第4章 因式分解 过关测试&针对训练-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学单元测试卷（北师大版）

八年级下册 数学北师版 第四章过关测试 8.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 17.如图是长为a,宽为b的长方形，如果它的周长为14， (a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形（如图 面积为10，那么a2b+ab2的值为 【考查范围：因式分解】 乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 时间：120分钟 满分：120分 题号 总分 -a- 得 分 17题图 18.若x-y=0,那么代数式x3+x2y-xy2-y的值 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 是 装1.若(x-5)(x-3)是多项式2-m+15因式分解的结 8题图 三、解答题（共66分）】 果，则p的值是 ( A.(a+b)2=a2+2ab+b2 19.(10分)已知a-b=1,ab=2,求代数式a3b-2a2b2+ A.2 B.-2 C.8 D.-8 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 ab的值 订2.多项式x6+x2提公因式x2后，剩下的另一个因式是 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a+2b)(a-b)=a2+2ab-2b2 A.x B.x' C.x+1 D.x3+1 线 9.对于任何整数m,多项式(4m+5)2-9都能 ( 3.若x2+4x+a=(x+2)2-1成立，则满足上式的a的值 A.被8整除 B.被m整除 是 ( C.被(m-1)整除 D.被(2m-1)整除 内 A.2 B.3 C.4 D.5 10.若a,b,c是三角形三边的长，则多项式a2+b2-c2 4.在下列各式中，不能因式分解的是 2ab的值 () 才 A.4x+2xy+4 B4-2+ A.大于零 B.小于零 C. D4- C.大于或等于零 D.小于或等于零 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 要 5.已知(m+n)3-mn(m+n)=(m+n)·A,则A表示的 11.已知长方形的面积是15a2b+3a,其中一边的长是3a, 多项式是 则相邻的一边的长是 答 A.m2+n2 B.m2 -mn +n2 12.因式分解：x2+12x+ =(x+ )2 C.m2-3mn +n2 D.m2 +mn +n 13.如果把多项式x2-8x+m因式分解，得到(x-10) 6.若x2+x+1是完全平方式，则k的值是 ( (x+n),那么m= ,n= A.2 B.1 C.±2D.-2 14.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式 7.某同学粗心大意，因式分解时，把等式x-■=(x2+4) 为■ (x+2)(x-▲)中的两个数弄脏了，则式子中的■，▲ 15.已知x2-y2=69,x+y=3,则x-y= 对应的数分别是 A.8,1 B.16,2 C.24.3 D.64,8 16已知x+y=1,则宁+y+的值为 ·15 整书辅导本书导学号_1222017 20.(12分)把下列各式因式分解：（3)(a+2b)^2+6(a+2b)+9；21.(10分)已知小亮、小莹两位同学家的菜地都是正方 （1)a^2+8a+16；形，小亮家的菜地的周长比小莹家的菜地的周长多 96m，这两家的菜地的面积相差960m^2，求小亮小莹 两位同学家的菜地的边长。 (4)(x-1)(x-3)+1. （2)-4mn-4m3-n’； ﹒16· 八年级下册数学北师版 22.(10分)已知a，b，c为三角形三边长，且满足a^3+b^2+23.(12分)阅读下列题目的解题过程：24.(12分)如图是三种规格不同的卡片，其中边长为a c^2-ab-bc-ca=0，试判断三角形的形状。若(x^2+y^2)+-8(x^2+y^2)^2+16=0，求x^2+y^2的值。的正方形卡片有1张，边长分别为a，b的长方形卡片 错解：设(x^2+y^2)^2=a，则原等式可化成a^2-8a+16=0，有6张，边长为b的正方形卡片有9张。小华同学很快 即(a-4)^2=0，a=4，由(x^2+y^2)^2=4，得x^2+y^2=±2.用这16张卡片拼成了一个正方形。那么，你知道这个 （1)请指出错误原因；正方形的边长是多少吗? （2)本题正确结论是____； （3)“设(x^2+y^2)^2=a”的方法叫换元法，它能起到“化 繁为简”的作用，请用换元法把(x＋y)^2-14(x＋ y）+49因式分解。 ·17· 整书辅导本书导学号 1222017 【第15题针对训练】 第四章针对训练 若a(a+1)-(a2-b)=5,则0+ -+ab= 2 【第1题针对训练】 【第19题针对训练】 (2x+a)(2x-a)是多项式 因式分解的结果 B.4x2-a2 已知3a+3b=-9,求2a2+4ab+2b2-6的值 A.4x2+a2 C.-4x2+a2 D.-4x2-a2 【第2题针对训练】 1.用提取公