广东省惠州市惠阳区东王实验学校2022-2023学年七年级 寒假收心数学试卷

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区东王实验学校七年级（下）寒假收心数学试卷 一、选择题（共10题，共30分） 1．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（　　） A．1.442×107 B．0.1442×107 C．1.442×108 D．0.1442×108 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　） A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃ 3．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　） A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝ 4．已知（k﹣1）x|k|+3＝0是关于x的一元一次方程．则此方程的解是（　　） A．﹣1 B． C． D．±1 5．如图所示的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 6．过元旦了，全班同学每两人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（　　） A． B．x（x﹣1）＝380 C．2x（x﹣1）＝380 D．x（x+1）＝380 7．下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（　　） A． B． C． D． 8．观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是（　　） A．6n+5 B．5n C．5+6（n﹣1） D．5n+1 9．若a≠2，则我们把称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，……，依此类推，则a2020＝（　　） A．3 B．﹣2 C． D． 10．已知100个整数a1，a2，a3，…，a100满足下列条件：a1＝1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+1|，……a100＝﹣|a99+1|，则a1+a2+a3+…+a100＝（　　） A．0 B．﹣50 C．100 D．﹣100 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．当x　 　时，式子x+1与2x+5的值互为相反数． 12．比较大小：﹣5　 　﹣4． 13．在6，﹣5，﹣4，3四个数中任取两数相乘，积记为A，任取两数相除，商记为B，则A﹣B的最大值为　 　． 14．将如图所示的展开图折叠成正方体，“你”对面的数字是　 　． 15．若关于x的方程x﹣a+2＝0的解是x＝﹣1，则a的值等于　 　． 16．长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为﹣2和﹣1，CD＝2．若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2019次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是　 　． 17．某花店有数量相同的甲、乙两种花盆，但甲乙两种花盆中花的数量不同；盆中种的花是由A、B、C三种花搭配而成的，其中A花占60%，B花占28%，C花占12%，已知甲种花盆中A花占70%，B花占10%，C花占20%，乙种花盆中只有A、B两种花，则乙种花盆中A花和B花数量的比为　 　． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。 18．计算：（﹣6）2×（﹣）． 19．计算； （1）7+（﹣19）+13+（﹣31）； （2）12÷（﹣1）﹣2×32 20．先化简，后求值 3（x2﹣2xy+y2）﹣2（x2﹣4xy+y2），其中x＝﹣1，y＝． 21．某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图． （1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数； （2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图； （3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． 22．《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一