2022--2023学年苏科版数学九年级上册 期末综合复习试题

2023年苏科版数学九年级上册 期末综合复习试题 一、单选题 1.已知圆锥的母线长为6,将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°,则该扇形的面积是( ) A.4π B.8π C.12π D.16π 2.关于x的一元二次方程 的一个根为2,则 的值是( ) A. B. C. D. 3.数据3,4,6,6,5的中位数是( ) A.4.5 B.5 C.5.5 D.6 4.如图,已知⊙C的半径为2,圆外一点O满足OC=3.5,点P为⊙C上一动点,经过点O的直线l上有两点A、B,且OA=OB,∠APB=90°,l不经过点C,则AB的最小值为( ) A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 5.为了美化校园环境,加大校园绿化投资.某区前年用于绿化的投资为18万元,今年用于绿化的投资为33万元,设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x,则( ) A.18(1+2x)=33 B.18(1+x2)=33 C.18(1+x)2=33 D.18(1+x)+18(1+x)2=33 6.已知扇形的圆心角为 ,半径为 9,则弧长为( ) A. B.5π C.8π D.0π 7.某商场第一季度的利润是82.75万元,其中1月份的利润是25万元,若利润平均月增长率为x,则依题意列方程为( ) A.25(1+x)2=82.75 B.25+50x=82.75 C.25+75x=82.75 D.25[1+(1+x)+(1+x)2]=82.75 8.如图,点A,B,C在⊙O上,∠ABC=28°,过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D,则∠D=( ) A.30° B.56° C.28° D.34° 9.我校举行了“建设宜居中山,关注环境保护”的知识竞赛,某班学生的成绩统计如下: 成绩(分) 60 70 80 90 100 人数 4 8 12 11 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是( ) A.70分,80分 B.80分,80分 C.90分,80分 D.80分,90分 10.欧几里得是古希腊数学家,所著的《几何原本》闻名于世.在《几何原本》中,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:如图,以 和b为直角边作Rt△ABC,再在斜边上截取BD= ,则图中哪条线段的长是方程x2+ax=b2的解?答:是( ) A.AC B.AD C.AB D.BC 11.Rt△ABC中,AB=AC,D点为Rt△ABC外一点,且BD⊥CD,DF为∠BDA的平分线,当∠ACD=15°,下列结论:①∠ADC=45°;②AD=AF;③AD+AF=BD;④BC﹣CE=2D,其中正确的是( ) A.①③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 12.对于一元二次方程 下列说法:①当 时,则方程 一定有一根为 ;②若 则方程 一定有两个不相等的实数根;③若c是方程 的一个根,则一定有 ;④若 ,则方程 有两个不相等的实数根.其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.①②④ D.②③④ 二、填空题 13.不透明袋子中装有5个红球,3个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 . 14.设一元二次方程 的两根分别是 , ,则 . 15.若关于x的一元二次方程(m+2)x2+3x+m2-4=0的一个根为0,则m的值为= . 16.某校女子排球队队员的年龄分布如表:则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁. 年龄 13 14 15 人数 4 7 4 17.已知矩形OABC中,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,B的坐标为(10,5),点P在边BC上,点A关于OP的对称点为A',若点A'到直线BC的距离为4,则点A'的坐标可能为 . 三、计算题 18.解方程: (1)(x﹣4)(5x+7)=0; (2)x2﹣4x﹣6=0. 四、解答题 19.已知:如图,在⊙O中,弦AB和CD相交,连接AC、BD,且AC=BD.求证:AB=CD. 20.某超市销售一种饮料,平均每天可售出100箱,每箱利润12元.为了扩大销售,增加利润,尽快减少库存,超市准备适当降价.据测算,若每箱降价1元,每天可多售出20箱.如果要使每天销售饮料获利1400元,问每箱应降价多少元? 21.已知关于x的一元二次方程2x2+2mx+m﹣1=0,求证:不论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根. 22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,CB=8,AD是△ABC的角平分线,过A,D,C三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE. (1)求证:AC=AE; (2)求△ACD外接圆的直径. 23.某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件,并且两次降价的百分率相同. (1)求该种商品每次降价的百分率; (2)若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两