河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年上学期九年级期末考试数学试题

第1页（共6页） 2022-2023 学年度上期期末素质测试题(B) 九年级数参考答案 一．选择题 1． A． 2． D． 3． C． 4． A． 5． C． 6． A． 7． A． 8．C． 9． D． 10． C． 二．填空题（共 5小题，满分 15分，每小题 3分） 11． ． 12． ． 13． 1 4 . 14． 3 ． 15． 2． 三．解答题（共 9小题，满分 75分） 16．（1）解：原式＝3﹣1﹣3 +6× ……………（2 分） ＝3﹣1﹣3 +2 ……………（4 分） ＝2﹣ ． ……………（5 分） （2）解：原式＝ ×1+（ ）2﹣2× ……………（2 分） ＝ + ﹣1 ……………（4 分） ＝ ． ……………（5 分） 17． 解：（1）本次调查的学生总人数为（2+4）÷30%＝20 人， ……………（2 分） 则 B 项目中女生人数为 20×25%﹣3＝2，E 组男生有 20﹣（2+5+6+4+2）＝1 人， 补全图形如下： ……………（3 分） （2）A 组所对的扇形圆心角的度数为：360°× ＝36°； ……………（5 分） 第2页（共6页） （3）画树状图如下： ……………（7 分） 由树状图知共有 12 种等可能结果，其中恰好抽到两位女学生的有 2 种结果， 所以恰好抽到两位女学生的概率为 ＝ ． ……………（9 分） 19．解：（1）证明：∵Δ＝（m+3）2﹣4（m+2） ＝（m+1）2， ……………（2 分） ∵无论 m 取何值，（m+1）2≥0， ∴原方程总有两个实数根． ……………（4 分） （2）∵x1，x2 是原方程的两根， ∴x1+x2＝﹣（m+3），x1x2＝m+2， ∵x1 2+x2 2＝2， ∴（x1+x2） 2﹣2x1x2＝2， ∴代入化简可得：m2+4m+3＝0， ……………（7 分） 解得：m＝﹣3 或 m＝﹣1 ……………（9 分） 20．解：作 AN⊥CM 于点 N．则四边形 ABMN 是矩形，AN＝BM＝15（米）． ∠CAN=45°，∠DAN=37.3° ……………（1 分） 在 Rt△ANC 中，∠CNA=90°，tan∠CAN＝ ， ∴CN＝AN•tan∠CAN＝15•tan45°＝15×1＝15（米）． ……………（4 分） 在 Rt△AND 中，∠AND=90°，tan∠DAN＝ 𝐷𝑁 𝐴𝑁 ∴DN＝AN•tan∠DAN＝15•tan37.3°＝15×0.7618＝11.427（米）． ……………（7 分） 则 CD＝CN﹣DN＝15﹣11.427＝3.573≈3.6（米）． 答：这个广告牌高 3.6 米． 第3页（共6页） ……………（9 分） 20．解：（1）∵每平方米种植的株数每增加 1 株，单株产量减少 0.5 千克， ∴y＝4﹣0.5（x﹣2）＝﹣0.5x+5， 答：y 关于 x 的函数表达式为 y＝﹣0.5x+5，（2≤x≤8，且 x 为整数）； ……………（4 分） （2）设每平方米小番茄产量为 W 千克， 根据题意得：W＝x（﹣0.5x+5）＝﹣0.5x2+5x＝﹣0.5（x﹣5）2+12.5， ……………（7 分） ∵﹣0.5＜0， ∴当 x＝5 时，W 取最大值，最大值为 12.5， 答：每平方米种植 5 株时，能获得最大的产量，最大产量为 12.5 千克． ……………（9 分） 21．解：（1）由题可知：抛物线的顶点为（8，5）， 设水流形成的抛物线为 y＝a（x﹣8）2+5， 将点（0，1）代入可得 a＝﹣ ， ∴抛物线为：y＝﹣ （x﹣8）2+5． ……………（5 分） （2）能，理由如下： 当 x＝12 时，y＝﹣ （12﹣8）2+5＝4＞3.5， ∴水流不能碰到这棵果树． ……………（9 分） 22．（10 分）如图，AB