广东省惠州市惠阳区秋长金辉实验学校2022-2023学年八年级下学期开学数学试卷

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区秋长金辉实验学校八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列图案是轴对称图形，但不是中心对称图形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 3．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2 4．如图，在△ABC中，∠A＝70°，直线DE分别与AB，AC交于D，E两点，则∠1+∠2＝（　　） A．110° B．140° C．180° D．250° 5．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是（　　） A．32° B．64° C．77° D．87° 7．如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．一个等边三角形和两个等腰直角三角形的位置如图所示，若∠3＝70°，则∠1+∠2＝（　　） A．290° B．200° C．140° D．110° 9．如图，点O为正方形ABCD对角线BD的中点，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下五个结论中①OH＝BF；②∠CHF＝60°；③BC＝（2+）GH；④HF2＝HE•HB，正确结论有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中： ①CE＝BD； ②△ADC是等腰直角三角形； ③∠ADB＝∠AEB； ④CD•AE＝EF•CG； 一定正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．计算：（）（）＝　 　． 12．因式分解：x3﹣4x2+4x＝　 　． 13．直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为12，把四个相同的直角三角形拼成如图所示的正方形，则阴影部分的面积为 　 　． 14．若（x+2）（x﹣4）＝x2+nx﹣8，则n＝　 　． 15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD＝16cm，BE＝12cm，点P是斜边AB的中点．有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E．则线段PD和PE的数量关系为　 　，线段DE＝　 　cm． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC＝4，则BC边的长为　 　． 17．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于　 　． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。 18．如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD＝BC，求证：AD＝OC． 19．如图，AD⊥BC，垂足为D，点E在AC上，∠A＝32°，∠B＝40°．求∠AEF的度数． 20．如图，已知AD＝BC，BD＝AC．求证：∠ADB＝∠BCA． 21．如图，点D在线段BC上，∠B＝∠ADB，∠BAD＝∠CAE，∠C＝∠E．求证：AC＝AE． 22．已知：如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED＝AB，∠E＝∠CPD．求证：△ABC≌△DEF． 23．某市在创建文明城市建设的进程中，为了美化环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万棵？ 24．如图，在菱形ABCD中，∠B＝30°，点E在CD边上，若AE＝