第2章 命题点3 分式方程及其解法（10年5考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

同地不同时：如图3，甲出发a小时后乙出发，在B处乙追上甲，s甲=s2,t甲= 甲→ ◆B 乙 相蠲处 图3 例3（北师七上P151问题解决2改编)小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强 每秒跑6米. (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ (2)如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小 强能追上小彬？ (3)如果他们都站在四百米环形跑道的起点处，两人同时同向起跑，多久后他们再次相遇？ 【自主作答】 4. 工程问题：总工作量未定时，可设总工作量为单位1. ①总工作量=工作效率×工作时间； ②总工作量=各单位工作量之和； ⑧工作效率=工作天数 1 例4(2022陕师大附中模拟)某工程队修路，第一天修了600m,第二天修了全长的一，这时还 剩全长的45%没有修，则这条路的全长是多少？ 【自主作答】 拓展：阶梯费用问题 ①未超过部分：单位费用×用量； ②超过部分：（单位费用+a)×超过部分的用量(a为超过用量后每单位增加的费用） 命题点3分式方程及其解法(10年5考) 厂2022版课标要求 能解可化为一元一次方程的分式方程.。 ⊙要点归纳 1.分式方程的概念：分母中含有 的方程 2.分式方程的解法：分式方程转化整式方程求解得解 验根 19 一战成名·陕西数学 归纳→分式方程的增根与无解 (1)增根：去分母后的整式方程的根，同时也使得原分式方程的最简公分母为 例1 若关于x的分式方程m。 3 x-2+2-x =1有增根，求m的值 解：方程两边同乘 ,解得x= ,→先将分式方程转化为整式方程，求出x(含 未知字母)； 方程有增根，.令 =0,..X= ,→令最简公分母为0，求出x的值； ,m= →代入即可求出未知字母的值， (2)无解的两种情况： ①分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式方程无解； ②分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根，所以分式方程无解. 例2 已知关于x的分式方程3-2x+3+m x-33-x =-1,解得(-1-m)x=3, 有增根时，m= ;无解时，m= 答题规范③解分式方程 (2020陕西16题5分)解分式方程：x-2=1./ 解答过程 评分标准和得分点 解： ,…（2分)→去分母：两边同乘最简公分母 计算正确得2分； -5x+4=0,解得 ,…(4分)→求解正确得2分； …（5分)→验根：验根正确得1分 注意事项：1.答题前需先写“解”； 2.去分母时，注意常数项不要漏乘最简公分母； 3一定不要忽略验根这一过程， 《。随堂练习 (202富平县模拉)解方释+1=2 2 【变式】若=4是分式方程”：2的根。 则a的值为 【变式2】（人教八上P150思考改编）已知关于 的分式方程，名+g-代+刀+2 m 若分式方程的一个增根为x=1,则m的值 为 想一想：【变式2】中分式方程是否还有其他增 根？若有，则对应的m的值为多少？若分式方 易错点：两边同乘最简公分母（二2）时，等 程无解，则m的值为多少？ 式右边漏乘“-” 20 一战成名·陕西数学张，乙种票买了y张24x+18y=750x+y=35x=20y= 15甲种票买了20张，乙种票买了15张sBs4ca+t2 第三章函数 例3.(1)10秒后两人相遇(2)5秒后小强追上小彬 命题点1平面直角坐标系 (3)200秒后他们再次相遇例4.这条路全长为2000m 要点归纳 >><><<><0yx 命题点3分式方程及其解法 相等 互为相反数-y纵横Ix,-x,1 要点归纳未知数零(x-2)m-1x-22 ,0)1-1（0,2) m-1=23-2-1或-2x2-4x+4-3x=x2-2x 2 2 Im -mzl In-n2l 4 x(x-2)x= 5 ,经检验，=号是分式方程的根 11V+了（之，支）√属+左加加减 =三是原分式方程的根【变式16【变式 (a,-b)(-a,b)(-a,-b)(2m-a,b)(a,2n-b) 随堂练习 知 随堂练习(1)略(2)(2,2)一(3)(1,2)或(3,2) 识 2】-6 训 命题点4分式方程的实际应用 42.0)万(5(2) 2 册 讲练结合 例1.6+20-10 <+ (6)(-2,1)或(-2，-1)3或/13(7)(0,1)》 ++4x 3x604x 命题点2函数及其图象的分析与判断 6.2010 3x+60=4x x=1.5x=1.5是原分式方程的根且符合题意 要点归纳唯一例.C列表描点连线≠ ≥ ≥ ≥ ≠> > > 例2.这种文学书的价格为5元，这种科普书的价格为7.5元 随堂练习 1.全体实数x≤2x≠2x<22.A3.A 例3.D 命题点5一元二次方程的解法及根的判别式 命题点3 一次函数的图象与性质（含正比例函数）