第1章 命题点1 实数的分类及相关概念（10年4考）&命题点2 科学记数法（2020）（基础知识训练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

第一章数与式 命题点1实数的分类及相关概念(10年4考) 2022版课标要求」 1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。 3.了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的，点一一对应. 4.能用数轴上的点表示实数 5.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值. ○要点归纳 1.实数的分类 (1)按定义分类 (2)按大小分类 ,正整数 正实数 自然数 整数 实数 有限小数或无限 有理数 负整数 负实数 实 小数 正分数 数 分数{ 负分数 正无理数， 无理数 无限 小数 负无理数」 归纳→无理数的几种常见形式 (1)特定结构的数：如0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）等； (2)含有根号且开方开不尽的数：如√2、√3等； (3)示及化简后含m的数：如2m、哥等； (4)部分三角函数值：如 2.正负数的意义：正负数可以用于表示具有相反意义的量.【2022版课标新增“理解负数的意义”)】 关键词：上下、左右、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、顺逆等. (1)若规定向东为正(+)，向西为负(-)，则向东走80m记作+80m,向西走60m记 作 (2)若规定收入为正(+)，支出为负(-)，则支出3万元记作-3万元，+2万元表示 3.数轴 (1)三要素（如图）：原点、 和单位长度， 原点* 单位长度 -4-3 -2-1 01234 1 一战成名·陕西数学 (2)实数与数轴上的点是 (3)如图，用数轴上的点表示实数1，√2，√3,4，√5，….2022版课标新增)】 T34 原理：勾股定理.体会数形结合思想 4.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数. (1)实数a的相反数为 ,0的相反数为 (2)实数a,b互为相反数台a+b= ,方=-1(b≠0)： a (3)在数轴上，互为相反数的两个数(0除外)位于原，点的两侧，且到原点的距离 5.绝对值：数轴上表示数α的点与原点的 叫作数a的绝对值，记作a1. a (a>0), (1)al= 0(a=0),Ial具有非负性； (a<0), (2)离原点越远的数，其绝对值越 (3)绝对值相等的两个数相等或 ,即Ial=1b1台a=b或 6.倒数：乘积是1的两个数互为倒数 (1)非零实数a的倒数为； (2)a,b互为倒数台ab= (3)正数的倒数仍是正数，负数的倒数仍是负数，0没有倒数，倒数等于其本身的数是 ○随堂练习 1.将下列各数对应的序号填在相应的横线上， ①-1，②3m,③5，④-5.1，⑤16，⑥-7，⑦9,80，⑨0.505050005（每相年两个5 之间依次多一个0)，0sin45°. 整数： ;负数： :既不是正数也不是负数： 有理数： ;无理数： 易错点：()判断一个数是否为无理数，一定要看其化为最简形式后是否为无限不循环小数. 如√⑨、π°、sim30°等就不是无理数； (2)0既不是正数，也不是负数； (3)所有的分数都是有理数： 一战成名·陕西数学 2.如图，数轴上有4，B.C,D5共5个点，它们与1，-1,3，-子，-2存在一对应关系。 (1)请将数字填在数轴上对应的位置： (2)其中数字 与 互为相反数，它们到原点的距离为 (3)点C表示的数字的相反数是 绝对值是 ,倒数是 点E表示的数字的相反数是 绝对值是 ,倒数是 (4)把点A向 平移 个单位可以和点C重合； (5)与点D的距离为2的点是 BC D ()()）0 1 -3-2-10] 第2题图 第3题图 3.如图，在数轴上点A所表示的数为a,DC=1,则a的值为 命题点2科学记数法(2020) -2022版课标要求} 会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）： ○要点归纳 1.表示形式：a×10“,其中 ≤lal< ,n为整数. 2.n的确定 (1)当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1，或原数变成α时小 数点向左移动的位数.如原数为115000，n为 (2)当0<原数的绝对值<1时，n为 ,且绝对值等于原数从左起第一个非0数字前 所有0的个数（包括小数，点前的0），或原数变成α时小数点向右移动的位数.如原数为 0.00054时，n为 (3)常见的计数（量）单位：千表示103，万表示104，亿表示108,1mm= m,1m= m,I nm m. ○随堂练习 将下列各数用科学记数法表示出来或把用科学记数法表示的数还原， (1)70500000= (2)0.0000000007= (3)5400万= 万； (4)68.1亿= (5)1.002×101= (6)7.2×10-5= 3 一战成名·陕西数学一战成名·新中考新方案 ━战成名 数学