第3章 命题点2 函数及其图象的分析与判断（近10年未单独考查）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

○随堂练习 (人教七下P75探究改编)如图所示的6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.已知 点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(1，-1) (1)请在图中描出原点O的位置，并画出x轴和y轴： (2)点C的坐标是 ,它在第 象限； (3)若CD∥x轴，且CD=1,则点D的坐标为 (4)若点A关于y轴的对称点为A',则点A'的坐标为 A'B= (5)线段BC的中点Q的坐标为 ;0Q的长为 (6)若点E(-2,m)到x轴的距离为1，则点E的坐标为 ;BE的距离为 (7)若点M在y轴上，且MB=MC,则点M的坐标为 【提示】当MB=MC时，点M在线段BC的垂直平分线上，可先画图找出，点M,再求解 命题点2函数及其图象的分析与判断（近10年未单独考查） 2022版课标要求… 1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出 函数的实例. 2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值 4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义. 5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论 ⊙要点归纳 1. 函数的有关概念及图象 (1)概念：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值，变 量y都有 的值与它对应，那么称y是x的函数，其中x是自变量 例下列各图中，能表示y是x的函数的是 B 易错点：函数具有唯一性，即若y是x的函数，则每一个x对应一个y,但每一个y可以对应 个x,也可以对应多个x 32 一战成名·陕西数学 (2)函数的三种表示法：列表法、关系式法和图象法 (3)函数图象的画法： 三步，连线时要用平滑的曲线。 2. 函数自变量的取值范围 函数表达式 y=x-1 y y=t-1 x-1 y=√x-1 y=x-1 x-1 √/x-1 自变量的 x-1 0. x-1 0 -1 0且x-1 x-1 0, 任意值 取值范围 即x 即x 0,即x 即x 1 注意：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题符合实际意义 3.分析函数图象的基本要点 (1)分清函数图象的横、纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围； (2)找转折点、交点（与坐标轴的交点或两条线的交点）等特殊点，并弄清该点的含义； (3)判断不同段函数图象增减性（增“/”、不变“一”、减“1”），注意平行于横轴的线的纵轴 值是一个常数 ⊙随堂练习 1.求下列函数自变量的取值范围. 间的关系) (1)y=2x2+2x-1: 其中对应正确的是 ( (2)y=√2-x: A.③④①② B.②③①④ C.③①④② D.①②③④ 1 (3)y=2-x 3.(2021北京)如图，用绳子围成周长为10m (4)y= 2-x 的矩形，记矩形的一边长为xm,它的邻边长 2-x 为ym,矩形的面积为Sm2.当x在一定范围 2.如图，下列情境分别可以用哪幅图来近似地 内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y 刻画？ 与x,S与x满足的函数关系分别是（) (（2 第2题图 第3题图 (1)一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）； A.一次函数关系，二次函数关系 (2)一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关 B.反比例函数关系，二次函数关系 系)：(3)足球守门员大脚开出去的球（高度与 C.一次函数关系，反比例函数关系 时间的关系)：(4)匀速行驶的汽车（速度与时 D.反比例函数关系，一次函数关系 33 一战成名·陕西数学张，乙种票买了y张24x+18y=750x+y=35x=20y= 15甲种票买了20张，乙种票买了15张sBs4ca+t2 第三章函数 例3.(1)10秒后两人相遇(2)5秒后小强追上小彬 命题点1平面直角坐标系 (3)200秒后他们再次相遇例4.这条路全长为2000m 要点归纳 >><><<><0yx 命题点3分式方程及其解法 相等 互为相反数-y纵横Ix,-x,1 要点归纳未知数零(x-2)m-1x-22 ,0)1-1（0,2) m-1=23-2-1或-2x2-4x+4-3x=x2-2x 2 2 Im -mzl In-n2l 4 x(x-2)x= 5 ,经检验，=号是分式方程的根 11V+了（之，支）√属+左加加减 =三是原分式方程的根【变式16【变式 (a,-b)(-a,b)(-a,-b)(2m-a,b)(a,2n-b) 随堂练习 知 随堂练习(1)略(2)(2,2)一(3)(1,2)或(3,2) 识 2】-6 训 命题点4分式方程的实际应用 42.0)万(5(2) 2 册 讲练结合 例1.6+20-10 <+ (6)(-2,1)或(-2，-1)3或/13(7)(0,1)》 ++4x 3x604x 命题点2函数及其