第1章 命题点6 实数的运算（必考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

○随堂练习 1.实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，则有： 第1题图 (1)a b;-b c:a+c 0;c-b 0;(填“>”“<”或“=”) (2)这四个数中最大的是 ,最小的是 (3)这四个数中绝对值最大的是 绝对值最小的是 (4)将-1,1，b,-b用“>”连接起来： 2.有-组实数：，-1而0，-3，-}4，-33 (1)用“<”将上面的实数连接起来： (2)与-√10最接近的整数是 命题点6实数的运算（必考） 2022版课标要求」 1.理解乘方的意义. 2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运 用运算律简化运算。 3.能运用有理数的运算解决简单问题. ○要点归纳 1.四则运算 (1)加法法则： ①同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 ②异号两数相加，绝对值相等时和为 :绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并 用较大的绝对值 较小的绝对值； ③a+0= (2)减法法则：减去一个数，等于 这个数的 即a-b=a+ (3)乘法法则： ①两数相乘，同号得 ,异号得 ,并把绝对值 ②任何数与0相乘，积仍为 (4)除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即a÷b=a· (b≠0). ①两数相除，同号得 ,异号得 ,并把绝对值 ②0除以任何一个非0的数，都得 7 一战成名·陕西数学 2.乘方：a·a·a·…·a= .（表示n个a相乘) n个a 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂为 偶次幂为 ;0的任何正整数次 幂都是 (n为偶数)， 特别地，（-1)”= (n为奇数). 3.运算律 (1)加法的交换律：a+b=b+a; (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c); (3)乘法的交换律：ab=ba; (4)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (5)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 4.常考的运算 (1)零次幂：a°= (a≠0)，任何不等于0的数的0次幂都等于1； (2)负整数指数幂：aP= (a≠0，p为正整数).特别地，a1= (a≠0)； ra-b (a>b), (3)去绝对值符号：Ia-b1=0 (a=b),绝对值符号有括号的作用. (a<b), (4)常考的算术平方根与开立方 4= √8= 9= 12= √16= 18= √25= 8= 027= ； -27= -64= (5)特殊角的锐角三角函数值 sin30°=cos60°= ;sin45°=c0s45°= sin60°=cos30°= tan30= tan45°= tan60°= 答题规范①实数的运算 (2018陕西15题5分)计算：(-√3)×(-6)+12-11+(5-2π)°. 解答过程 评分标准和得分点 解：原式= (3分)→共3小项，先计算各小项：二次根式的乘法运算 去绝对值、零次幂，正确计算出每一小项共得3分； .…（(5分)→加减运算，正确计算出最终结果得2分. 注意事项：1.答题前需先写“解”； 2.去绝对值和括号时，若绝对值和括号前为负号，注意要变号； 3.给出关键的运算过程，避免因跳步骤算错而失分 8 一战成名·陕西数学 ○随堂练习 1.计算： (1)(3-π)°=； (2)12-√51= ；(3)(-2)-2= (4)-122-31= (525x1a80=；(6)-3×(-3m= 2.计算：v厄+(-)'-2sin60 3计算：(-8)×4-(-1)+子×(-1⑧. 命题点7列代数式和规律探索（近10年未考查） -2022版课标要求} 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的 公式. 3.会把具体数代入代数式进行计算. 4.了解代数推理 ○要点归纳 1.代数式的概念及常见关系式 (1)代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式，单独一个数或一个 字母也是代数式 (2)常见的关系式 ①打折：原价a的八五折就是 ②增加（减少）a%一有一个基础量1： “将进价提高a%出售”一售价=进价× m减少a% ③a的m倍多或少n 2.简单数字规律(n≥1) (1)若一列正整数：1,2,3，…，依照此规律，则第n项是 ;这n项的和为 (2)若一列数：1,3,5,7,9，…，依照此规律，则第n项是 ;这n项的和为 (3)若一列数：2,4,6,8，…，依照此规律，则第n项是 ;这n项的和为 一战成名·陕西数学一战成名 一战成名·新中考新方案 数学·2023陕西·参考答案 注：基础知识训练册参考答案见P1~5,精练册参考答案见P6~45,题组训练参考答案见P46~48. 基础知识训练册 第一章数与式 命题点7列代数式和规律探索 要点归纳 85