第3章 命题点6 一次函数图象的相交、变换问题（10年8考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

《随堂练习 在给出的直角坐标系中，画出函数y=2x+1和(2)方程2x+1=0的解为 y=-x+4的图象，并根据图象，回答下列(3)不等式2x+1>0的解集为 问题： -x+4<0的解集为 (4)不等式2x+1>-x+4的解集 5 为 y=2x+1, 2 (5)直接写出方程组 的解 1) lx+y=4 12345 (6)图中两条直线与x轴围成的三角形面积 为 (1)请直接写出两函数图象的交点坐 标 命题点6一次函数图象的相交、变换问题(10年8考) ⊙要点归纳 1.一次函数图象的平移 平移前表达式 平移方式(m>0) 平移后表达式 简记 向左平移m个单位长度 y=k(x +m)+b x左加右减 向右平移m个单位长度 y=k(x-m)+b y=hx+b 向上平移m个单位长度 y=kx+b+m 等号右端 向下平移m个单位长度 y=hx+b-m 整体上加下减 2. 一次函数图象的对称 原表达式 对称方式 x,y的变化 变换后表达式 关于x轴对称 y变为 y=-hx-b y=kx+b 关于y轴对称 x变为 y=-hx+b 关于原点对称 x,y变为 y=hxi-b 拓展 两条直线的位置关系 (1)k,= 且b1≠b2时， 来y=+ x+b y=k x+b 平行； (2)k≠k2时，相交，若b,=b2,相交 于(0，b,)； 平行 和交 垂直 (3)kk2= 时，垂直 38 一战成名·陕西数学 ○随堂练习 (北师八上P88习题4.4T4改编)如图，直线OA(6)直线L'与直线L垂直，则直线L'的表达式 过原点(0,0)和A(2,8). 可以为 (答案不唯一)； (1)将直线OA向右平移1个单位长度后的 (7)若将x轴向上平移2个单位长度，y轴 次函数表达式为 向右平移3个单位长度，则直线OA在 (2)将直线OA向 (填“平移方式”) 新的平面直角坐标系中的函数表达式 得到直线y=4x+4; 为 (3)将直线OA向上平移1个 4 (8)(2022宝鸡模拟改编)若函数y=x+b由 单位长度后得到的直线 直线OA平移得到，且平移后的直线过点 L的一次函数表达式 -10123x (1,2),则直线y=x+b与y轴的交点坐标 为 是 ( (4)直线L关于x轴对称的一次函数表达式 为 A.(0,-3) B.(3,0) (5)直线L关于原点对称的一次函数表达式 C.（-2,0) D.(0,-2) 为 命题点7一次函数的实际应用（除2022，每年必考） 2022版课标要求」 1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式 2.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值. 3.能用一次函数解决简单实际问题. 《。讲练结合 1.费用最值问题 此类问题一般利用一次函数增减性来解决.在自变量的实际取值范围内，根据函数图象的增 减性及自变量取值范围确定函数的最小（大）值 例1“已知A商品的进价为15元，B商品的进价为10元，①商家二次性购进A,B商品 共30个，其中②A商品的个数不少于B商品个数的一米，那么怎样购买所需花费最 少？最少为多少元？ 【思路分析】分三步：第一步：确定函数关系式：由①知A商品个数+B商品个数= B商品个数= ,从而购买A、B商品所需费用=A商品的费用+B商品的费用=15×A 商品个数+10×B商品个数： 第二步：确定自变量A商品个数的取值范围：由②知A商品个数≥)B商品个数； 第三步：结合一次函数的增减性和自变量A商品个数的取值范围确定函数的最值 39 一战成名·陕西数学张，乙种票买了y张24x+18y=750x+y=35x=20y= 15甲种票买了20张，乙种票买了15张sBs4ca+t2 第三章函数 例3.(1)10秒后两人相遇(2)5秒后小强追上小彬 命题点1平面直角坐标系 (3)200秒后他们再次相遇例4.这条路全长为2000m 要点归纳 >><><<><0yx 命题点3分式方程及其解法 相等 互为相反数-y纵横Ix,-x,1 要点归纳未知数零(x-2)m-1x-22 ,0)1-1（0,2) m-1=23-2-1或-2x2-4x+4-3x=x2-2x 2 2 Im -mzl In-n2l 4 x(x-2)x= 5 ,经检验，=号是分式方程的根 11V+了（之，支）√属+左加加减 =三是原分式方程的根【变式16【变式 (a,-b)(-a,b)(-a,-b)(2m-a,b)(a,2n-b) 随堂练习 知 随堂练习(1)略(2)(2,2)一(3)(1,2)或(3,2) 识 2】-6 训 命题点4分式方程的实际应用 42.0)万(5(2) 2 册 讲练结合 例1.6+20-10 <+ (6)(-2,1)或(-2，-1)3或/13(7)(0,1)》 ++4x 3x604x 命题点2函数及其图象的分析与判断