第2章 命题点7 一元一次不等式（组）的解法（10年7考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

3.面积问题 (1)如图1，设空白部分的宽为x,则S阴影= 图1 图2 图3 图4 (2)如图2、图3、图4，设阴影道路的宽为x,则S室白= (3)如图5，靠墙围篱笆，篱笆总长度为m,平行于墙的一边长为x,则所围篱笆的面积S= D ii1111111111111 1LiL11111811111111 图5 图6 图7 (4)如图6，靠墙围篱笆，篱笆总长度为m,其中一边开有一扇宽度为α的门（不包括篱笆），若 设垂直于墙的一边长为x,则篱笆所围区域的面积S= (5)如图7，长为a,宽为b的矩形ABCD的四个角都剪去一个边长为x的正方形后做成一个无 盖的盒子，则该盒子的底面积S= 例3“(2022铁一中滨河模拟)某驻村工作队为带动群众增收致富，巩固脱 贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m？的矩形试验 茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m, 另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不 B 例3题图 包括篱笆)，求这个茶园的宽AB. 【自主作答】 4.握手、单循环赛与送礼物问题 握手、单循环赛总次数为(m,1(n为人教且n≥2)：送礼物总份数为n(n-1)(n为人数且 2 n≥2). 命题点7一元一次不等式（组）的解法(10年7考) 2022版课标要求 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组 成的不等式组的解集， 25 一战成名·陕西数学 ○要点归纳 1.不等式的性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质1如果a>b,那么a±c b±C 移项 性质2 如果a>b,c>0,那么ac bc(或a>b) 去分母，系数化为1 性质3 如果a>b,c<0,那么ac bc(或&<b) 2. 一元一次不等式的解法及解集表示 解法 与解一元一次方程类似：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系 步骤 数化为1（特别注意性质3的变号） 解集 x<a 表示 x≥a 3. 一元一次不等式组的解法及解集表示 解法：先分别求出各个不等式的解集，再利用数轴或口诀求出不等式组的解集 类型(a>b) 在数轴上的表示 口诀 解集 [x >a 大大取较大 lx>b 解集的 [x<a 小小取较小 型 lx<b rx≤@ 表 小大、大小取中间 lx>b 大大小小无解集 x<b 归纳→1.求不等式组解集中整数解的方法 先将不等式组的解集表示在数轴上， (1)如图1，·解集的端点都是空心圆圈，即端点值取不到，∴.整数解只能取 -1012 1012 图1 图2 图3 (2)如图2，·解集的端点都是实心圆点，即端点值可以取到，∴.整数解取 (3)如图3，虽然端点-处是实心圆点，但是-2不是整数整数解取 26 一战成名·陕西数学 2.含参不等式（组）的7道“母题” (1)若不等式ax>a的解集是x>1,则a>0; (2)若不等式x>a的解集是x>2,则a=2; (3)若不等式x>a的解都是x>2的解，则a≥2； x>2, (4)若不等式组的解集是x>3,则a=3; Ix>a x>2 (5)若不等式组 的解集是x>2,则a≤2； Ix>a x<2, (6)若不等式组 无解，则a≥2； x>a x<2 (7)若不等式组 有两个整数解，则-1≤a<0.十。1于 Ix>a 答题规范④“解不等式组 rx+5<4, (2021陕西15题5分)解不等式组： 3x+1 2 ≥2x-1. 解答过程 评分标准和得分点 解：由x+5<4①，得 。…(2分)→解不等式①：正确写出不等式①的解得 2分： ≥2-12，得 ,…(4分)→解不等式②：正确写出不等式②的解得 2分； ·.不等式组的解集为 …(5分)→结合不等式①②的解，正确写出不等式组 的解得1分. 注意事项：1.答题前需先写“解”； 2.去分母时，若不等号两边同乘一个负数，注意不等号的方向要改变； 3.系数化为1时，若不等号两边同除以一个负数，注意不等号的方向要改变 《)随堂练习 1.如果a>b,那么下列结论一定正确的是 A.a-3<b-3 B.a、b 2>2 C.a+3<b+3 D.-3a>-3b 易错点：若不等号两边同乘二负数，不等号要交号： 27 一战成名·陕西数学 2.已知关于x的不等式x+2>3(a-x). (1)若不等式的解集为x>1,则a的值为 (2)若不等式的最小整数解为3，则a的取值范围为 2x-1<4, 【拓展】(2022铁一中八下月考)已知关于x的不等式组 的整数解有且只有2个，则m x-m>0 的取值范围是 rx+1>-1, 3.(2022曲江二中模拟)解不等式组并求它 4.解不等式组 并将解集在数 x-1≤1-x, x-2>0,