第3章 命题点1 平面直角坐标系（10年3考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

第三章i 函数 命题点1平面直角坐标系(10年3考) 2022版课标要求 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标 描出点的位置，由点的位置写出坐标 2.在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置 3.对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶，点坐标，体会可以用坐标表达简单 图形. ○要点归纳 1.坐标平面内点的坐标特征 (1)对应关系：坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的. (2)坐标平面内点P(x,y)的坐标特征 ①各象限内点的坐标特征（如图） 第一象限一x 0且y 0; 第二象限 第一象限 第二象限曰x 0且y 0; 〔-，+) 0(+,+) 第三象限曰x 0且y 0; 第三象限 第四象限衣 第四象限一x 0且y 0. (-,-) (+,-) ②坐标轴上点的坐标特征 原点：x=y= ;x轴上： =0;y轴上： =0. 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 ③各象限角平分线上点的坐标特征 在第一、三象限角平分线上，横坐标与纵坐标 ,即x 在第二、四象限角平分线上，横坐标与纵坐标 即x= ④平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 平行于x轴的直线上的点的 坐标相等； 平行于y轴的直线上的点的 坐标相等 2.用坐标表示距离（点坐标与线段长度的互相转化一常应用于平面直角坐标系中函数的相 关计算，如图) Ax,0) B(x,0) (0yù N(OY) P(x.Y) (1)x轴上两点A(x1,0),B(x2,0)之间的距离AB= ,线段AB中点C的坐标 为 30 一战成名·陕西数学 (2)y轴上两点M(0,y1),N(0,y2)之间的距离MW= 线段MN中点E的坐标为 (3)平行于坐标轴的两点间距离： ①平行于x轴的两点P1(m1,n)与P2(m2,n)之间的距离P,P2= ②平行于y轴的两点P3(m,n1),P4(m,2)之间的距离P3P4= (4)P(x,y)到x轴的距离为，到y轴的距离为 到原点的距离OP= ,线段OP中点D的坐标为 (5)不同坐标轴上两点A(x1,0),M(0,y,)之间的距离AM= 【拓展]0性花两点P(a山).R,(4)听道线反的中点垒标为（色色，： ②任意两点P(a1,b1),P(a2,b2)之间的距离P,P2=√(a,-a2)2+(b,-b2)2. 3.平面直角坐标系中点的变化特征 (1)点的平移变化 点P的坐标 平移方式(a>0) 平移后点P'的坐标 口诀 向左平移a个单位 (x-a,y) 左右平移，横坐标 向右平移a个单位 (x+a,y） 减右 (x,y) 向上平移a个单位 (x,y+a) 上下平移，纵坐标上 向下平移a个单位 (x,y-a) 下 (2)点的对称变化 点P的坐标 对称方式 对称点P'的坐标 口诀 关于x轴对称 关于y轴对称 关于谁对称谁对不变，另一 (a,b) 关于原点对称 个变号.关于原点对称，两 个都变号 关于x=m对称 关于y=n对称 31 一战成名·陕西数学 2 ○随堂练习 (人教七下P75探究改编)如图所示的6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.已知 点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(1，-1) (1)请在图中描出原点O的位置，并画出x轴和y轴： (2)点C的坐标是 ,它在第 象限； (3)若CD∥x轴，且CD=1,则点D的坐标为 (4)若点A关于y轴的对称点为A',则点A'的坐标为 A'B= (5)线段BC的中点Q的坐标为 ;0Q的长为 (6)若点E(-2,m)到x轴的距离为1，则点E的坐标为 ;BE的距离为 (7)若点M在y轴上，且MB=MC,则点M的坐标为 【提示】当MB=MC时，点M在线段BC的垂直平分线上，可先画图找出，点M,再求解 命题点2函数及其图象的分析与判断（近10年未单独考查） 2022版课标要求… 1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出 函数的实例. 2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值 4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义. 5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论 ⊙要点归纳 1. 函数的有关概念及图象 (1)概念：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值，变 量y都有 的值与它对应，那么称y是x的函数，其中x是自变量 例下列各图中，能表示y是x的函数的是 B 易错点：函数具有唯一性，即若y是x的函数，则每一个x对应一个y,但每一个y可以对应 个x,也可以对应多个x 32 一战成名·陕西数学张，乙种票买了y张24x+18y=750x+y=35x=20y