2022--2023学年人教版七年级数学上册期末培优训练

人教版七年级上册期末培优训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．与 2.小红想设计制作一个圆柱形的礼品盒，下列展开图中设计正确的是（    ） A． B． C． D． 3.根据灯塔实时数据显示，截至12月16日，电影《长津湖》累计票房达到5759000000元，位列中国影史票房榜第四位．将5759000000用科学记数法精确到千万位表示为（    ） A． B． C． D． 4.已知是方程式的解，则值为（ ） A． B． C． D． 5．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，则a﹣c等于（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 6.如图，点B是线段AD的中点，C在线段BD上且满足BD=3CD，若图中所有线段的长度之和为30，则线段BC的长度为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 7. 下列计算正确的个数 （ ） ① ；② ； ③ ； ④ ； ⑤ A．2 B．1 C．4 D．0 8．若代数式(为常数)的值与字母的取值无关，则代数式的值为（ ） A． B． C．或 D． 9．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：5 D．1：4 10．小明和小刚从相距25．2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为千米/时，列方程得( ) A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．已知是方程的解，则________． 12.数a的位置如图，则|a﹣4|＝___． 13.把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________． 14.已知当x=1时，ax2＋bx＋1的值为3，当x=－1时，则ax2＋bx＋1的 值为________. 15．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式： ______ ． 16．如图，把一张长方形的纸片ABCD分别沿EM、FM折叠，折叠后的MB'与MC'在同一条直线上，则∠EMF的值是　 　． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.计算： (1) (2) 18．解方程; 19.已知A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，求： （1）2A﹣3B； （2）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，求2A﹣3B的值． 20.如图所示，用三种大小不同的六个正方形 和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm, （1）用含x的代数式表示CM= cm, DM= cm. （2）若x=2cm，求长方形ABCD的面积. 21.运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷．你知道他们的跑步速度吗？ （1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？ （2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？ 22．如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°． （1）求∠BOD的度数； （2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由． 23.线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点． (1)如图1，当AC＝4时，求DE的长． (2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $