第2章 命题点4 分式方程的实际应用（近10年未考查）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

命题点4-分式方程的实际应用(近10年末考查) ┌[2022版课标要求」__ 1．能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的 过程。 2．能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。 ○讲练结合__ 解题的一般步骤 实际问题下子量关到分式方程一圈方得一以检图零来知： 注意：双检验——(1)检验是否是分式方程的解；(2)检验是否符合实际意义。 1.行程问题：基本数量关系：最程=时间 例1(人教八上PI54习题T3改编)甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时 出发，甲、乙的速度比是3:4，结果①甲比乙提前20.分钟到达目的地，②设甲的速度为3x 千米/时，则所列方程是_____ ◎审：由①→甲的时间_乙的时间，由②⇒20分钟需转换单位为小时⇒甲的时间_ 路程⇔甲的速度——_ 时间差=乙的时间⇔里的路程_时间差-乙6的速度的速度——时间差-乙能速度的速度 60-乙的速度’ ◆设：设甲的速度为3x千米/时，则乙的速度为_-千米/时， ◆列：依题意，得_—．（根据甲乙同时出发，到达目的地的时间差列式） ◆解：解得_____，◆验：经检验，-_ 2.购买(盈利)问题：基本数量关系：=数量 例2°（北师八下PI29随堂练习)小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普 书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比 所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少? 【自主作答】 3,工程、工作量问题：基本数量关系作发工作时间一 例32022版课标新增某工程队经过招标，中标200干米的修路任务，但在实际开工时，.·， 求实际每天修路多少千米？在这个题日中，若设实际每天修路x千米，可得方程200-200 x-5 x =10.则题目中用“…”表示的条件应是 A.每天比原计划多修5千米的路，结果延期10天完成 B.每天比原计划少修5千米的路，结果提前10天完成 C.每天比原计划少修5千米的路，结果延期10天完成 D.每天比原计划多修5千米的路，结果提前10天完成 命题点5一元二次方程的解法及根的判别式(10年2考) -厂2022版课标要求 1.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程 2.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等. 3.了解一元二次方程的根与系数的关系. ○要点归纳 1.一元二次方程必须同时满足以下三个条件： 二次项系数（红≠0） (1)必须是 方程； 一次项系致 x+x+￡=0 (2)必须只含有」 个未知数； (3)所含未知数的最高次数必须是 二次项一次项常致项 注意：若ax2+bx+c=0是一元二次方程，则必然隐含着 这一条件. 2.一元二次方程的解法（基本思路：降次） 解法 适用方程的形式 方程的根 x= (b2-4ac≥0) 步骤：（1)化一元二次方程为一 公式法 所有一元二次方程 般式； (2)确定a,b,c的值 所有一元二次方程，一般用在便于 配方法 化成(x+n)2=p(p≥0)的形式的 x= 方程 因式分解法 可化为(x-α)(x-b)=0的方程 X1= ,X2= 22 一战成名·陕西数学张，乙种票买了y张24x+18y=750x+y=35x=20y= 15甲种票买了20张，乙种票买了15张sBs4ca+t2 第三章函数 例3.(1)10秒后两人相遇(2)5秒后小强追上小彬 命题点1平面直角坐标系 (3)200秒后他们再次相遇例4.这条路全长为2000m 要点归纳 >><><<><0yx 命题点3分式方程及其解法 相等 互为相反数-y纵横Ix,-x,1 要点归纳未知数零(x-2)m-1x-22 ,0)1-1（0,2) m-1=23-2-1或-2x2-4x+4-3x=x2-2x 2 2 Im -mzl In-n2l 4 x(x-2)x= 5 ,经检验，=号是分式方程的根 11V+了（之，支）√属+左加加减 =三是原分式方程的根【变式16【变式 (a,-b)(-a,b)(-a,-b)(2m-a,b)(a,2n-b) 随堂练习 知 随堂练习(1)略(2)(2,2)一(3)(1,2)或(3,2) 识 2】-6 训 命题点4分式方程的实际应用 42.0)万(5(2) 2 册 讲练结合 例1.6+20-10 <+ (6)(-2,1)或(-2，-1)3或/13(7)(0,1)》 ++4x 3x604x 命题点2函数及其图象的分析与判断 6.2010 3x+60=4x x=1.5x=1.5是原分式方程的根且符合题意 要点归纳唯一例.C列表描点连线≠ ≥ ≥ ≥ ≠> > > 例2.这种文学书的价格为5元，这种科普书的价格为7.5元 随堂练习 1.全体实数x≤2x≠2x<22.