第1章 命题点5 实数的大小比较和无理数的估值（10年5考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

⊙随堂练习 1.计算。 √(-4)7= √4= (-4)2= (4)2= √16-3= 5×(-⑨)= (-2)×(-6)= √18÷2= √5+√12= (5+2)(5-2)= (3-6)2= 2.若a-1+(b+2)2=0,则b,2a A-b 命题点5实数的大小比较和无理数的估值(10年5考) 「2022版课标要求 1.能比较有理数的大小 2.能比较实数的大小 3.能用有理数估计一个无理数的大致范围. ○要点归纳 1.实数的大小比较 (1)数轴比较法：①在数轴上表示的数，左边的数 右边的数.如图，d<c<0<b<a. 2a10士；23 (2)类别比较法：①正数>0>负数；②两个负数比较大小，绝对值大的反而 【解题策略】如果一组数里面有正数、0、负数，判断最大的数直接在正数里面比较，判断最小的 数直接在负数里面比较. 拓展】 实数大小比较的其他方法 1.平方比较法：若a>0,b>0,则a2>b2a b.(适用于含根号数的大小比较) 2.作差比较法：①a-b>0a b;②a-b=0→a b;③a-b<0→a b. 3.作商比较法：若a>0、b>0,则 ①%>1a b;2号=l台a b:③号<1oa 4.特殊值法：含有字母时，给字母取特殊值更加简便快捷. 2.无理数的估值 例确定5在哪两个相邻的整数之间： ①先对5平方： ②找出平方后与得数字相邻的两个开得尽方的整数： <5< ③对两个整数开方即可： <5< 一战成名·陕西数学 随堂练习___ 1．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则有： 韦1题图 (1)a____b；-b___；a+c_0；c-b__0；(填“>”“<”或“=”) （2)这四个数中最大的是____，最小的是_； （3)这四个数中绝对值最大的是_，绝对值最小的是_ (4)将-1，1，b，-b用“>”连接起来： 2.有一组实数：π，-\sqrt{10}，0，-3，-5，4，-3\sqrt{3}. （1)用“<”将上面的实数连接起来：___； （2)与-\sqrt{10}最接近的整数是_— 命题点6-实数的运算(必考) 1．理解乘方的意义。 2．掌握有理数的加，减，乘，除，乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；理解有理数的运算律，能运 用运算律简化运算。 3．能运用有理数的运算解决简单问题。 要点归纳_ 1．四则运算 （1)加法法则： ①同号两数相加，取____的符号，并把绝对值； ②异号两数相加，绝对值相等时和为__；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并 用较大的绝对值_______较小的绝对值； ③a+0=_______ （2)减法法则：减去一个数，等于-这个数的，即a-b=a+ （3)乘法法则： ①两数相乘，同号得__，异号得__，并把绝对值 ②任何数与0相乘，积仍为____ (4)除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即a÷b=a·（b≠0)。 ①两数相除，同号得_____，异号得_-，并把绝对值 ②0除以任何一个非0的数，都得 ___-就成名·段画数学 7一战成名·新中考新方案 ━战成名 数学·2023陕西·参考答案G 注：基础知识训练册参考答案见P1~5，精练册参考答案见P6~45，题组训练参考答案见P46~48. 基础知识训练册 第一章、数与式命题点7列代数式和规律探索 命题点1-实数的分类及相关概念 要点归纳85%a(或0.85a）（1+a9%）m×(1-a9%） 要点归纳0循环不循环_0sin60°，co45^∘，an30^∘等ma±nn””+1）2n-1n’2n n'+n（-1)” ，-60m收入2万元～正方向正方向——对应的-a0（-1)'n’n^3+1n^2-1n(n+1)2∘+1-可以 0相等”距离–a大互为相反数a=-b1±1 随堂练习1.①⑤⑧①④⑥⑧①④⑤⑥⑧随堂练习1.（1)10b+a（2)0.8a（3)二 册 ②③⑦⑨⑩ 20%(21-113÷号一-33号0)422)2)4(2)03”命题点8整式及其运算 要点归纳乘积﹒数字因数指数的和和最高相同 (4)右号（5)B，E3。-1-5 ⋮相同。相同。2a＋b＋c a-b-c相加a”*相减 命题点2-科学记数法a”-”相乘a””乘方相乘a”b”6ab2ma+mb 要点归纳1105负整数-4-10-310-610-’ma+mb+na+nb2a4xy+x3y^2 随堂练习_（1)7.05×10’（2)7×10-10（3)5.4×10^3随堂练习a”6a’b-a'8a°2a^x3x'y4 （4)6.81×10°（5)100200000000(6)0.000072 2a^3-2ab2a^3-ab-b^3x^2-6x+9--8av2.47 命题点3平方根、算术平方根，立方根 要点归纳±\sqrt{a}0\sq