第2章 命题点2 一次方程（组）的实际应用（2021）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

(4)二元一次方程（组）解的应用 ①若=m'是关于x,y的二元一次方程x+by=0的解，则m+bm=0,要注意二元一次 ly=n 方程ax+by=0的解不唯一； ②若=m·是关于，y的二元一次方程组 aix+biy=0, 的解，则 aim+b n=0, ly=n x+b,y=0 la,m+b,n =0. ○随堂练习 ,是方程2x-ay=6的一个解，那么a的值是 2.请用你认为的最佳方法解下列方程组， 5x-2y=3, r2x+3y=12, (2) (1) 4x+3y=7. x+1=2y. 命题点2一次方程（组）的实际应用(2021) -2022版课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的 过程 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性， 。讲练结合 解题的一般步骤 抽象 数学问题 实际问题 寻找等量关系 (一元一次方程) 解释 解方程 验证 实际问题的解 数学问题的解 (此步跳不用写在解答过程中) 元一次方程的解) 1.打折销售问题 关系式：①售价=原价（标价）×折扣；②利润=售价-进价；③利润率= 利润×100%· 进 17 一战成名·陕西数学 例1（北师七上P147例改编)某种商品每件的进价为120元，标价为180元.为了拓展销路 商店准备打折销售.若使利润率为20%，则商店应打几折？ ◆审：由题目可知利润率为20%→进价 利润。售价-进价_标价×折扣-进价=209%→ 进价 进价 标价×折扣-进价=20%×进价； ◆设：问什么，设什么，设 ◆列：依题意，得 ◆解：解得 ◆答： 2. 购买、分配类问题 ①甲、乙花费相等一甲的单价×甲的量=乙的单价×乙的量： ②甲的量+乙的量=总量（或根据甲、乙的数量关系列等式）； ③甲的量×甲的单位费用+乙的量×乙的单位费用=总费用： ra·甲+b·乙=m, ④若题干中明确给出 则直接设甲、乙为未知数求解。 lc·甲+d·乙=n, 例2（人教七下98T4)某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名同学 购票恰好用去750元.甲、乙两种票各买了多少张？ ◆审：由题可知购买甲种票的张数×甲种票单价+购买乙种票的张数×乙种票单价= 购买甲种票的张数+购买乙种票的张数=总人数= ◆设：问什么，设什么，设 ◆列：根据题意，得 ◆解：解得 ◆答： 3. 行程问题（匀速运动）：基本关系式s=v·. ①相遇问题（同时出发）：如图1，s甲+s乙=，t甲=tz; C St. C乙* A 相遇处 相遇处 图1 图2 ②追及问题： 同时不同地：如图2,5甲=s乙+ ,t甲=tz； 18 一战成名·陕西数学 同地不同时：如图3，甲出发a小时后乙出发，在B处乙追上甲，s甲=s2,t甲= 甲→ ◆B 乙 相蠲处 图3 例3（北师七上P151问题解决2改编)小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强 每秒跑6米. (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ (2)如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小 强能追上小彬？ (3)如果他们都站在四百米环形跑道的起点处，两人同时同向起跑，多久后他们再次相遇？ 【自主作答】 4. 工程问题：总工作量未定时，可设总工作量为单位1. ①总工作量=工作效率×工作时间； ②总工作量=各单位工作量之和； ⑧工作效率=工作天数 1 例4(2022陕师大附中模拟)某工程队修路，第一天修了600m,第二天修了全长的一，这时还 剩全长的45%没有修，则这条路的全长是多少？ 【自主作答】 拓展：阶梯费用问题 ①未超过部分：单位费用×用量； ②超过部分：（单位费用+a)×超过部分的用量(a为超过用量后每单位增加的费用） 命题点3分式方程及其解法(10年5考) 厂2022版课标要求 能解可化为一元一次方程的分式方程.。 ⊙要点归纳 1.分式方程的概念：分母中含有 的方程 2.分式方程的解法：分式方程转化整式方程求解得解 验根 19 一战成名·陕西数学一战成名 一战成名·新中考新方案 数学·2023陕西·参考答案 注：基础知识训练册参考答案见P1~5,精练册参考答案见P6~45,题组训练参考答案见P46~48. 基础知识训练册 第一章数与式 命题点7列代数式和规律探索 要点归纳 85%a(或0.85a)(1+a%)m×(1-a%) 础 命题点1实数的分类及相关概念 要点归纳0循环不循环0sin60°，cos45°，tan30°等 ma±nn (n+1）2n-1n22nn2+n（-1)° 2 -60m收入2万元正方向正方向 一一对应的-a0 -2m+1m-山a业2”+ 可以 0相等距离-a大互为相反数a=-b1 ±1 2 册 随堂练习 1.①⑤⑧①④6