广东省潮州市2022—2023学年上学期期末教学质量检测九年级数学试题

22-23九年级数学科试卷 勘误： 第6题的表格中，第一列第二行的内容为：x2+12x-15。 2022－2023学年度第一学期期末教学质量检查 九年级数学科参考答案 （说明：全卷满分120分，考试时间90分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A C D B A B C B 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11． 12． 13． 14． （－1，3） 15． 三、解答题（一）（本大题4小题，每小题6分，共24分）……………………………………1分 ……………………………………6分 ……………………………………5分 ……………………………………3分 17． 解：（1）如图即为所求.………………3分（结论1分） （2）∵点A是绕点C逆时针旋转90°到点A1， 又……………4分 ∴点A在旋转过程中的路径长度为： …………………6分 18.解：∵ ∴当x＝0时，y＝8……………………………………………2分 ……………………………………………1分 即点A的坐标为（0，8）。 ……………………………………………6分 ………………5分（其中横坐标1分） ∴点B的坐标为（3，－1）。 19．解：由题意画树状图如下： ……………………3分 共有12种等可能的结果，其中小颖同学抽到的两枚邮票恰好是（冰墩墩）和（雪容融）的结果有2种，……………………………………………………4分 小颖同学抽到的两枚邮票恰好是（冰墩墩）和（雪容融）的概率为．……6分  四、解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分） 20.（1）证明：如图，连接OC，………………1分 ∵点D是的中点 ∴∠AOD=∠COD=∠AOC……………………2分 又∠B=∠AOC ∴∠B=∠AOD……………………………………………………3分 ∴OD//BC.……………………………………………………4分 （2）解：如图，连接AC，交OD于E，设⊙O的半径为r，则OD=OC=r ∵DE=2…………………………………5分 ∴OE=r-2 ∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA 又∠AOD=∠COD……………………………………………………6分 ∴△AOE≌△COE ∴∠AEO=∠CEO=90°，AE=EC=AC=8=4…………………………7分 在Rt△CEO中，OC2=CE2+OE2 r2=42+(r-2)2……………………………………………………8分 解得r=5……………………………………………………9分 ∴⊙O的半径为5. 21．解：（1）依题意可得………………………………2分 90 BC=34－3x＋2 =(36-3x) 米 (2)依题意可得， x(36-3x)=105……………………………………………4分 整理得x2－12x+35=0……………………………………………5分 …………………8分 ……………………………9分 ……………………………………………7分 答：当AB为7米时，所围成花圃面积为105平方米。 22.（1）证明：∵△DCE是由△ACB旋转得到……………………………1分 ∴△ACB≌△DCE ∴CA=CD，∠A=∠CDE， ∴∠A=∠CDA…………………………………3分 ……………………………2分 ∴∠CDA=∠CDE ∴CD平分∠ADE；………………………………………4分 （2）解：结论：BE⊥AB．………………………………………5分 理由：由旋转的性质可知，∠ACD=∠BCE，……………………………6分 ∵CA=CD，CB=CE， ∴∠A=，∠CBE= ∴∠A=∠CBE………………………………………7分 ∵∠A+∠ABC =90°………………………………………8分 ∴∠CBE+∠ABC=90° ∴∠ABE=90° ∴BE⊥AB.图1 ………………………………………9分  五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分） 23.（1）解：如图，过点O作OH⊥CD于点H，连接OD，则CH＝HD， ∵六边形ABCDEF是正六边形 ∴∠DOH＝30°………………………………………1分 ∵⊙O的半径为6，即OD=6 ∴ ………………………………………2分 ∴………………………………………3分 （2）证明：如图，连接OA、OB、OF，B