纳 长对正高平齐宽相等实线虚线 要点归纳圆心半径圆心直径优弧劣弧圆心 随堂练习1.C2.B3.B4.C 圆上圆心相等相等∠COD CD相等∠COD CD 命题点3立体图形的展开与折叠 ∠COD 要点归纳 正方形矩形扇形等边三角形92 础 命题点2垂径定理和圆周角定理 随堂练习1.D2.A 知 要点归纳平分平分垂直平分CD BE BD 命题点4图形的对称（含折叠） 识 一半直角直径互.补180°∠B△BCF 要点归纳直线两旁重合对称轴完全重合轴对称 对称轴对称点对称轴相等相等180°重合对称 练 △DCF 随堂练习(1)25(2)70(3)120302043 中心180°重合对称中心对称点ABCB∠ABC ∠BAC∠BCA△AB'C△ABC AC垂直平分BO 2 -1642431或740或140 ∠B'AB∠B'CB∠ABO∠CBO直线AC轴对称 命题点3与圆有关的位置关系 对称轴 随堂练习 1.D2.B3.A4.D 要点归纳>=圆内<> =<唯一 唯一垂直于垂直于等于证明略两相等平分 命题点5图形的平移 平分线垂直平分线 要点归纳 方向距离平移距离相等相等形状 随堂练习1.(1)0<r<3(2)3(3)3<r≤4 大小EFGH平行平行∠FCH CG DH (4)相离(5)号 随堂练习(1)平行四边形(2)4420+43 (6)相交(7)三条边垂直平分线 2 8+83836+2323 (8)13512(1)40805号 (2)3046 命题点6图形的旋转 要点归纳 旋转方向旋转角形状大小090A' (3)等边三角形54 B'A'B'OA'O'B'∠B'∠AOA'90