山东省菏泽市牡丹区教育科学研究中心等2校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

1 九年级阶段性学业水平测试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C A B B B C 二、填空题：（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24分．） 9.4；10.1；11. 4 5 ；12. 17 60 ；13.10；14. =. 三、解答题：（本大题共 10个小题. 共 66分．） 15．解：原式= 3 3 1 + 1 2 3 2   ……………4 分 =1.……………6 分 16. 解：（1）根据题意，得 2= 4 0b ac  ≥ ，…………1分 即 2( 2) 4(2 1) 0m   ≥ , 解之，得 1m≤ ．……………3分 （2）当 1m  时，方程为 2 2 1 0x x   ．…………4分 ∴ 1 2 1x x  ．……………6分 注：m 值不唯一 . 17. 解：（1）如图： （2）如图： ……………3分 ……………6分 18．解：设围成的矩形场地的宽为 x 米，则长为（20-2x）米. 根据题意列方程： (20 2 ) 50x x ， 解得： 1 2 =5x x 则 20-2x=10. 答：围成的矩形场地的宽为 5 米，则长为 10 米．……………6 分 19．(1)解：∵AC 平分∠BAD， 2 ∴∠BAC=∠CAD. …………… 1 分 ∵∠B=∠ACD， ∴ △ABC∽△ACD. ……………… 3 分 （2）∵△ABC∽△ACD，∴ AC AD AB AC  . ………………5 分 ∵AB=2，AC=3，∴AD= 2 9 . ……………… 7 分 20. 解：过C 点作CD AB ，垂足为D .………………………1分 ∴ 90ADC BDC    .………………2 分 在Rt△BDC 中， ∵ 45B  ， 90CD  ， ∴ 90BD CD  .……………………3分 在Rt△ ADC中， ∵ 30A  ， 90CD  ， ∴ 60ACD   .……………………4分 ∴ tan 60 90 3AD CD    . ……………………5分 ∴ 90 3 90 246AB AD BD     m. ……………………6分 答：桥 AB 的长度约为 246m. ……………………7分 21．解：(1)由题意得，两地路程为 80×6=480(km)，…………………2 分 ∴汽车的速度 v 与时间 t 的函数关系为 480 v t  ．…………………4 分 (2) 由 480 v t  ，得 480 t v  .…………………5 分 又由题知: 5t  ，…………………6 分 ∴ 480 5 v  .…………………7 分 ∵ 0v  ， ∴ 480 5v .…………………8 分 ∴ 96v  .…………………9 分 答:返程时的平均速度不能低于 96 km/h. …………………10 分 22. 解：根据题意，可以画出如下的树状图： …………………3 分 C BA 30° 45° D 右 右 左 左 左 左 右 右 右 直 直 直 直 左 右 左 左 左 左 右 右 右 直 直 直 直直直 直 直 右右右 左 左左 左右 直 3 所有可能出现的结果是 27 种，三辆车全部继续直行的结果有 1 种，两辆车向左转，一辆车 向右转结果有 3 种，至少有两辆车向右转结果有 5 种. ……………………7 分 （1）三辆车全部继续直行的概率是 27 1 ；……………………8 分 （2）两辆车向左转，一辆车向右转概率是 9 1 27 3  ；……………………9 分 （3）至少有两辆车向右转概率是 27 7 . …………………10 分 23. 解：（1）∵点 D 是矩形 OABC 的对角线交点， ∴点 D 是矩形 OABC 的对角线 AC 的中点. …………………1 分 又∵A(4，0)，C(0，2)， ∴点 D 的坐标为(2，1). …………………3 分 ∵反比例函数 k y x  的图象经过点 D， ∴1 2 k  ，解得：k=2. …………………5 分 （2）由题意可得：点 M 的纵坐标为 2，点 N 的横坐标为 4. …………………7 分