第1章 三角形的证明 过关测试&针对训练-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学单元测试卷（北师大版）

八年级下册 数学北师版 第一章过关测试 5.下列定理中，逆命题不正确的是 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）】 A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等 11.在用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有 【考查范围：三角形的证明】 B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角 一个内角大于或等于60”时，首先应该假 时间：120分钟 满分：120分 也相等 符 题号 总 分 C.同位角相等，两直线平行 12.已知等腰三角形的顶角是110°，则腰上的高与底边的 得 分 D.全等三角形的对应角相等 夹角的度数是 6.在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交边AB于 13.如图，DE是AC的垂直平分线，AE=9cm,如果△ABD 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 的周长是39cm,那么△ABC的周长是 cm. 装1.如图，已知∠B=∠D,AC=AE,欲证△ABC≌△ADE,需 点E,交边BC于点D.若CD:BD=1:2,BC=6cm,则 点D与点A的距离是 补充的条件是 ( A.1.5 cm B.3 cm C.2 cm D.4 cm A.AB=AD B.BC=DE 7.将一张长方形纸片ABCD按如图折叠，其中AB=4.若 C.∠1=∠2 D.∠DAC=∠CAD ∠C'ED=30°，则折痕ED的长是 ( 13题图 14题图 14.如图，∠C=90°，AC=10,BC=5,AM⊥AC,点P和点Q A.4 B.45 C.8 D.53 线 从点A出发，分别在射线AC和射线AM上运动，且 点Q的运动速度是点P运动速度的2倍，当点P运动 到 处时，△ABC与△APQ全等. 内 15.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB 1题图 4题图 于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长 2.已知一个等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为 7题图 8题图 9题图 8.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,一定能确定△ABC B,则满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等 是直角三角形的条件个数有 的是 ①∠1=∠A:②∠B+∠2=90°：③BC:AC:AB=3:4:5: 要 A.两条边长分别为4,5，它们的夹角为B ④AC·BD=AC·CD. B.两个角是B,它们的夹边为4 15题图 16题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C.三条边长分别是4,5,5 16.如图，已知在△ABC中，AB=AC,AB的中垂线分别 答 9.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D,DE∥ 交AB,BC于点E和D,点F在AC上，AD=DF,且 D.两条边长是5，一个角是B BC,交AC于点E.若DE=4cm,AE=5cm,则AC等于 ∠CDF=30°，则∠B= 3.已知∠A0B=50°，∠B0C=30°，0D平分A0C,则 17.已知在△ABC中，AB=BC≠AC,作与△ABC只有一条 ∠AOD的度数为 () A.5 cm B.4 cm C.9 cm D.1 cm 公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形 A.20° B.809 C.10°或40°D.20°或80° 10.等腰三角形的底边长是a,顶角是底角的4倍，则底边 共能作出个. 4.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D,如 上的高的长度是 ) 18.已知直线I是线段AB的垂直平分线，点M,N是 果AC=5cm,BC=4cm,那么△DBC的周长是() 直线1上的两点.若∠NBA=15°，∠MBA=45°，则 A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 3 a 6 D.4 ∠MAN= ·1 整书辅导本书导学号 1222017 三、解答题（共66分） 20.(10分)如图，A,B,C三点表示三个居民区，为了方便21.(10分)如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM 19.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,PB=PC.求证： 居民就近购物，计划新建一个综合超市，要使超市到 平分∠ADC.求证：AM平分∠DAB. AD⊥BC. 三个居民区距离相等，请你在图中用尺规确定超市 位置. 19题图 21题图 2 20题图 ·2 八年级下册__数学三北师版 22.(12分)如图，已知点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF23。(12分)如图，锐角△ABC的高AD所在直线与高BE24。(12分)如图，等边△ABC的边长为a，D为AC上的一 相交于点G，AB⊥BE，垂足为点B，DE⊥BE，垂足为所在直线相交于点F，∠ABC=45^∘，过点F作FG/个动点，延长AB至点E，使BE=CD，连接DE交BC 点E，且AB=DE，BF=CE。BC，交直线AB于点C，求证：FG+DC=AD。于点P。 （1)求证